中考数学第一次模拟测试题docxWord文档下载推荐.docx
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A.3cm
.5cm
.6cm
.10cm
6.已知圆锥的母线长为
5,底面半径为
3,则圆锥的侧面积为【
A.15
.
24
.30
.39
7.某超市一月份的营业额为
200万元,已知第一季度的总营业额共
1000万元,
如果平均每月增长率为x,
....
则由题意列方程应为【
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×
2x=1000
C.200+200×
3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)
2]=1000
8.如图,实线部分是半径
为9m的两条等弧组成的花圃,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则
花圃的周长为【
A.12mB.24mC.18m
D.20m
O
OD
A
(第4题图)
(第8题图)
(第9题图)
9.如图,已知⊙O的半径为
1,AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,则sin∠AOB的值
等于【▲
A.CD
.OA
.OD
D.AB
10.如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q
两点,P在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标
是【▲】
A.(0,3)B.(0,2)C.(0,5)D.(0,3)
(第10题图)
22
二、填空题(本
大题共8小题,每小题
3分,计24分)
11.一组数据-3,-2,-1,0,1
的方差是
.
12.一元二次方程
x2
x的解是
13.在△ABC中,∠C=90°
,AB=20,cosB=1,则BC等于
▲.
14.抛物线yax2与直线y
2x交于(1,m),则a=
15.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=8,CB=6,在斜边AB上取一点M,使MB=CB,过M作MN⊥AB交
AC于N,则MN=
16
.已知点(m,)是抛物线
y
x
2
2x
2m
2007的值是▲.
1与x轴的一个交点,则代数式m
17.如图,在梯形
中,
∥
,
=
,对角线
⊥
,垂足为.若
=3,
=5,则
的长为
ABCD
ABCDAD
BC
ACBD
CD
AB
AC
▲.
18.如图,在ABC中,AB=4cm,BC=2cm,ABC30,把ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,
使点C旋转到AB边的延长线上的点
C'
处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是▲
cm2.
N
BMA
(第15题图)
C'
(第17题图)
(第18
题图)
友情提醒:
请将选择题、填空题的答案填写在答题卷的指定处。
三、解答题(本大题共
9小题,共计
96分)
19.(8分)计算:
182cos45
(3)0
20.(8分)化简求值:
x2
1
,其中x21
2x1
21.(10分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:
BE与DF有怎样的位
置关系和数量关系?
对你的猜想加以证明。
AD
E
F
BC
猜想:
证明:
22.(10分)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,
然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.
23.(10分)为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某
天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰(如图9所示),便发出紧急求救信号.我护航舰接警后,立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟可以到达该商
船所在的位置C处?
(结果精确到个位.参考数据:
2≈1.4,3≈1.7)
北北
60°
45°
CA
24.(10分)某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地,准备建一个矩形的露天游泳池,
设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
(1)请你计算出游泳池的长和宽。
(2)已知贴1平方米瓷砖需费用50元,若游泳池深3米,现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖,共需要费用多少元?
前
侧
空
地
25.(12分)在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE
⊥AC交AC于E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA
,求⊙O的半径的长.
5
BDC
26.(12分)足球比赛中,某运动员将在地面上的足球对着球门踢出,图
y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力),已知足球飞出
足球从飞出到落地共用3s.
13中的抛物线是足球的飞行高度
1s时,足球的飞行高度是2.44m,
⑴求y关于x的函数关系式;
⑵足球的飞行高度能否达到4.88米?
请说明理由;
⑶假设没有拦挡,足球将擦着球门左上角射入球门,球门的高为
计).如果为了能及时将足球扑出,那么足球被踢出时,离球门左边框
均速度到球门的左边框?
2.44m(如图14所示,足球的大小忽略不
12m处的守门员至少要以多大的平
y/m
2.44
x/s
图14
图13
27.(16分)如图,已知直角梯形
∥,∠
=90°
==3,
=4,动点
P
从
点出
ABCDADBC
ABC
ADAB
发,沿线段
BC向点C作匀速运动;
动点
Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD
的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒
1个单位长度,当Q点运动到A点,
、
Q
两点同时停止运动.设点
运动的时间为
t
秒.
(1)求NC、MC的长(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻t,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?
