基于MATLAB信号的滤波处理 学术论文Word格式.docx
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它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真,极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。
2设计内容
设计一个工作流程如图3所示的信号滤波演示系统:
3设计的具体实现
3.1动态信号的实现
利用PC机上的Matlab可以进行输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式
、采样频率(Hz)以及采样点数,动态生成该信号的采样序列,作为测试信号。
3.2动态信号频谱分析
在本次设计中,我们是利用MATLAB生成的模拟信号
并对其频谱分析。
动态信号频谱分析的主要程序如下:
fs=input('
频率等于:
'
);
%fs=str2num(fs);
m=1/fs;
f0=100;
t=[-0.2:
m:
0.2];
sum=0;
forn=1:
2:
9;
fn=f0+n*10;
holdon;
end
1:
sum=sum+100*sin(2*pi*fn*t);
x1=sum;
t1=[-0.2:
y=ones(1,length(t1));
val=get(hObject,'
Value'
str=get(hObject,'
String'
switchstr{val}
case'
采样函数'
%Userselects
title('
原始信号'
)
stem(t1,y,'
.'
),grid
axis([-0.2,0.2,-1000,1000]);
采样信号'
stem(t1,sum,'
采样后信号'
gridon
DFT变换的幅频函数'
N=input('
请输入N的值N:
M=input('
请输入M的值M:
X1=fft(sum,M);
X2=fft(sum,N);
k=0:
M-1;
wk=2*k/M;
plot(wk,abs(X1));
(a)FT[x1]的幅频特性图'
xlabel('
w/pi'
ylabel('
幅度'
case'
DFT变换的相频函数'
N=input('
X1=fft(sum,M);
plot(wk,angle(X1));
(b)FT[x1]的相频特性图'
相位'
gridon
end
图1:
采样函数的图形
图形2:
幅频函数的图形
3.3设计FIR和IIR数字滤波器
IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法完全不同。
IIR滤波器设计方法有间接法和直接法,间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。
其设计步骤是:
先设计过渡模拟滤波器得到系统函数H(s),然后将H(s)按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。
FIR滤波器比鞥采用间接法,常用的方法有窗函数法、频率采样发和切比雪夫等波纹逼近法。
对于线性相位滤波器,经常采用FIR滤波器。
对于数字高通、带通滤波器的设计,通用方法为双线性变换法。
可以借助MATLAB中的函数库进行调用
程序所要的步骤如下:
(1)确定所需类型数字滤波器的技术指标。
(2)将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率,转换公式为Ω=2/Ttan(0.5ω)
(3)将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。
(4)调用设计其他滤波器的函数以实现其他滤波器的设计
或者将低通滤波器通过”[BH,AH]=lp2ph(B,A,wph)”进行低通转高通
如前所述,应用于IIR滤波器的设计对于FIR滤波器的设计还是有区别的、一下主要是FIR滤波器的设计步骤:
(1)根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择串窗数类型(矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等),并估计窗口长度N。
先按照阻带衰减选择窗函数类型。
原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择主瓣的窗函数。
(2)构造希望逼近的频率响应函数。
(3)计算h(n).。
(4)加窗得到设计结果。
对于IIR和FIR的滤波器而言,FIR的最大优点在于可以实现线性相位的滤波,因此在这两种不同的滤波器滤波也会使所还原的原信号的失真程度不同,一下介绍IIR与FIR几种特殊的滤波器滤波的比较及其程序:
一.IIR低通滤波器
(1)巴特沃斯低通滤波器
Fs=input('
采样频率等于(Hz):
rp=input('
通带最大衰减(dB):
rs=input('
阻带最小衰减(dB):
c=input('
通带边界频率(Hz):
d=input('
阻带边界频率(Hz):
T=1/Fs;
wp=(2/T)*tan((2*pi*c/Fs)/2);
ws=(2/T)*tan((2*pi*d/Fs)/2);
