北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 运算能力专项训练.docx
- 文档编号:1751567
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:82.63KB
北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 运算能力专项训练.docx
《北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 运算能力专项训练.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 运算能力专项训练.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师版七年级数学上册第三章整式及其加减运算能力专项训练
(北师版)七年级数学上册第三章整式及其加减运算能力专项训练
1.先化简,再求值:
(3x2+4x+2)﹣2(x2+2x﹣1),其中x=1.
2.计算
(1)﹣5+2﹣(﹣11)﹣(﹣)
(2)﹣25×(﹣+)
(3)先化简,再求值:
(9ab2﹣3)﹣(2﹣7a2b)﹣2a2b,其中a=﹣2,b=1.
3.
(1)
(2)先化简,再求值:
,其中x=﹣2,y=.
4.先化简,再求值:
2(a2b﹣3ab)﹣3(ab+2ba2﹣1),其中a=﹣2,b=.
5.已知|a﹣2|+(b+)2=0,求3ab2﹣3[ab2﹣2(ab﹣ab2)+2ab]的值.
6.先化简,再求值:
﹣a2b+(3ab2﹣2a2b)﹣(ab2﹣3a2b),其中a=﹣1,b=2.
7.先化简再求值,其中x=3,y=5.
8.如图是一个长为a,宽为b的长方形,两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上,其中一个是宽为1的长方形,另一个是一边长为1的平行四边形.
(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积;
(2)当a=4,b=3时,求长方形中空白部分的面积.
9.如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形.
(1)请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积;
(2)当a=7米,b=2米时,求阴影部分的面积.
10.记:
P1=﹣2,P2=(﹣2)×(﹣2),P3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…,.
(1)计算P7÷P8的值;
(2)计算2P2019+P2020的值;
(3)猜想2Pn与Pn+1的关系,并说明理由.
11.计算与化简:
(1)﹣32﹣(﹣)2×﹣6÷(﹣)
(2)(﹣2ab+3a)﹣2(2a﹣b)+2ab
12.化简:
(1)2x﹣(5x﹣2y)+3(2x﹣y);
(2)2(a2b﹣3ab2)﹣3(a2b﹣2ab2).
13.学完了《整式的加减》后,小刚与小强玩起了数字游戏:
小刚对小强说:
你任意写一个两位数,满足十位数字比个位数字大2;
然后交换十位数字与个位数字,得到一个新的两位数;最后用其中较大的两位数减去较小的两位数.我就能知道这个差是多少.
你知道这是为什么吗?
这个差是多少呢?
14.已知,两个长方形A和B的周长相等,其各边长如图所示,请求出长方形B的长.
15.小刚在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是b2+3b﹣2.
(1)求这个多项式A;
(2)求出这两个多项式运算的正确结果;
(3)当b=﹣2时,求
(2)中结果的值.
16.一位同学做一道题:
已知两个多项式A、B,计算3A+B,他误将“3A+B”当成“A+3B”,求得的结果为5x2﹣2x+3.已知B=x2+3x﹣2,请你求出正确答案.
17.阅读材料:
“如果代数式5a+3b的值为﹣4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?
”我们可以这样来解:
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(﹣4)=﹣8
仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
已知3a﹣7b=﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)﹣5(4b﹣a)﹣3b的值.
18.计算下列各题
(1)化简:
2x2﹣3(x2+x﹣1)+(x2﹣x+2).
(2)先化简,再求值:
x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x是最小的正整数,|y|=.
19.先化简,再求值:
(1)2(a2b+ab2)﹣3(a2b﹣3)﹣2ab2﹣1,其中a=﹣2,b=2.
(2)4(2a﹣b)2﹣5(2a﹣b)+(2a﹣b)2﹣2(2a﹣b),其中a=﹣,b=3.
20.先化简,再求值:
(1)﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)],其中a=﹣2,b=3.
(2)﹣2(ab+a2)+a2﹣(﹣ab),其中a=﹣1,b=
21.
(1)先化简,再求值:
,其中x=﹣,y=﹣3.
