精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题解析版Word文档下载推荐.docx
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7.已知(a-2)2+
=0,则P(-a,-b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案 B ∵(a-2)2+
=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3.则-a=-2,-b=3,∴点P在第二象限.
8.在直角坐标系内,下列各结论成立的是( )
A.点(4,3)与点(3,4)表示同一个点
B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等
C.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在坐标轴上
D.点P(m,n)到x轴的距离为m,到y轴的距离为n
答案 C 对于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0时,点P在y轴上;
当y=0时,点P在x轴上.所以当xy=0时,点P在坐标轴上.
2、填空题
9.七年级
(2)班座位有5排8列,陈晨的座位在2排4列,简记为(2,4),班级座次表上写着刘畅(1,2),那么刘畅的座位是 .
答案 1排2列
10.点A(3,-4)到y轴的距离为 ,到x轴的距离为 .
答案 3;
4
解析 点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是该点横坐标的绝对值.
11.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,则C点的坐标为 .
答案 (3,0)
解析 AC⊥x轴,则AC∥y轴,故点A与点C的横坐标相同.又C点在x轴上,所以点C的坐标为(3,0).
12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6,则点Q的坐标为 .
答案 (6,0)或(-6,0)
解析 x轴上的点的纵坐标为0,x轴上到y轴距离为6的点有两个,分别是(6,0)、(-6,0),所以点Q的坐标为(6,0)或(-6,0).
13.若点A(-3,m+1)在第二象限的角平分线上,则m= .
答案 2
解析 第二象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,∴-3+m+1=0,解得m=2(经检验满足题意).
14.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= .
答案 -15
解析 向右平移2个单位就是横坐标加2,即a=1+2=3;
向下平移2个单位就是纵坐标减2,即b=-3-2=-5,∴ab=3×
(-5)=-15.
15.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,A点坐标为(-2,7),则B点坐标为 .
答案 (3,7)
解析 由AB∥CD可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,设AB与y轴交于点E,则BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点B的横坐标为3.
16.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,则点A2015的坐标为 .
答案 (-504,504)
解析 由图形以及叙述可知除A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角平分线上,第一象限内的点对应的字母的下标是2,6,10,14,…,即4n-2(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);
同理,第二象限内的点对应的字母的下标是4n-1(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);
第三象限内的点对应的字母的下标是4n(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);
第四象限内的点对应的字母的下标是1+4n(n是正整数,n是对应点的纵坐标的绝对值).令2015=4n-1,则n=504,当2015等于4n+1或4n或4n-2时,不存在这样的正整数n.故点A2015在第二象限的角平分线上,且其坐标为(-504,504).
三、解答题
17.如图,将一小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标,并画出平移后的图形.
答案要想把小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,首先要确定关键点A、B、C、D、E、F、G,并把关键点分别向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.根据点的坐标变化规律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可确定平移后对应点的坐标分别为A'
(-5,-3)、B'
(-3,-4)、C'
(-2,-4)、D'
(-1,-3)、E'
(-3,-3)、F'
(-3,-1)、G'
(-4,-2),根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形(如图).
18.如图,标明了李华同学家附近的一些地方.
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;
(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,
沿着(-2,-1)→(-1,-2)→(1,-2)→(2,-1)→(1,-1)→(1,3)→(-1,0)→(0,-1)→(-2,-1)的路线转了一圈,写出他路上经过的地方;
(3)连接
(2)中各点所形成的路线构成了什么图形?
解析
(1)学校(1,3),邮局(0,-1).
(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.
(3)一只小船.
19.“若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为
”.如图7-3-6,已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.
答案 由点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),
∵点D、E的纵坐标相等,且不为0,
∴DE∥x轴,
又∵AB在x轴上,∴DE∥AB.
20.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察对应点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)写出点A,点D,点B,点E,点C,点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点,求a,b的值.
答案
(1)A(2,3),D(-2,-3);
B(1,2),E(-1,-2);
C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特征:
横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
(2)由
(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.
21.如图,有一块不规则四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?
答案
(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形,可求出各自的面积,各面积之和即为该四边形的面积.
因图上1个单位长度代表100m,
则S长方形①=900×
600=540000(m2),
S直角三角形②=
×
200×
800=80000(m2),
S直角三角形③=
900=90000(m2),
S直角三角形④=
300×
600=90000(m2).
所以四边形ABCD的实际面积为800000m2.
(2)把原来
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点P(-3,-8)的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图是象棋盘的一部分,若
位于点(1,-2)上,
位于点(3,-2)上,则
位于点( )
A.(-1,1) B.(-1,2)
C.(-2,1) D.(-2,2)
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A.(3,0) B.(0,3)
C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)
4.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-4)
5.小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的( )
A.东南方向 B.东北方向
C.西南方向 D.西北方向
6.平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位,则所得的图形与原图形相比( )
A.形状不变,大小扩大为原来的3倍
B.形状不变,向右平移了3个单位
C.形状不变,向上平移了3个单位
D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍
7.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( )
A.(2,3) B.(-2,-3)
C.(-3,2) D.(3,-2)
8.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )
A.y<
0 B.y>
0C.y≤0 D.y≥0
9.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2) B.(3,2)C.(3,3) D.(2,3)
10.线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1,B1的坐标分别为( )
A.A1(-5,0),B1(-8,-3) B.A1(3,7),B1(0,5)
C.A1(-5,4),B1(-8,1) D.A1(3,4),B1(0,1)
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
11.点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,-a)在第象限.
