高数第二章一元函数微分学选择题Word下载.docx
- 文档编号:17497828
- 上传时间:2022-12-06
- 格式:DOCX
- 页数:51
- 大小:86.11KB
高数第二章一元函数微分学选择题Word下载.docx
《高数第二章一元函数微分学选择题Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高数第二章一元函数微分学选择题Word下载.docx(51页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(Q充分必要条件
(答B)
13.初等函数在其定义域内()
(A)可积但不一定可微
(C)任意阶可微
(答A)
14.命题I):
函数f在[a,b]上可积
I是命题
II的()
(命题II):
函数f在[a,b]上可积.则命题
(B)必要但非充分条件
(D)既非充分又非必要条件
(B)可微但导函数不一定连续
(D)A,B,C均不正确
函数|f|在[a,b]上可积.则命题
15.设yeu(x)。
则y'
'
等于(
)
(B)eu(x)u'
(x)
(D)eu(x)[(u'
(x))2u'
(x)]
(A)eu(x)
(C)eu(x)[u'
(答D)
u'
16.若函数f在xo点取得极小值,
则必有(
(A)f'
(xo)0且
/r»
/\cr-t
f'
(B)f'
(x。
)0且f'
)0
(C)f(x°
)。
且
(xo)
(D)f'
(x°
)0或不存在
(A)limf(x)f(a);
xaxa
(C).limf(ta)f(a)
17.f'
(a)()
(B).imf(a)f:
ax);
f(af)f(af)
(D).ym。
——,——-
答(C)陆小
18.y在某点可微的含义是:
(A)yax,a是一常数;
(B)y与x成比例
(C)y
(a)x,a与x无关,
0(x0).
(D)y
ax,a是常数,是
x的高阶无穷小量(x0).
答(C)
19.关于
ydy,哪种说法是正确的?
(A)当y是x的一次函数时ydy.(B)当x0时,ydy
(C)这是不可能严格相等的.(D)这纯粹是一个约定.
答(A)
20.哪个为不定型?
(A)-
答(D)
(B)-
(C)0
(D)0
21.函数f(x)
(x2
x2)x3
不可导点的个数为
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
[C]
22.若f(x)在x°
处可导,则
h-0f(x0h)f(x0)
答案:
A
(A)f(x0);
f(x。
);
(C)f(x。
(D)f(x°
).
23.f(x)在(a,b)内连续,且
X0
(a,b),则在乂。
处()
(A)f(X)极限存在,且可导;
f(x)极限存在,
且左右导数存在;
C
(C)f(x)极限存在,不一定可导;
(D)
24.若f(x)在x°
处可导,则|f(x)|在x0处()
(A)必可导;
(B)连续,但不一定可导;
(C)一定不可导;
(D)不连续.
B
25.设f(x)(xx°
)I(x)I,
已知(x)在x°
连续,但不可导,则
f(x)在x°
处(
(A)不一定可导;
(B)可导;
(C)连续,但不可导;
(D)二阶可导.
26.设f(x)g(a
成)g(a
成),其中g(x)在(
)有定义,且在xa可导,
f(0)=()
(A)2a;
(B)2g(a);
(C)2ag(a);
(D)2bg(a).
D
27.设yf(cosx)
cos(f(x)),且f可导,
(A)f(cosx)sinxsin(f(x))f(x);
(B)f(cosx)cos(f(x))f(cosx)[sin(f(x))];
(C)f(cosx)sinxcos(f(x))f(cosx)sin(f(x))f(x);
(cosx)cos(f(x))f(cosx)sin(f(x))f
28.哪个为不定型?
(D
29.
设f(x)x(x1)(x
2)
(x99)(x100),则f'
(0)
(A)100
(B)
100!
(C)
-100
30.
设f(x)的n阶导数存在,且
limd
f(n)(a),则
f(n
1)(a)(
(A)0
以上都不对
31.
卜列函数中,可导的是(
(A)f(x)xx
f(x)
sinx
2x,x(C)f(x),
(D)
xsin-,x
0,
32.初等函数在其定义域区间内是
(A)单调的
(B
有界的
连续的
可导的
33.若f(x)为可导的偶函数,贝U曲线
yf(x)在其上任意一点(x,y)和点(x,y)处的切
线斜率()
34.
35.
36.
答案:
互为倒数(D)以上都不对
yf(x)在点x0可导,
dy为f(x)的微分,则ydy
设f(x)
(A)
loglogx…’,、ss,则f(x)logx
xloglogx
x(logx)
若f(x)
2
x,
axb,
1;
在x
1.
(A).
a1,b
2;
(D).a
2,b1。
37.若抛物线yax2与y
(A).1;
(B).1/2;
(C).
38.若f(x)为(
(A).必为(
(C).必为(
当自变量由x0增至x0x时,记y为f(x)的增量,
(B).