(2)已知A=﹣a2+2a﹣1,B=3a2﹣2a+4,求当a=﹣2时,2A﹣3B的值.
22.先化简,再求值b2﹣4(a2+2ab)+2(2a2﹣ab),其中a=2,b=﹣1.
23.化简求值:
4x+3(2y2﹣3x)﹣2(4x﹣3y2),其中|x﹣3|+(y+2)2=0.
24.已知:
A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy.
(1)计算:
A﹣2B;
(2)若(x+1)2+|y﹣2|=0,求A﹣2B的值;
(3)若A﹣2B的值与y的取值无关,求x的值.
25.化简并求值2(﹣3xy+x2)﹣[2x2﹣3(5xy﹣2x2)﹣xy],其中x=﹣2,y=3
26.化简与化简求值
(1)3a﹣2b﹣5a+3b
(2)x﹣2(x﹣y2)+(2x﹣2y2)
(3)已知A=2a2+3ab+b2,B=3a2+3ab,请化简3A﹣2B.
(4)先化简,再求值:
x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x,y的值满足|x+2|+(4y﹣4)2=0
27.先化简再求值(2ab2﹣ab)+(b﹣ab2)﹣(a2b+b﹣ab),其中a,b满足|a+3|+(b﹣2)2=0.
28.先化简,再求值:
×(﹣8x2+2x﹣16)﹣(x﹣4),其中x=.
29.一种书每本定价m元,邮购此图书,不足100本时,另加书价的5%作为邮资.
(1)要邮购x(x<100的正整数)本,总计金额是多少元?
(2)当一次邮购超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10%的优惠,计算当m=3.1元时,邮购130本时的总金额是多少元?
30.
(1)2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8
(2)2(2a﹣7b)﹣3(2b﹣5a)
31.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了方框内的整式,形式如下:
+[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]=﹣2(mn﹣3m2)
(1)求所捂的整式;
(2)当m=1,n=﹣2时,求所捂的整式的值.
32.整式运算:
2(2x﹣3y)﹣3(2y﹣3x).
33.已知:
A+2B=2a2﹣7ab,B=4a2﹣6ab﹣7.
(1)求A.
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,计算A的值.
34.已知:
a、b互为相反数(b≠0),c、d互为倒数,x=4a﹣2+4b,y=2cd﹣.
(1)填空:
a+b= ,cd= ,= ;
(2)先化简,后求出2(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)的值.
35.观察有规律的整数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…按照如图所示的方式排成的数阵.
(1)按照该数阵呈现的规律排下去,那么第n行共有 个数,其中最左侧的一个是 ,最右侧的一个是 (用含有n的代数式表示);
(2)按照该数阵呈现的规律排下去,那么第10行从左数第9个数是 ;
(3)第n行所有数字之和是 (用含有n的代数式表示).
36.阅读下列内容:
=1﹣,=﹣,=﹣,=﹣,…
根据观察到的规律解决以下问题:
(1)第5个等式是 ;
(2)若n个正整数,则第n个等式是 ;
(3)计算:
++++…+.
参考答案与试题解析
(北师版)七年级数学上册第三章整式及其加减运算能力专项训练
1.解:
x2+4当x=1时,原式=5.
2.解:
(1)9.
(2);(3)3ab2+5a2b﹣3,当a=﹣2,b=1时,原式=11.
3.解:
(1)a2+3ab+2;
(2)﹣x+y2当x=﹣2,y=时,原式=﹣×(﹣2)+()2=+=.
4.解:
﹣4a2b﹣9ab+3,当a=﹣2,时,原式=
5.解:
﹣6ab2,∵|a﹣2|+(b+)2=0,∴a=2,b=﹣,∴原式=﹣6×2×=﹣3.
6.解:
2ab2,当a=﹣1,b=2时,原式=2×(﹣1)×22=﹣8.
7.解:
xy﹣x﹣5,当x=3,y=5时,原式=15﹣3﹣5=7.
8.解:
(1)长方形中空白部分的面积是ab﹣a﹣b+1;
(2)长方形中空白部分的面积是6.