12.把点A(-4,6)先向左平移2个单位,再向下平移4个单位,此时的位置是.
13.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是.
14.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,-4),那么线段MN的长为个单位长度,MN中点的坐标为.
15.观察图象,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×
1).
三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分)
16.如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;
B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;
A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.
(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<
x2),那么线段MN的长为多少?
(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<
y2),那么线段PQ的长为多少?
17.在平面直角坐标系中,标出下列各点:
(1)点A在x轴的正半轴上,距离原点1个单位长度;
(2)点B在y轴的负半轴上,距离原点2个单位长度;
(3)点C在第四象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴3个单位长度;
(4)点D在第一象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度.
请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形?
18.如图,梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到?
对应点的坐标有什么变化?
19.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,建立适当的坐标系,当机器人走到A6点时,求A6点的坐标.
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷
一.选择题(共10小题)
1.在平面直角坐标系中,点P(-1,1)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若点P(x,y)在第二象限,且|x-1|=2,|y+3|=5,则点P的坐标为(
).
A.(-1,2)B.(3,-8)C.(2,-1)D.(-8,3)
3.已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是( )
A.1B.2C.-1D.-2
4.已知点A(-1,0),B(1,1),C(0,-3),D(-1,2),E(0,1),F(6,0),其中在坐标轴上的点有(
)
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于( )
A.2或-2B.-2C.2D.非上述答案
6.已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是( )
A.若点A在y轴上,则a=3
B.若点A在X轴上,则a=3
C.若点A到x轴的距离是3,则a=±
6
D.若点A在第四象限,则a的值可以为-2
7.在平面直角坐标系中,将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是( )
A.(-1,3)B.(-3,5)C.(-1,7)D.(1,5)
8.已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴,那么m的值为( )
A.1B.-4C.-1D.3
9.如图所示是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是( )
A.(0,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(1,2)
10.如图,一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动,第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第24s时跳蚤所在位置的坐标是(
A.(0,3)B.(4,0)C.(0,4)D.(4,4)
二.填空题(共6小题)
11.如图,若点E的坐标为(-2,0),点F的坐标为(1,-2),则点G的坐标为.
12.在平面直角坐标系中,点M在x轴的上方,y轴的左面,且点M到x轴的距离为4,到y轴的距离为7,则点M的坐标是.
13.已知点A(3+2a,3a-5),点A到两坐标轴的距离相等,点A的坐标为.
14.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为.
15.在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向左平移a个单位后,得到点A′(-3,3),则a的值是..
16.定义:
在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(-1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点M(6,m)表示单车停放点,且满足M到A,B的“实际距离”相等,则m=
三.解答题(共7小题)
17.已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等,求a的值.
18.已知:
如图,在直角坐标系中
(1)继续填写
:
(2)依据上述规律,写出点
的坐标.
19.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).
(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标;
(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.
20.已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴.
(1)求m的值;
(2)求AB的长.
21.对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”:
a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k为常数,且k≠0).若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P的坐标为(a*b,a⊕b)与之相对应,则称点P为点P的“k衍生点”
例如:
P(1,4)的“2衍生点”为P′(l+2×
4,2×
1+4),即P′(9,6).
求点P(-1,6)的“2衍生点”P′的坐标
.
22.如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置;
(2)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;
(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.
23.已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;
(2)在
(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;
(3)试猜测当a=时,点P的横、纵坐标都是整数(写一个答案即可),
答案:
1-5BABDA
6-10BDDAC
11.(1,1)
12.(-7,4)
13.(19,19)或(
,-
)
14.(2,5)
15.2
16.0
17.解:
由|2-a|=|a|得2-a=a,或a-2=a,
解得:
a=1.
18.解:
(1)A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),
A9(3,-2
),A10(3,3),A11(-3,3);
(2)通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限,4的倍数余1的点在第四象限,4的倍数余2的点在第一象限,4的倍数余3的点在第二象限,
∵2017÷
4=504…1,2018÷
4=506…2,
∴点A2017在第四象限,且转动了504圈以后,在第505圈上,
∴A2017的坐标为(505,-504),
A2018的坐标(505,505).
19.解:
(1)∵|2m+3|=1,
∴2m+3=1或2m+3=-1,
m=-1或m=-2,
∴点M的坐标是(-2,1)或(-3,-1);
(2)∵|m-1|=2,
∴m-1=2或m-1=-2,
m=3或m=-1,
∴点M的坐标是:
(2,9)或(-2,1).
20.解:
(1)∵A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴,
∴2m-4=3,
∴m=
(2)由
(1)得:
m=
,
∴m+2=
,m-1=
,2m-4=3,
∴A(
,3),B(
,3),
∵
-
=3,
∴AB的长为3.
21.由题意可得,点P(-1,6)的“2衍生点”P′的坐标为:
[-1+2
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