1处可导,则
a2,b
lnx相切,则a
1
e^;
(D).2e.
l,l)内的可导奇函数,则
l,l)内的奇函数;
l,l)内的非奇非偶函数;
39.设f(x)xx,则f(0)
(A).0;
(B).1;
(C).-1;
(D).
x0时)。
(C)1
1loglogx
-~JiH
a,b的值为(
(C).a1,b2;
f(x)()
(B).必为(l,l)内的偶函数;
(D).可能为奇函数,也可能为偶函数。
不存在。
40.已知f(x)在(
)上可导,则()
(A)当f
(x)为单调函数时,
f(x)一定为单调函数.
(B)当f
(x)为周期函数时,
f(x)一定为周期函数.
(C)当f
(x)为奇函数时,
f(x)一定为偶函数.
(D)当f
(x)为偶函数时,
f(x)一定为奇函数.
41.设f(x)在(
当lim
f(x)
时,必有lim
42.设周期函数f(x)在(
)内可导,周期为3,又limf(1x)f⑴
x0
2x
在点(4,f(4))处的切线斜率为()
(A)2.
(B)1.(C)
2。
43.设f(x)有二阶连续导数,且f
(1)
wf(x)
f
(1)是f(x)的一个极大值。
f
(1)是f(x)的一个极小值。
x1是函数f(x)的一个拐点。
无法判断。
44.设f(x)
x2)x(x2
x2),则f(x)不可导点的个数是(
(A)0.
(B)1。
(C)2。
(D)3。
45.设f(x)xx,则其导数为()
(A)f(x)xx
(B)f(x)xxInx
(C)f(x)xx(lnx1)
x1
(D)f(x)xx1
46.设ysin4xcos4x,贝(]()
(A)y(n)4n1cos(4xn_),n1
(B)y(n)4n1cos(4x),n1
(C)y(n)4n1sin(4x言),n1
(D)y(n)4cos(4x%),n1
47.设f(x)\'
1ex2,则()
(A)f(0)1
(B)f(0)1
(C)f(0)0
(D)f(0)不存在
48.设f(x)(x1)arcsinjx〔,贝U()
(B)f
(1)1
(C)f
(1)-
4
(D)f
(1)不存在
49.下列公式何者正确?
(A)(cscx)cscxcotx
(B)(secx)tanxsecx
(C)(tanx)cscx
(cotx)cscx
g(0)1,则
(A)f(x)在x
0连续,但不可导,(B)f(0)存在但f(x)在x0处不连续
(C)f(0)存在且f(x)在x0处连续,(D)f(x)在x0处不连续
51.设f(x)可导,且满足条件lim—f(1x)1,则曲线yf(x)在
x02x
(1,f
(1))处的切线斜率为
(A)2,(B)-1,(C)-,(D)-2
[D]
52.若f(x)为(,)的奇数,在(,0)内f(x)0,且f(x)0,贝"
0,)
内有
(A)f(x)0,f(x)0
(B)f(x)0,f(x)0
53.
54.
55.
[A]
56.
(C)f(x)0,
(D)f(x)0,
设f(x)可导,
f(x)0
且满足条件limf
(1)f(1x)1,则曲线
(A)2,(B)-1,(C)
g(x)
(D)-2
x°
其中g(x)有二阶连续导数,
yf(x)在
且g(0)1,
g(0)
1,则
f(x)在x0连续,
但不可导
f(0)存在但f(x)在x0处不连续
f(0)存在且f(x)在x0处连续
(D)f(x)在x
F(x)
0处不连续
f(x)(1sinx
),若使F(x)在x0处可导,贝幡有
f(0)
f(0)
设f(x)
f(0)0
(0)0
cosx
.x
x2g(x)
极限不存在
f(0)f(0)0
0甘击
其中
g(x)是有界函数,则f(x)在x0处()
极限存在,但不连续
连续,但不可导
(D)可导
57.设
xlnX,贝Uy(10)等于
/“、9
―9
(A)X
(B)X
(C)8!
x9
,―_9
(D)—8!
X
C)
答
p-1
xsin—
在点X0处连续,但不可导,则
59.判断
x22x2
f(1
60.若
61.若
在X1处是否可导的最简单的办法是(
3得f'
(1)
3'
0,故可导(导数为0)
0)f(10),故f(X)在该点不连续,因而就不可导
limf(X)f
(1)
X10
limf(x)f
(1)x10x1
因在x
1处(x2)'
则新
A)不存在
(2x2)'
故不可导
f(x)是可导的,以C为周期的周期函数,则
(x)=()
(A)不是周期函数
(B)不一定是周期函数
(C)是周期函数,但不--定是C为周期
(D)是周期函数,但仍以C为周期
62.设xf'
(t),
ytf'
(t)f(t),记x
dx
xdt
d2x
"
dt2
dy
y'
y
dt
dy
—r,则
d2ydx2
(A)(。
x'
t2
(t)
y'
x'
y'
1
;
3
63.在计算
dx3l
竺2时,有缺陷的方法是:
原式
3)
d(x2)2dx2
3—(
:
x2)4
3—x
dx3dx2
3x2
—
—x
dxdx
因dx3
o22
3xdx,dx
cdx3
2xdx,故一2dx
-2.
