八上数学第一单元测试题含答案供参考Word文件下载.docx
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②若是再加上条件“∠A=∠C”,那么△ABC是等边三角形;
③若是再加上条件“中线AD上BC”,那么△ABC是等边三角形.
其中正确的说法有(把你以为正确的序号全数填上).
6.如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,且DE=DB,△ABC的周长为9cm,那么∠E=____,CE=____cm.
7.如图,点A1、A2、A3、A4在线段AF上,且AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4.若是∠EA4A3=8°
,那么∠B=____°
.
二、选择题
8.以下说法中,错误的选项是().
(A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形
(B)等腰三角形最少有1条对称轴,最多有3条对称轴
(C)成轴对称的两个三角形必然全等
(D)全等的两个三角形必然成轴对称
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,两条角平分线BD、CE相交于点
F.图中的等腰三角形共有().
(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个
10.将一张圆形纸片对折后再对折,取得以下图,然后沿着图中的虚线剪开,取得两部份,其中一部份展开后的平面图形是().
A.
B.
C.
D.
三、解答题
11.如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形,请你以直线l为对称轴,把原图形补成轴对称图形.
12.如图,有点A、B、C、D.请画出一点P,使PA=PB,PC=PD.
13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
14.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°
,O是BD的中点.∠1和∠2相等吗?
请说明理由.
15.如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗?
什么缘故?
16.等边三角形具有独特的对称性,且给人以“稳如泰山”的美感.请你用3种不同的分割方式,将以下3个等边三角形别离分割成4个等腰三角形(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数).
17.如图,在“4×
4”正方形网格中,各有16个相同的小正方形,并有2个小正方形被涂黑.请你用4种不同的方式别离在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑,使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。
18.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于点G,CE⊥AG,CF⊥AB,垂足别离为E、F.
(1)请写出图中4组必然相等的线段(已知的相等线段除外);
(2)选择
(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由.
第一章单元测试
(2)
1.如图,AB=AC,∠BAC=90°
,AD是BC上的高,图中相等的线段有____
2.如图,屋顶人字梁架的外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,斜撑DE、DF别离恰为△ABD与△ACD的边AB、AC的中线.假设∠BAC=100°
,那么∠BED=°
,∠CFD=°
3.如图,在△ABC中,∠A=36°
,∠C=72°
,BD是∠ABC的平分线,图中的等腰三角形有____.
4.如图,图形的对称轴是虚线a、b、c、d、e、f中的____.
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,ED是AB的垂直平分线,与△ADE成轴对称的图形是,相应的对称轴别离是____.
6.等腰三角形的周长为30cm,假设其周长被一腰上的中线分成3:
2两部份,那么该等腰三角形的底边长为
7.以下图形中,轴对称图形是().
(A)
(B)
(C)
(D)
8.以下说法中,不正确的选项是().
(A)两个三角形全等,这两个三角形必然成轴对称图形
(B)若是两个图形的对应点的连线被同一条直线l垂直平分,那
么这两个图形关于直线l对称
(C)假设直线l是线段AB的垂直平分线,点P使PA≠PB,那么点P不在直线l上
(D)等腰梯形是轴对称图形
9.在△ABC中,AB=AC,∠A=50°
,若是P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于().
(A)100°
(B)115°
(C)130°
(D)65°
10.如图,AB=AC,BE=BC.假设∠A的外角为140°
,那么∠EBC等于().
(A)40°
(B)50°
(C)60°
(D)70°
11.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°
,AD=2,BC=8,那么此等腰梯形的周长为().
(A)19(B)20(C)21(D)22
12.正方形ABCD内有一点P,使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形,那么具有如此性质的点P共有().
(A)9个(B)7个(C)5个(D)4个
13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
14.如图,在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判定点P是不是也在边AC的垂直平分线上,请说明理由.
15.如图,在△ABC中,∠C=90°
.请在图上画线,将Rt△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形.
16.如图,测量旗杆AB的高度时,先在地面上选择一点C,使∠ACB=15°
,然后再朝着旗杆方向前进到点D,使∠ADB=30°
,量得CD=17.6m.求旗杆AB的高.
17.如图,点A、B别离表示2个居民小区.
(1)假设直线l表示公交通道,欲在其旁建1个公交车站,且使从该站到2个小区的路程相等,应如何确信车站的位置?
请在图①中画出;
(2)假设直线l表示燃气管道,欲在其旁建1个泵站,且使从该站向2个小区输气的管道总长最短,应如何确信泵站的位置?
请在图②中画出.
答案:
40度或100度
答案:
30cm2
62;
31
11;
5
30°
;
1.5
52°
(D)
答案:
(C)
(C)
13答案:
∠A=120°
,∠B=60°
,∠C=60°
,∠D=120°
∠1=∠2因为∠BAD=∠BCD=90°
,BO=DO,
因此AO=CO=1/2BD.理由是:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,因此∠1=∠2理由是等边对等角
△EAB是等腰三角形在△ABD和△BAC中,因为AD=BC,AB=BA,因此三角形△ABD≌△BAC.理由是:
SSS。
因此∠DBA=∠CAB.因此AE=DE.理由是:
等角对等边,因此△EAB是等腰三角形。
∠AG=∠BG,
AB=AC,BD=DC=AD
100,100
△ABC、△DAB、△BCD
bdf
答案:
△BDE△ADC,DE,AD
6cm或14cm
(D)
(A)
(B)
(A)
因为AB=AC,∠A=40°
,因此∠C=∠ABC=70°
.因为
∠C=∠ABC=70°
。
因为AB的垂直平分线MN交AC于点DA=DB,
∠DBA=∠A=40°
.因此∠DBA=30°
连接PA、PB、PC,因为边AB、BC的垂直平分线交于点P,因此
PA=PB,PB=PC,从而PA=PC。
因此点P在边AC的垂直平分线上
如图,作AB的垂直平分线DE,那么Rt△ACE、Rt△ADE、
Rt△BDE全等
因为A∠ADB是△ACD的外角,且∠ADB=30°
,∠ACB=15°
,因此AD=CD=17.6(m)。
在Rt△ABD中,作斜边AD上的中线BE。
因为∠B=90°
,∠ADB=30°
,∠DAB=60°
,因此△ABE是等边三角形。
因此AB=BE=AE=8.8(m),即旗杆高8.8m。
(1)如图
,作线段AB的垂直平分线交直线于点P,那么点P为公交车站得位置;
(2)如图
,作点A关于直线l的对称点A’,连接BA’交于点P,那么P为泵站得位置。
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