若存在,求出此时t的值;
若不存在,请说明理由;
(4)探究:
t为何值时,△PMC为等腰三角形?
AQD
M
PN
参考答案:
一、选择题
12345678910
CDABCADBAC
二、填空题
11.
12
.x
=0,x=1
13
14
-2
15.
2008
17
18.
5p
19.解:
原式=3
21=22
20.解:
(x1)(x1)
=
x1
1)2
(x
当x
时,原式=x
1=
2=1
2.
21.猜想BE∥DF,BE=DF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD,∠1=∠2又CE=AF,∴⊿BCE≌⊿DAF
∴BE=DF,∠3=∠4∴BE∥DF
22.解:
(1)开始
第一次
第二次
(2)P(积为奇数)
北
6
23.解:
由图可知,∠ACB
30,∠BAC
45
作BD
AC于D(如图),在Rt△ADB中,AB
20
∴BD
ABsin45°
20
10
45°
在Rt△BDC中,∠ACB
30
∴BC
102
202≈28
∴28≈0.47
∴
0.47
60
28.2≈28(分钟)
C.
答:
我护航舰约需
28分钟就可到达该商船所在的位置
24.解:
(1)设游泳池的宽为
x米,则长为2x
米,
(2x+2+5+1)(x+2+2+1+1)=1798
整理,得:
x2
10x
8750
解得:
x1
35(不合舍去)x2
25
由x25得2x
2550
∴游泳池的长为
50米,宽为25米。
A
(2)(253503)2255050450125050170050=85000(元)
(略)
25.
(1)DE是⊙O的切线。
证明:
连接OD,∵OB=OD,
∴∠B=∠ODB
∵AB=AC,
∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又DE⊥AC∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
(2)解:
如图,⊙O与AC相切于F点,连接OF,
则:
OF⊥AC,在Rt△OAF中,sinA=OF
∴OA=5OF
OA
15
又AB=OA+OB=5
OF
cm
∴OF=
8
26
.解:
()设
关于x
的函数关系式为
ax2
bx.
依题可知:
1时,y
2.44;
3时,y
a
b
1.22
1.22x2
3.66x.
9a3b0
,∴
,∴y
3.66
(2)不能.理由:
∵y
4.88,∴4.88
3.66x,∴x2
3x4
0.
∵(
3)2
44
0,∴方程4.88
1.22x2
3.66x
无解.
∴足球的飞行高度不能达到4.88m.
(3)∵y
2.44,∴2.44
∴x2
0,∴x1
1(不合题意,舍去),x2
∴平均速度至少为
6(m/s).
27.解:
(1)由题意知,四边形ABNQ为矩形,∴BN=AQ=3-t
∴NC=BC-BN=4-(3-t)=1+t
在Rt△
+
=3+4=25,∴=5
在Rt△MNC中,cos∠MCN=NC=BC
=4
∴MC=5
(1+t)
MC
(2)∵QD∥PC,∴当QD=PC时,四边形PCDQ构成平行四边形∴t=4-t,∴t=2∴当t=2时,四边形PCDQ构成平行四边形
(3)若射线QN将△ABC的周长平分,则有MC+NC=AM+BN+AB
即5(1+t)+1+t=4
∴S△MNC=1NC·
MN=
1(3+4+5)
解得t=5而MN=3NC=3(1+t)
1(1+t)×
3(1+t)=3(1+t)
当t=
时,S
(1
)=
△MNC
而1S△ABC=1×
1×
4×
3=3,∴S△MNC≠1S△ABC
2222
∴不存在某一时刻t,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分
(4)若△PMC为等腰三角形,则:
①当MP=MC时(如图
1),则有:
NP=NC
即PC=2NC,∴4-t=2(1+t)
解得t=2
2),则有:
5
解得t=11
当CM=CP时(如图
(1+t)=4-t
9
③当PM=PC时(如图
3),则有:
又MN=3
NC=3(1+t)
在Rt△MNP中,PM=MN+PN
PN=NC-PC=(1+t)-(4-t)=2t-3
∴3(1+t)
+(2t-3)=(4-t
)解得t1
103
,t2
-1(不合题意,舍去)
[
]
57
综上所述,当
t=2或t=11或t
=103时,△PMC为等腰三角形.
MM
CB
PN
NP
图1
图2
图3
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