3xdx
2xdx
64.以下是求解问题
“a,b取何值时,
ax
处处可微”
的四个步骤.指出哪一步骤是不严密的:
在x3处f(x)可微
limf(x)存在f(3x3
3处f(x)可微
f(x)连续
0)f(3
(30)
(3
0)lim(ax
x30
b)'
f'
limf(x)存在x3
0)3ab9
65.若f(x)与g(x),在x0处都不可导,则(x)f(x)g(x)、
(x)f(x)
在x0处()
(A)都不可导;
(B)都可导;
(C)至少有一个可导;
(D)至多有一个可导
66.若f(x)
e2xb
67.设函数y
68.若f(x)
69.设f(x)
sinax
2,b
1;
y(x)由方程
xy2
y
2(xy2y2xln
2xlnx
2一f
max{x‘x},则
1,
zx,
5x42x3|x|,
0;
(B)1;
0〜…
,在x00可导,则
a,b取值为(
a2,b
y2lnx
0确定,则
dy
x)
(B),
(D)L
—y
2xlnx(x
1)
2;
(B)f(x)
(D)f(x)
则使f(n)(0)存在的最大n值是(
(C)2;
(D)3.
70.设yf(x)有反函数,xg(y),且y°
f(x°
),已知f(x°
)1,f(x°
)2,
则g(y。
(A)2;
-2;
(C)1;
.
71.设函数f(x)
(x
a)
(x),其中
(x)在a点连续,则必有()。
(A)f(x)
(x);
f(a)
(a);
(C)f(a)
(a);
(x)(xa)(x)
72.
函数yf(x)在点
x。
处可导是f(x)在点x。
处连续的(
必要条件,但不是充分条件。
充分条件,但不是必要条件.
充分必要条件.
既非充分条件,也非必要条件.
73.
函数f(X)
处的
导数f()
导数f(
左导数f(
0)
右导数f
74.设函数
b,
2,
其中a,b为常数。
现已知f
(2)存在,则必有
1,b5.
4,b
5.
3,b3.
75.设曲线
x2在它们交点处两切线的夹角为
(A)-1.
(B)1.
(C)2.
76.设函数f(x)
xx,x(,),贝U()
(A)仅在x
0时,(B)仅在x0时,
(C)仅在x
0时,(D)x为任何实数时,f(x)存在。
答(C)
77.设函数f(x)在点xa处可导,则lim—f(ax)()
x0x
(A)2f
(a).(B)f(a).(C)f(2a).(D)0.
78.设函数f(x)是奇函数且在
F(x)在x
0处必连续。
x0是函数
F(x)的无穷型间断点。
0处必可导,且有F(0)f(0)。
时极限必存在,且有llmF(x)
79.
设a是实数,函数
(x1)a
1cos—
x1,
80.
则f(x)在x
(A)a1.
设函数f(x)
(A)不连续。
1处可导时,必有
0.
a1.(D)
a1.
xsin—,
0,则
f(x)在x
连续,但不可导。
(C)可导,但不连续。
可导,且导数也连续。
81.设
f(x)是可导函数,
x是自变量
x处的增量,
则Hm"
(xx)f2(x)()x0
2f(x).
2f(x).
2f(x)f(x).
82.已知函数f(x)在x
a处可导,且
(a)k,
k是不为零的常数,则
(A)k.
83.设f(x)
.1sin—
(A)1.(B)
f(a5t)(t
2k.
-1.
2k.(D)8k.
(C)0.(D)
84.设f(x)在(a,b)可导,则
连续
f(0)()
f(x)在(a,b)
().
可导
高阶可导
(D)不存在第二类间断点
85.设曲线y
e1x与直线x
1的交点为
x2在点P处的切线方程是
(A)2xy1
0.(B)2x
y10.(C)
2xy
(D)2xy30.
86-设f(x)在x0的某个邻域内连续,且f(0)0,limf(x)1,则在点
x02Sin2X
x0处f(x)()
(A)不可导;
(B)可导;
(C)取得极大值;
(D)取得极小值。
87•设方程x33xa0有三个实根,则()
(A)a=2(B)a>
2(C)a<
2(D)与a无关
88.设f(x)定义于(,),x。
0是f(x)的极大值点,则()
必是f(x)的驻点.(B)-x°
必是-f
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 一元函数 微分学 选择题