新课标北京课改版八年级数学下册期中考试模拟试题1及答案解析.docx
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新课标北京课改版八年级数学下册期中考试模拟试题1及答案解析
2017-2018学年(新课标)京改版八年级数学下册
期中模拟试题
注意:
1、本试卷共1页;2、考试时间:
90分钟;
3、姓名、学号必须写在指定地方;4、本考试为闭卷考试。
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
1.点P(—4,5)关于y轴的对称点坐标是()
A.(—4,—5)B.(4,5)C.(4,—5)D.(5,—4)
2.下列不是一次函数的是( )
A.B.C.D.
3.已知:
如图,若□ABCD的对角线AC长为3,△ABC的周长为10,□ABCD的周长是()
A.17B.14C.13D.7
4.已知:
如图,在平行四边形中,,,∠的平分线交于点,交的延长线于点,则的长为()
A.B.C.D.
5.关于的方程的根的情况为()
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.不能确定
6.若是关于的方程的一个根,则的值是()
A.B.C.或D.或
7.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()
A.6B.7C.8D.9
8.已知:
如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()
A.(0,0)B.
C.D.
二、填空题(20分,每小题4分)
9.方程的根是_______________.
10.函数的定义域为_________________.
11.关于的一元二次方程有两个不等实根,则实数的取值范围是_____________________.
12.已知、是正比例函数()图象上的点且当时,,则的取值范围是___________.
13.在平面直角坐标系中,若以为顶点的四边形是平行四边形,则点坐标是_________________.
三、解答题(本题共15分,每小题5分)
14.用配方法解方程:
15.解方程:
16.已知:
一次函数,正比例函数的图像都经过点,且点在一次函数图象上,分别求出这两个函数的解析式
四、证明与计算题(本题共15分,每小题5分)
17.已知是方程的一个根,求的值.
18.求证:
关于的一元二次方程一定有两个不相等的实数根.
19.在平行四边形中,点是对角线上两点,且,求证:
四边形是平行四边形
五、解答题(本题共10分,每题各5分)
20.列方程解应用题
市政府为了解决市民看病难贵的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?
21.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:
0.05元/分;
(B)包月制:
50元/月(限一部个人住宅电话上网)。
此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分。
(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用(元)与上网时间(小时)之间的函数关系式;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
为什么?
六、方案设计(本题6分)
22.某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求这四个顶点分别在ABCD的四条边上,请你设计两种方案:
方案
(1):
如图
(1)所示,两个出入口E、F已确定,请在图
(1)上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;
方案
(2):
如图
(2)所示,一个出入口M已确定,请在图
(2)上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法.
七、解答题(本题共10分,每题5分)
23.已知:
如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.OA、OB的长是关于的方程的两个根,且OA>OB.
(1)求坐标以及的长
(2)若E是轴上的一点,且,求经过D、E两点的直线的解析式
24.在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图1).在图1中画图探究:
当为射线上任意一点(不与点重合)时,连结,将线段绕点E逆时针旋转90°得到线段.判断直线与直线的位置关系并加以证明;
初二年级数学答案
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
1.点P(—4,5)关于y轴的对称点坐标是(B)
A.(—4,—5)B.(4,5)C.(4,—5)D.(5,—4)
2.下列不是一次函数的是(A)
A.B.C.D.
3.已知:
如图,若□ABCD的对角线AC长为3,△ABC的周长为10,□ABCD的周长是(B)
A.17B.14C.13D.7
4.已知:
如图,在平行四边形中,,,∠的平分线交于点,交的延长线于点,则的长为(D)
A.B.C.D.
5.关于的方程的根的情况为(C)
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.不能确定
6.若是关于的方程的一个根,则的值是(C)
A.B.C.或D.或
7.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是(C)
A.6B.7C.8D.9
8.已知:
如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(D)
A.(0,0)B.
C.D.
二、填空题(20分,每小题4分)
9.方程的根是.
10.函数的定义域为
11.关于的一元二次方程有两个不等实根,则实数的取值范围是.
