六年级数学上册确定起跑线教案及反思Word文件下载.docx
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小狗和小兔分别从A,B处出发,沿半圆跑到C,D处。
对于这样的比赛你有什么想说的吗?
(不公平)为什么会不公平。
生:
相同的起点和终点,在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。
师:
那它们到底相差多少呢?
请同学们起算一下。
生计算并反馈
小狗:
3.14×
10=31.4(m);
小兔:
(10+1)=34.54(m)
相差:
34.54—(m)
2、(出示400米决赛录像)
提问:
对于运动员在起点所站的位置,你有什么发现?
生1:
运动员都在自己的跑道上跑
生2:
运动员的终点相同,而起点却不一样。
为什么运动员要站在不同的起跑线上?
外圈的跑道比内圈的跑道要长,为了比赛的公平性,所以外圈运动员的起跑线要向前移。
3、揭示课题
相邻两跑道的差是多少呢?
外圈跑道的运动员要向前移动多少距离呢?
这就是这节课我们要学习的内容:
确定起跑线(板书课题)。
二、议学
1、确定跑道结构
自学书本第75页,完成下面三个小题
(1)跑道由()和()组成。
(2)左右两个半圆形的弯道合起来刚好是()。
(3)每一圈跑道的长度可以看成()+()。
生自学并反馈。
2、分析比较,确定思路
(1)内外跑道的差异是怎么样形成的?
内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的,而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长大。
(课件演示)
(2)小组讨论:
怎样找出相邻两个跑道的差距?
分别把每条跑道的长度算出来,然后再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。
因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就得出相邻跑道的差距了(课件演示)。
相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。
3、计算验证,解决问题
(1)出示教材第76页主题图,提问:
从图中你能收集哪些数学信息?
每条跑道的直道长为85.96米,跑道的宽为1.25米,第一条跑道的圆的周长为72.6米。
看到1.25米和72.6米,你还能联想到什么?
第2条跑道的直径为75.1米。
相邻两条跑道的直径差都是2.5米。
(2)让学生完成下表(用计算器计算)
1
2直径(m)
720.1
82周长(m)
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35
全长(m)
400
4022
439.27
注:
π取3.14159(得数保留两位小数)
先师生一起完成第一跑道,在学生独立完成第二跑道并反馈,最后小组合作完成。
提问:
观察相邻两跑道的长度,你发现了什么?
我发现相邻两跑道的差不是7.85,就是7.86
那为什么会出现两个差呢?
确定的时候该选哪个数据呢?
生发言后师小结:
我们计算的时候π取3.14159,计算的结果是一个近似数,会存在误差,我们该选取7.85米。
刚才我们在得出7.85的时候,做了大量的计算,如果圆周率直接用字母π来表示,会怎么样呢?
生思考反馈。
师板书:
(72.6+1.25×
2)×
π—72.6π
=72.6π&
#8722;
72.6π+1.25×
2×
π
=1.25×
=2.5π
(75.1+1.25×
π—75.1π
=75.1π&
75.1π+1.25×
通过交流讨论得出:
相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×
2π
从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切?
【跑道的宽度】。
如果跑道的宽发生了变化,你还会求相邻起跑线的差距吗?
学校因为扩建,400米跑道的宽扩大为1.5米,相邻起跑线的差是多少?
(1.5×
2π=3π)如果跑道宽改为1米呢?
(1×
2π=2π)
如果在400米的跑道上进行200米跑步比赛,跑道宽还是1.25米,相邻起跑线的差又该如何确定呢?
三:
总结
今天你有什么收获?
试教后发现一些地方存在不足之处,经蔡老师,吴老师,李老师等几位老师的指导,结合我自己的一些想法,对教案做了一些修改,具体修改如何?
1、在学生发现小狗,小兔比赛的不公平性后,提出问题:
如果你是裁判,要想比赛公平,你会怎么做?
2、在自学部分:
给每位学生准备一张400米椭圆形跑道图,让学生自己确定选择第几跑道进行研究。
并说说跑道的结构,以及确定如何去求每条跑道的长。
3、在π取3.14159进行计算的时候,发现学生花费了大量的时间,同时也有部分学生存在计算错误的现象,为此,经蔡老师的指导,我直接让学生用圆周率字母π来进行计算,这样就节省了大量的时间,又保证了计算的准确性。
(以下是修改后的教案)
如果你是裁判员,为确保比赛的公平性,你会怎么做?
终点不变的情况下,让小兔的起跑线向前移动3.14米。
终点不变的情况下,让小狗的起跑线向后移动3.14米。
为什么这样做呢?
这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。
2、
(课前出示400米决赛录像)
1、确定跑道结构
(1)我选第()跑道。
(2)用手指出所要计算的跑道路线,想一想跑道由()+()组成。
(3)你能用所学知识求出所选跑道的长度吗?
学生自学,并完成上面三个问题(每人课前一张400米跑道图)。
学生汇报
板书:
每条跑道长=2×
直道长+对应圆的周长
72.6π
75.1π
77.6π
80.1π
82.6π
85.1π
72.6π+85.96×
2
75.1π+85.96×
77.6π+85.96×
80.1π+85.96×
82.6π+85.96×
85.1π+85.96×
圆周率用字母π表示
仔细观察表格,你有什么发现?
我发现相邻两跑道的直径都是相差2.5。
我发现相邻两跑道的圆周长都是相差2.5π。
我发现相邻两跑道的长度都是相差2.5π。
2.5π是怎么来的呢,你能解释一下。
通过交流讨论得出:
2π
教后反思:
《确定起跑线》是一节综合实践课,它密切结合数学学科课内学习内容,从多个方面培养学生的数学能力,有效地提高了学生的数学素养。
一、增强学生的数学综合应用意识
本节课研究的400米椭圆式田径运动场跑道,是学生司空见惯的且经常接触到的事情,但学生以前没有用数学眼光去观察过跑道有什么数学问题,但今天把它放在数学课中去研究,激发了学生的学习兴趣。
在设计和教学中,经常让学生从数学角度去发现并解决问题:
为什么每条跑道的起跑线不同而终点相同?
每条跑道的差异是怎么样形成的?
起跑线间的长度差是如何确定的,有规律吗?
这样教学增强了学生解决问题的意识和综合应用的意识。
二、培养学生的数学逻辑推理能力
数学教学可贵之处是引导学生善于发现规律、寻找规律。
本节课,充分调动学生对有关知识和生活的积累,通过自主探索、观察分析、合作学习、交流辩论、互相启发,把相邻两条跑道的长度差计算方法,从繁杂到简洁、从死算到活化。
最后得出规律是一个常数。
让学生享受到成功的喜悦。
当然本节课也存在一些不足之处,有个别学生的基础较差,无法很好的融入到学习当中,对确定起跑线的方法,理解的不是很透彻,教学过程中,一些细节的把握做的不是特别到位,以后应加强照顾后进生,让他们也能真正学会东西,同时不断提高自身水平,让教学变的更加精彩。
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- 关 键 词:
- 六年级 数学 上册 确定 起跑线 教案 反思
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