人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录Word文档格式.docx
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间接测量)
师:
有了这个成果,人们也会以此类推求出其他平面图形的面积。
比如说,这张纸,它是什么形状的?
平行四边形。
它的面积怎么求?
先进的间接测量的方法是什么?
这节课就来研究平行四边形的面积。
平行四边形的面积)
『设计意图:
通过回顾研究长方形面积计算方法所走过的路:
直接测量→间接测量。
指出研究图形面积的一般方法后迅速提出本节的研究任务,简洁明快,重点突出。
可以研究一下教材所提供的丰富的教学资源,通过教材资源和学生生活经验的结合、加工,带领学生进入探究的境界]
二、新课
1.师:
先来猜猜它的面积可能怎么求?
长×
宽
宽?
什么意思,你来指一指。
(生指)
哦,她的意思是用一条边×
另一条边,也就是边×
邻边
。
边×
邻边)
还有猜的吗?
底×
高。
高)
(师征求同学们对这两种想法的意见)
好,根据你的猜想,拿尺子量出1号平行四边形的有关数据,求出它的面积。
(学生小组合作测量,老师巡视。
)
生1:
一条边5cm,另一条边6cm,5x6=30cm²
(师板书)。
生2:
底6cm,高4cm,6x4=24cm²
(师板书)
2.师:
两种猜想,产生两个结果,到底哪一个是正确的?
我们还得回到最基本最有效的直接测量的方法来验证一下。
好,用我们的面积格直接测量一下。
『设计意图:
通过鼓励学生大胆猜想,调动了学生的思维。
两种猜想思路,两个猜想结果,使学生产生了悬念,激发了他们跃跃欲试的情绪。
]
(实物投影:
1号,铺上面积格。
这可不像长方形那么好数,有些格都是不完整的,你还能数出它的面积吗?
同桌试一试。
(生小组合作,师巡视。
)
生:
把这个移到这里来,变成了4个6,4x6=24平方厘米。
具体说一下怎么数的?
生1小组:
先数整格的,5个。
然后再把不满一格的移到这边,拼成一个整格,然后再数。
他们把不完整的格拼成完整的格,和他们一样的小组举手?
(四、五组举手)
刚才我还发现有的组做得特别有创意,特别快,请他们来谈一下自己的想法。
生2小组:
把这个部分移来,就变成一个长方形。
这样,4x6=24平方厘米。
他们的方法好不好?
好!
为什么好?
他们直接把这一部分移过来组成长方形。
简单、快、又方便数。
对,平行四边形转化成长方形,新知识变成旧知识,多么好的方法呀!
对它的方法,你有什么不明白的吗?
剪歪了怎么办?
(上来的小组不能解释,请其他的同学帮忙。
可以先用尺子画一条虚线。
(画一条虚线)是什么线?
就是画一条高。
我还有点不明白的地方,我们把它拼成了长方形,这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗?
生l:
虽然它那边被剪切到这边来,那边的格也被移到这边来,但它没有缺掉的。
谁能再讲清楚点?
根本没有变化。
它的面积没有多,也没有少,原来剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。
平行四边形面积)
3.师:
这个一剪一拼的方法,同学们学会了吗?
会了。
真学会了?
咱看准能最快求出2号平行四边形的面积?
(生合作,师巡视。
沿着它的高剪下来,移到另一个角上.拼成了一个长方形,再用面积格测量,长是4㎝,宽是3㎝,面积是3×
4=12cm²
为什么3×
4就求出它的面积了呢?
(用投影,移动2号卡片,让学生观察)
长方形的长是原来平行四边形的什么?
是底。
宽呢?
(用投影移动卡片)
是高。
我们不仅把平行四边形转化成长方形.还发现长方形的长和宽,分别是平行四边形的底和高,学会了这种方法了吗?
学会了。
大家高兴吗?
高兴。
4.师:
我也替大家高兴。
再想一想,这一剪一拼,在生活中应用起来方便吗?
黑板上的平行四边形不能剪下来。
试卷上的平行四边形,总不能剪下来拼啊!
