四川省渠县土溪镇初级中学学年第一学期七年级数学 结束新课摸底测试题Word格式.docx

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A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（3分）把方程

中分母化整数，其结果应为（　　）

0

9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（　　）

A．95元B．90元C．85元D．80元

10．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD＝29°

30′，则下列结论错误的是（　　）

A．∠ACD＝119°

30′B．∠ACD＝∠BCE

C．∠ACE＝150°

30′D．∠ACE﹣∠BCD＝120°

11．（3分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（　　）个棋子．

A．159B．169C．172D．132

12．（3分）某公司员工

分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（　　）

A．A区B．B区

C．C区D．A、B两区之间

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）在时钟的钟面上，8：

30时的分针与时针夹角是　　度．

14．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　　．

15．（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　　．

16．（3分）若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：

①a+b；

②ab；

③ab2；

④b2﹣ac；

⑤﹣（b+c），一定是正数的有　　（填序号）．

三、解答题（共52分）

17．计算：

（1）﹣10﹣8÷

（﹣2）×

（﹣

）；

（2）（﹣

+

﹣

）×

12+（﹣1）2020．

18．先化简，再求值：

已知（a﹣1）2+|

b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab

）的值．

19．解方程：

（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）

（2）

（3）

．

20．某市为了了解学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次共调查的学生人数为　　，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m＝　　，n＝　　；

（3）表示“足球”的扇形的圆心角是　　度；

（4）若该市初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？

21．列方程解应用题：

现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．

（1）改造多少平方米旧校舍；

（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．

22．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．

（1）若∠BOC＝25°

，∠MOB＝15°

，∠NOD＝10°

，求∠AOD的大小；

（2）若∠AOD＝75°

，∠MON＝55°

，求∠BOC的大小；

（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．

23．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．

（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；

（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问

的值是否变化，若变化，求出其范围：

若不变，求出其值．

参考答案

【解答】解：

﹣6的相反数是6．

故选：

D．

将9680000用科学记数法表示为：

9.68×

106．

B．

A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；

B、左视图与俯视图不同，不符合题意；

C、左视图与俯视图相同，符合题意；

D左视图与俯视图不同，不符合题意，

A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；

B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；

C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；

D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．

【解

答】解：

A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．

由题意，得

m＝2，n＝3．

m+n＝2+3＝5，

7．（3分）下列说法中，正确的个数有（　　）

①过两点有且只有一条直线；

①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；

②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；

③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；

④若OB

在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．

根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：

设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x＝120×

90%，

解得x＝90．

∵∠ACB＝∠DCE＝90°

，∠BCD＝29°

30′，

∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°

30′，故A正确；

∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝119°

∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝119°

∴∠ACD＝∠BCE，故B正确；

∵∠ACE＝360°

﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE＝150°

30′，故C

正确；

∵∠ACE﹣∠BCD＝150°

30′﹣29°

30′＝121°

，故D错误．

第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；

第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6＝7个棋子；

第3个图案中黑子有1+2×

6＝13个，白子6个，共1+2×

6+6＝1+3×

6＝19个棋子，

第4个图案中黑子有1+2×

6＝13个，白子有6+3×

6＝24个，共1+6×

6＝37个棋子；

…

第7个图案中黑子有1+2×

6+4×

6+6×

6＝73个，白子有6+3×

6+5×

6＝54个，共1+21×

6＝127个棋子；

第8个图案中黑子有1+2×

6+7×

6＝96个，共1+28×

6＝169个棋子；

12．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区

有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（　　）

∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

15×

100+10×

300＝4500m，

当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

30×

200＝5000m，

当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

300+15×

200＝12000m，

当停靠点在A、B区之间时，

设在A区、B区之间时，设距离A区x米，

则所有员工步行路程之和＝30x+15（100﹣x）+10（100+200﹣x），

＝30x+1500﹣15x+3000﹣10x，

＝5x+4500，

∴当x＝0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；

综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．

30时的分针与时针夹角是　75　度．

2.5×

30°

＝75°

，

故答案为：

75．

14．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　﹣2　．

由一元一次方程的特点得：

|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，

解得：

a＝﹣2．

﹣2．

15．（3分）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　2a﹣b﹣c　．

∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，

∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，

∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c．

2a﹣b﹣c．

⑤﹣（b+c），一定是正数的有　①④⑤　（填序号）．

∵a+b+c＝0且a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，

∴①a+b＝﹣c＞0，

②ab可以为正数，负数或0，

③ab2可以是正数或0，

④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，

⑤﹣（b+c）＝a＞0．

故答案

为：

①④⑤．

12+（

﹣1）2020．

（1）

＝

＝﹣10﹣2

＝﹣12；

已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab

（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣

b2）

＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+

b2

＝﹣10ab+

b2，

∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，

∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，

∴原式＝20+1＝21．

（1）去括号得5x+40﹣5＝12x﹣42，

移项得5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，

合并得﹣7x＝﹣77，

系数化为1得x＝11；

（2）去分母得3（x+1）﹣2x＝6，

去括号得3x+3﹣2x＝6，

移项得3x﹣2x＝6﹣3，

合并得x＝3；

（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45，

去括号得15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45，

移项得15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6，

合并得2x＝﹣76，

系数化为1得x＝﹣38．

（1）本次共调查的学生人数为　40　，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m＝　10　，n＝　20　；

（3）表示“足球”的扇形的圆心角是　72　度；

（1）调查的总人数是：

12÷

30%＝40（人），

则喜欢足球的人数是：

40﹣4﹣12

﹣16＝8（人）．

故答案是：

40；

（2）喜欢排球的所占的百分比是：

×

100%＝10%，则m＝10；

喜欢足球的所占的百分比是：

100%＝20%，则n＝20．

10，20；

（3）“足球”的扇形的圆心角是：

360°

20%＝72°

，故答案是：

72；

（4）该市初中学生喜欢乒乓球的有6

0000×

40%＝24000（人）．

（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，

依题意，得：

20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），

x＝1500．

答：

改造1500平方米旧校舍．

（2）80×

1500+700×

（1500×

3+1000）＝3970000（元）．

完成该计划需3970000元．

22．

如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．

（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD

∴∠AOB＝2∠MOB＝30°

，∠COD＝2∠NOD＝20°

∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠

COD＝30°

+25°

+20°

（2）∵∠AOD＝75°

∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝20°

∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝20°

∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝55°

﹣20°

＝35°

（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠AOM＝∠BOM＝

∠AOB，∠CON＝∠DON＝

∠COD，

∵∠BOC＝∠MON﹣∠BOM﹣∠CON

＝∠MON﹣

∠AOB﹣

∠COD＝∠MON﹣

（∠AOB+∠COD）

（∠AOD﹣∠BOC）

＝β﹣

（α﹣∠BOC）

α+

∠BOC，

∴∠BOC＝2β﹣α．

（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，

∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，

∴4b＝4×

5＝20；

﹣10c3＝﹣10×

（﹣2）3＝80；

﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×

5×

（﹣2）＝90；

（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，

当P、Q两点相遇前：

90﹣t﹣3t＝70，

t＝5；

当P、Q两点相遇后：

t+3t﹣70＝90，

t＝4

0＞30（所以此情况舍去），

∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；

（3）由题意可知：

当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，

又∵分别取OP和AB的中点E、F，

∴点F表示的数是

，点E表示的数是

∴EF＝

∴

的值不变，

＝2．