12.已知、是正比例函数()图象上的点且当时,,则的取值范围是.
13.在平面直角坐标系中,若以为顶点的四边形是平行四边形,则点坐标是.
三、解答题(本题共15分,每小题5分)
14.用配方法解方程:
15.解方程:
解:
解:
16.已知:
一次函数,正比例函数的图像都经过点,且点在一次函数图象上,分别求出这两个函数的解析式
解:
由题意:
把点代人得
解得:
由题意解得:
所以所求一次函数的解析式为:
所求正比例函数的解析式为
四、证明与计算题(本题共15分,每小题5分)
17.已知是方程的一个根,求的值.
解:
∵m是方程的一个根,
∴.
∴
=
=.
18.求证:
关于的一元二次方程一定有两个不相等的实数根.
证明:
.
∴方程一定有两个不相等的实数根.
19.在平行四边形中,点是对角线上两点,且,求证:
四边形是平行四边形
证明:
连结ACAC∩BD=O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=OC,OD=OB
因为DE=BF所以OD-DE=OB-OF
即OE=OF
又因为AO=OC所以四边形是平行四边形
五、解答题(本题共10分,每题各5分)
20.列方程解应用题
市政府为了解决市民看病难贵的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?
解:
设这种药品平均每次降价的百分率是x.
依题意,得
解得,(不合题意,舍去).
答:
这种药品平均每次降价的百分率是20%.
21.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:
0.05元/分;
(B)包月制:
50元/月(限一部个人住宅电话上网)。
此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分。
(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用(元)与上网时间(小时)之间的函数关系式;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
为什么?
解:
(1)(A)计时制:
(B)包月制:
(2)当时
计时制:
(元)
包月制:
若用户估计一个月内上网时间为20小时,采用包月制较为合算
六、方案设计(本题6分)
22.某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求这四个顶点分别在ABCD的四条边上,请你设计两种方案:
方案
(1):
如图
(1)所示,两个出入口E、F已确定,请在图
(1)上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;
方案
(2):
如图
(2)所示,一个出入口M已确定,请在图
(2)上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法.
解:
方案
(1)
画法1:
画法2:
画法3:
(1)过F作FH∥AD交
(1)过F作FH∥AB交
(1)在AD上取一点
AD于点HAD于点HH,使DH=CF
(2)在DC上任取一点G
(2)过E作EG∥AD交
(2)在CD上任取
连接EF、FG、GH、DC于点G一点G
HE,则四边形EFGH连接EF、FG、GH、连接EF、FG、GH、
就是所要画的四边形;HE,则四边形EFGHHE,则四边形EFGH
就是所要画的四边形就是所要画的四边形
(画图正确得4分,简要说明画法得1分)
方案
(2)画法:
(1)过M点作MP∥AB交AD于点P,
(2)在AB上取一点Q,连接PQ,
(3)过M作MN∥PQ交DC于点N,
连接QM、PN、MN
则四边形QMNP就是所要画的四边形
七、解答题(本题共10分,每题5分)
23.已知:
如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.OA、OB的长是关于的方程的两个根,且OA>OB.
(1)求坐标以及的长
(2)若E是轴上的一点,且,求经过D、E两点的直线的解析式
(1)解:
解方程得
∵OA>OB,∴
∴
在Rt△AOB中,∵∠AOB=90°
∴
(2)由题意
∴
∵E是轴上的点∴,由已知可知
①设直线的解析式为②设直线的解析式为
解得,解得
所以的解析式为所以直线的解析式为
所以所求直线的解析式为或
24.在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图1).在图1中画图探究:
当为射线上任意一点(不与点重合)时,连结,将线段绕点E逆时针旋转90°得到线段.判断直线与直线的位置关系并加以证明;
(1)①直线与直线CD的位置关系为互相垂直.
证明:
如图1,设直线与直线CD的交点为H.
∵线段、分别绕点E逆时针旋转90°依次得到线段EF、,
∴,,.
∵,
,
∴.
∴△≌△.
∴.
∵,
∴.
∴.
∴.
∴.
∴⊥CD.
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