Mathematica软件3空间解析几何Word格式.docx
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实习作业
1.画出函数
的图形,采用选项PlotPoints->
40.
输入:
Plot3D[-Cos[2x]*Sin[3y],{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints40]
输出:
2.画出函数
上的图形,采用选项PlotPoints->
60.
Plot3D[Exp[-(x^2+y^2)/8]*(Cos[x]^2+Sin[y]^2),{x,0,Pi},{y,0,Pi},PlotPoints60]
3.一个环面的参数方程如下,作出它的图形。
ParametricPlot3D[{(3+Cos[u])*Cos[v],(3+Cos[u])*Sin[v],Sin[u]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi}]
4.一个称作正螺面的曲面的参数方程如下,作出它的图形。
ParametricPlot3D[{u*Cos[v],u*Sin[v],v/3},{u,-1,1},{v,0,8}]
5.作双曲抛物面
,其中
,采用选项BoxRatios->
{1,1,1},PlotPoints->
30.
Plot3D[x^2-y^2/4,{x,-6,6},{y,-14,14},BoxRatios{1,1,1},PlotPoints30]
6.作出圆柱面
和圆柱面
相交的图形。
g1=ParametricPlot3D[{Cos[u],Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunctionIdentity];
g2=ParametricPlot3D[{Cos[u],v,Sin[u]},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunctionIdentity];
Show[g1,g2,DisplayFunction$DisplayFunction]
7.用ParametricPlot3D命令做出抛物柱面
和平面x+z=1相交的图形。
g1=ParametricPlot3D[{(1-Cos[2u])/2,Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunctionIdentity];
g2=ParametricPlot3D[{Cos[u]^2,v,Sin[u]^2},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunctionIdentity];
8.自选区域作出z=xy的图形,并且通过不同视角的观察说明它是我们熟悉的哪种二次曲面。
Plot3D[x*y,{x,-1,1},{y,-1,1}]
9.做锥面
和柱面
g1=ParametricPlot3D[{Sin[u]*Cos[v],Sin[u]*Sin[v],Sin[u]},{u,-Pi,Pi},{v,-4,4},DisplayFunctionIdentity];
g2=ParametricPlot3D[{1+Cos[u],Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,-2,2},DisplayFunctionIdentity];
10.用ParametricPlot3D命令做出球面
相交所成空间曲线的图形。
g1=ParametricPlot3D[{Sin[u],Sqrt[3],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunctionIdentity];
g2=ParametricPlot3D[{Sin[u],-Sqrt[3],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunctionIdentity];
11.用ParametricPlot3D命令做出圆柱面
相交所成空间曲线在第一卦限的图形。
ParametricPlot3D[{Sin[u],Cos[u],Cos[u]},{u,0,Pi/2},PlotRange{0,1}]
12.用ParametricPlot3D命令做出圆柱面
g1=ParametricPlot3D[{Sin[u],Cos[u],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunctionIdentity];
g2=ParametricPlot3D[{Sin[u],-Cos[u],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunctionIdentity];
13.作模拟水波纹运动的动画。
(提示:
类似水波纹的函数可以选择为
或者
)
14.设
,作出函数y=f(x)与x轴,x=1,x=5所围图形分别绕着x轴,y轴旋转而成的旋转体图形。
Clear[g];
g[x_]:
=Exp[-(x-3)^2]*Cos[4(x-3)];
Plot[g[x],{x,1,5}]
Clear[x,y,z,r,t];
x[r_,t_]:
=r;
y[r_,t_]:
=g[r]Cos[t];
z[x_,t_]:
=g[r]Sin[t];
ParametricPlot3D[{x[r,t],y[r,t],z[r,t]},{r,1,5},{t,-Pi,Pi}]
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