等边三角形.ppt
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等边三角形.ppt
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12.3.2等边三角形
(1),八年级备课组,学习目标:
1、理解并掌握等边三角形的定义,探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点:
等边三角形判定定理的发现与证明学习难点:
等边三角形性质和判定的综合应用,等腰三角形有哪些性质?
等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C(等边对等角),等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合(三线合一),回顾,D,等腰三角形,等边三角形,一般三角形,定义:
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(正三角形),等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。
A,B,C,已知:
AB=AC=BC求证:
A=B=C=60。
几何语言:
AB=AC=BCA=B=C=60。
性质1:
等边三角形的内角都相等吗?
探究,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?
为什么?
结论:
等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
探究性质二,3、等边三角形是轴对称图形吗?
有几条对称轴?
探索星空:
探究性质三,等边三角形的性质,2.等边三角形的内角都相等,且等于60,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴.,1.三条边相等,思考
(二),?
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
如右图所示,在ABC中,AB=AC,B=60,你能得到什么结论。
A,B,C,1.三条边相等的三角形是等边三角形.AB=AC=BC三角形ABC是等边三角形.(等边三角形定义),等边三角形判定方法:
A,B,C,2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.A=B=C=60AB=AC=BC(等角对等边)三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定方法:
A,B,C,有一个内角等于60的等腰三角形是什么三角形?
假若AB=AC.则B=C1.当顶角A=60时,B=C=60A=B=C=60ABC是等边三角形.2.当底角B=60时,C=60,A=180-(60+60)=60.A=B=C=60ABC是等边三角形.,A,B,C,等边三角形判定探索:
等边三角形判定方法3:
有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形,怎样判断三角形ABC是等边三角形?
方法一:
三角形的三边相等;,方法三:
有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。
方法二:
三角形的三角相等;,练习,1、已知ABC中,A=B=60,AB=3cm则ABC的周长_,2、ABC是等腰三角形,周长为15cm且A=60,则BC=_,9,5,如图ABC是等边三角形,DEBC,交AB,AC于D,E。
求证:
ADE是等边三角形,展示提升,小结,我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会.,1、等边三角形的性质,2、等边三角形的判定方法,堂清,如图,D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点,且AD=BE=CF。
试问:
DEF是什么三角形?
A,B,C,D,E,F,
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