9.解:
(1)a2+3ab+b2(米2);
(2)当a=7米,b=2米时,S阴影=a2+3ab+b2=49+42+4=95(米2).
10.解:
(1)P7÷P8的值为:
(﹣2)7÷(﹣2)8=﹣;
(2)0;
(3)2Pn与Pn+1的关系:
互为相反数的关系.
11.解:
(1)原式=﹣9﹣+9=﹣;
(2)原式=﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab=﹣a+2b.
12.解:
(1)原式=2x﹣5x+2y+6x﹣3y=3x﹣y;
(2)原式=2a2b﹣6ab2﹣3a2b+6ab2=﹣a2b.
13.较大的两位数减去较小的两位数的差为18.
14.长方形B的长为3x+4y.
15.解:
(1)3b2+6b+3;
(2)b2+9b+8;(3)当b=﹣2时,原式=﹣6.
16.解:
7x2﹣30x+25.
17.解:
﹣11.
18.解:
(1)﹣4x+5;
(2)原式=﹣4x+2y2,∵x是最小的正整数,∴x=1,∵|y|=,∴y=,∴原式=﹣4+=﹣3.
19.解:
(1)原式=﹣a2b+8,当a=﹣2,b=2时,原式=﹣(﹣2)2×2+8=﹣8+8=0;
(2)原式108.
20.解:
(1)原式=﹣2a2﹣4a,当a=﹣2时,原式=﹣2×(﹣2)2﹣4×(﹣2)=0;
(2)原式=﹣a2+ab,当a=﹣1,b=时,原式=﹣.
21.解:
(1)原式=x+y2﹣x+x﹣y2=x﹣y2,
当x=﹣,y=﹣3时,原式=﹣﹣9=﹣9;
(2)∵A=﹣a2+2a﹣1,B=3a2﹣2a+4,
∴2A﹣3B=2(﹣a2+2a﹣1)﹣3(3a2﹣2a+4)=﹣2a2+4a﹣2﹣9a2+6a﹣12=﹣11a2+10a﹣14,
当a=﹣2时,2A﹣3B=﹣11a2+10a﹣14=﹣11×(﹣2)2+10×(﹣2)﹣14=﹣78.
22.解:
原式=b2﹣4a2﹣8ab+4a2﹣2ab=b2﹣10ab,
当a=2,b=﹣1时,原式=1+20=21.
23.解:
原式=4x+6y2﹣9x﹣8x+6y2=12y2﹣13x,
因为|x﹣3|+(y+2)2=0,
所以x=3,y=﹣2,
则原式=12×4﹣39=48﹣39=9.
24.解:
(1)∵A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy,
∴A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy=5xy+2y﹣1;
(2)∵(x+1)2+|y﹣2|=0,
∴x=﹣1,y=2,
则A﹣2B=﹣10+4﹣1=﹣7;
(3)A﹣2B=5xy+2y﹣1=(5x+2)y﹣1,
由结果与y的取值无关,得到5x+2=0,
解得:
x=﹣.
25.解:
原式=﹣6x2+10xy,当x=﹣2,y=3时,原式=﹣24﹣60=﹣84.
26.解:
(1)原式=﹣2a+b;
(2)原式=x﹣2x+2y2+2x﹣2y2=x;
(3)∴3A﹣2B=3ab+3b2;
(4)原式=﹣3x+y2,∵|x+2|+(4y﹣4)2=0,∴x=﹣2,y=1,则原式=6+1=7.
27.解:
原式=ab2﹣a2b,∵|a+3|+(b﹣2)2=0,∴a=﹣3,b=2,
则原式=﹣3×22﹣(﹣3)2×2=﹣12﹣18=﹣30.
28.解:
原式=﹣2x2,当x=时,原式=﹣.
29.解:
(1)xm+xm×5%=1.05mx(元);
(2)mx×(1﹣10%),当m=3.1,x=130时,原式=3.1×130×(1﹣10%)=362.7(元).
答:
当m=3.1元时,邮购130本时的总金额是362.7元.
30.解:
(1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 运算能力专项训练 北师版 七年 级数 上册 第三 整式 及其 加减 运算 能力 专项 训练