那咱们不剪了,你还能够求3号平行四边形的面积吗?
能!
把剪刀放一边,把面积格放一边,拿一把尺子,想一想怎样求3号平行四边形的面积。
前面充分的直观操作,足以保证学生寻求计算方法了。
至此,提出新的任务,以促成方法上的飞跃。
(生小组讨论,师巡视。
学生汇报。
生l:
高3㎝,底6cm,3×
6=18cm²
非常好,和他们一样的举手。
谁能再说说,你们到底量的是什么数据?
底和高。
5.师:
出示4号纸,问:
要想求它的面积。
你需要知道什么?
好,高是2㎝,还需要知道什么?
底。
底是7cm。
还需要知道什么?
不需要了。
怎么求面积?
2×
7=14cm²
他为什么用2x7
2是高,7是底。
高×
底就是面积。
谁能再说说,平行四边形的面积到底怎么求?
平行四边形的面积=底×
=底×
同学们想的和数学家想的一模一样,但就差最后一步了,你能不能讲清楚,为什么平行四边形的面积=底×
高?
(生小组试说,师巡视。
剪下来,拼成长方形,平行四边形的底是长方形的长,长方形的宽是平行四边形的高,用底×
高就可以了。
这个说得真不错,平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×
宽,平行四边形的面积=底×
你能也这么严谨地说一遍吗?
同桌两个试着说一说。
(生同桌互说。
【设计意图:
学生动手、动脑、动口,集思广益,结合刻意安排的几个感性材料(信封里的平行四边形纸片),通过自己测量、计算、思考、争论,从思维上实现了从感性认识到抽象认识的飞跃,悟出了知识的来龙去脉,寻求到了知识的真谛。
可以说,平行四边形面积计算方法产生于学生的探究之中。
作为本节课的中心环节.不仅激活了学生的思维.充分体现了学生是学习的主人,而且有利于把知识转化为能力。
三、练习
这么多条件,怎么求它的面积?
有两种求法8×
12,9.6×
10(师板书)。
l2是底吗?
9.6是高吗?
12×
9.6行吗?
不行,9.6不和l2连接。
底、高没有形成垂线。
这事让大家说确实不好说,我准备了两个教具(展示教具)。
(1)先看这个,沿着8这条高线剪开,平移变成长方形,长是?
(生:
l2)宽是?
8)面积怎么求?
l2×
8)
(2)再看这种,沿着9.6这条高线剪开,往哪平移?
下面),变成长方形,长是?
l0)宽是?
9.6)面积是?
(10×
9.6)
那12×
9.6有道理吗?
没有)
原来我们得用对应的底和高相乘。
[设计意图:
对公式的条件进行进一步的理解.是很有必要的。
让学生“看到”为什么要用相对应的数据去求面积。
3.(师手拿长方形框架(教具))
它是什么形状的?
面积怎么求?
⑴
师一拉。
周长变了吗?
没有。
面积呢?
都说没有,我可记住了。
⑵再一拉
周长变了没有?
面积变了吗?
变了。
怎么变的?
变小了。
(3)再一拉。
变了,更小了。
这是平行四边形,面积变小了,刚才也是平行四边形,面积变没变?
只不过刚才变得不明显而已。
它的面积在逐渐变小。
为什么呢?
教具一反,露出隐藏的黄木条(与长方形的宽同样长)
(4)师:
这个黄条是原来的宽。
(再拉一遍)
问:
为什么面积变小了?
生1:
一开始,和宽一样,一拉,成了黄线的一半,高变小
它的高在逐渐变小。
(师拉动,拉平。
到最后呢?
面积是?
0。
针对学生认识上的误区.特别是容易混淆、模糊的地方。
加强针对性练习,促使学生认识上的升华。
五、总结
回来看一下,当初的猜想谁是正确的?
猜错的同学别气馁,你们知道吗?
有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。
你们敢猜,已经很棒了。
“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉。
这种鼓励有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来……这是一笔有价值的资源。
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