指数与对数及其运算.docx
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指数与对数及其运算.docx
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指数与对数及其运算指数与对数及其运算1直線方程式1-1直角坐標1.在數線上,有兩點,試求:
(1)的長度
(2)的中點
(1)
(2)的中點2.在坐標平面上,試描出下列各點,並指出所在象限或坐標軸:
,在第四象限在第二象限在第三象限在軸上3.在坐標平面上一點,若到軸的距離為到軸的距離為,試求、之值。
由圖可知:
到軸的距離到軸的距離4.在坐標平面上,若在軸上,在軸上,試求、之值。
在軸上在軸上5.若,試判斷下列各點位於第幾象限?
(1)
(2)
(1)在第三象限
(2)在第二象限1直線方程式1-2距離公式與分點坐標1.設、為的三頂點,試求的周長。
周長2.若、的中點為,且到原點的距離為,試求之值。
由中點坐標公式:
又3.設坐標平面上、,若在上,且,試求點坐標。
由內分點公式:
4.設、為平行四邊形的四個頂點,試求。
為平行四邊形的中點的中點故5.設、為的三頂點,若的重心為,試求之值。
的重心為1直線方程式1-3函數圖形1.設,試求:
(1)
(2)
(1)
(2)2.試描繪下列函數的圖形:
(1)
(2)(3)
(1)
(2)(3)3.試求圖形的頂點坐標,並求其最小值。
由配方法可得:
當時,有最小值頂點坐標為4.設二次函數圖形的頂點為,且通過,試求。
令將代入得1直線方程式1-4直線方程式1.直線的斜率為,且過點、,試求之值。
2.設、,
(1)若、三點共線,求之值(即)
(2)若,求之值
(1),、三點共線
(2)3.試求下列各直線方程式:
(1)過點,斜率為
(2)斜率為,截距為(3)斜率為,截距為(4)過點、(5)截距為,截距為(6)過點,斜率不存在
(1)由點斜式得
(2)截距為直線方程式通過點,由點斜式得(3),由斜截式得(4)由兩點式得(5)由截距式得(6)斜率不存在直線為鉛直線且過點則此直線方程式為4.設,試求:
(1)過且平行的直線方程式
(2)過且垂直的直線方程式
(1)令將代入得
(2)令將代入得5.兩直線,且,試求之值。
由得將或代入皆符合故或1直線方程式自我評量(C)1.若在第二象限,則在第幾象限?
(A)一(B)二(C)三(D)四。
【1-1】(D)2.平面上兩點、,已知的中點為,則之值為(A)(B)(C)(D)。
【1-2】(C)3.設的三頂點為、,則為(A)等腰(B)等腰直角(C)直角(D)正三角形。
【1-2】(B)4.的最小值為(A)(B)(C)(D)。
【1-3】(C)5.已知函數,則為(A)(B)(C)(D)。
【1-3】(C)6.設為一次函數,若,則之值為(A)(B)(C)(D)。
【1-3】(B)7.設、為實數,若在有極小值,且,則(A)(B)(C)(D)。
【1-3】(A)8.已知直線的斜率為,則之值為(A)(B)(C)(D)。
【1-4】(D)9.平面上三點、,若、三點共線,則之值為(A)(B)(C)(D)。
【1-4】(A)10.若兩直線與垂直,則之值為(A)(B)(C)(D)。
【1-4】(D)11.平面上、,則的垂直平分線方程式為(A)(B)(C)(D)。
【1-4】(B)12.設直線的截距為,截距為,則此直線方程式為(A)(B)(C)(D)。
【1-4】
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- 指数 对数 及其 运算
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