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'
s'
[B,A]=butter(N,wc,'
[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)
wk=0:
pi/512:
pi;
[Hz,w]=freqz(Bz,Az,wk);
Hx=angle(Hz);
subplot(2,1,1);
plot(w,Hx);
holdoff;
\omega/\pi'
a'
subplot(2,1,2);
holdoff;
plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz)));
幅度(dB)'
axis([0,1,-100,5]);
b'
图3巴特沃斯低通滤波器
(2)巴特沃斯带通滤波器
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'
high'
'
gridon;
相频特性'
幅频特性'
图4:
巴特沃高通滤波器
(3)切比雪夫2带通滤波器
omegaph=2*c/Fs;
omegash=2*d/Fs;
[N,wp]=cheb1ord(omegaph,omegash,rp,rs)
[Bz,Az]=cheby1(N,rp,[0.3,0.5])
图5切比雪夫2带通滤波器
二.FIR滤波器
(1)哈明窗低通滤波器
采样频率等于(kHz):
通带边界频率(kHz):
阻带边界频率(kHz):
wp=2*pi*c/Fs;
ws=2*pi*d/Fs;
DB=ws-wp;
wc=(wp+ws)/2/pi;
N=ceil(6.6*pi/DB)
hn=fir1(N-1,wc,hamming(N))
M=1024;
hk=fft(hn,M);
n=0:
N-1;
subplot(3,1,1);
stem(n,hn,'
n'
h(n)'
k=1:
M/2;
w=2*(0:
M/2-1)/M;
subplot(3,1,2);
plot(w,20*log10(abs(hk(k))));
axis([0,1,-80,5]);
20lg|Hg(w)|'
subplot(3,1,3)
phase=unwrap(angle(hk));
phase=fftshift(phase);
w=0:
1023;
w=2*w*pi/1024;
plot(w/pi,phase/pi);
相位/pi'
图6哈明窗低通
(2)哈明窗高通
N0=ceil(6.6*pi/DB);
N=N0+mod(N0+1,2)
hn=fir1(N-1,wc,'
hamming(N))
图7哈明窗高通滤波器
(3)汉宁窗带通
wls=0.45*pi;
wlp=0.55*pi;
wup=0.7*pi;
wus=0.8*pi;
DB=wlp-wls;
wp=[(wls+wlp)/2/pi,(wus+wup)/2/pi];
N0=ceil(6.2*pi/DB);
N=N0+mod(N0+1,2)
wc=(wlp+wls)/2/pi;
hn=fir1(N-1,wp,hanning(N))
图8汉宁窗带通滤波器
3.4用滤波器对动态信号进行滤波
用自己设计的各滤波器分别对加噪的语音信号进行滤波,在Matlab中,FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波,IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。
3.5比较滤波前后语音信号的波形及频谱
以下以IIR中的巴特沃斯低通与高通和FIR中的哈明窗的低通与高通的输入与输出波形进行示例分析。
IIR低通滤波后的波形
采样频率等于:
巴特沃斯低通滤波后的波形'
c=input('
[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs);
fs=input('
信号叠加后动态型信号'
plot(t,sum,'
linewidth'
1.5),grid
S=fft(x1,512);
subplot(311);
plot(t,x1);
sf=filter(Bz,Az,x1);
subplot(312);
plot(t,sf);
xlabel('
T(s)'
Tw'
title('
滤波后信号的时域波形'
SF=fft(sf,512);
w=(0:
255)/256*(Fs/2);
subplot(313);
plot(w,abs([S(1:
256)'
SF(1:
]));
(Hz)'
Mag.ofFouriertransform'
legend({'
before'
after'
});
滤波前后信号对比'
低通滤波器
图9巴特沃斯低通滤波后的波形
FIR低通滤波后的波形
哈明窗低通滤波后的波形'
N=ceil(6.2*pi/DB);
hn=fir1(N-1,wc,hanning(N));
频率等于(Hz):
sf=filter(hn,[1],x1);
Time(seconds)'
Timewaveform'
Frequency(Hz)'
图10哈明窗低通滤波后的波形
IIR高通滤波后的波形:
巴特沃斯高通滤波后的波形:
巴特沃斯高通滤波后的波形'
255)/256*
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