七年级数学上学期第二次段考试题 新人教版Word文档格式.docx
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13.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要()
A.(4m+7n)元B.28mn元C.(7m+4n)元D.11mn元
14.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则()
A.a+b=0B.a+b>0C.a﹣b<0D.a﹣b>0
二、填空题(每小题4分,共16分)
15.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是__________吨.
16.比较大小(用“>”或“<”或“=”填空):
(1)﹣2__________1;
(2)__________.
17.三个连续数中,2n+1是中间的一个,这三个数的和为__________.
18.下列语句:
①一个数的绝对值一定是正数;
②﹣a一定是一个负数;
③0既不是正数,也不是负数;
④整数就是正整数和负整数;
⑤两个数比较大小,绝对值大的反而小;
正确的有__________.(只填序号)
三、解答题(本大题共62分)
19.把下列各数分别填写在下面相应的横线上.+6,﹣6.7,0,,7.2,﹣(﹣4),﹣|﹣2|,﹣2
整数集合{__________…}
分数集合{__________…}
负数集合{__________…}
正有理数集合{__________…}.
20.画出数轴,在数轴上表示出下列有理数,并用“>”把这些数连接起来.﹣2,﹣(﹣1),0,﹣3.5,.
21.(16分)计算:
(1)(﹣15)+(﹣8)
(2)(﹣7)×
(﹣4)÷
(﹣2)
(3)
(4)12×
(﹣2)+(﹣3)3÷
3.
22.化简:
(1)15x+4x﹣10x
(2)5(a2b﹣3ab2)﹣(a2b﹣7ab2)
23.一个三角形一边长为a+b,另一边长比这条边大b,第三边长比这条边小a﹣b.
(1)求这个三角形的周长;
(2)若a=5,b=3,求三角形周长的值.
24.下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米.(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.5
﹣0.2
(1)本周哪一天河流的水位最高?
哪一天河流的水位最低?
它们位于警戒水位之上还是之下?
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?
xx学年海南省琼海市海桂学校七年级(上)第二次段考数学试卷
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解:
由相反数的定义可知,﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.
故选A.
【点评】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
【考点】数轴.
【分析】数轴的三要素:
原点,单位长度,正方向.缺一不可.
A、没有正方向,故错误;
B、没有原点,故错误;
C、单位长度不统一,故错误;
D、正确.
故选D.
【点评】此题考查数轴的画法,属基础题.
【考点】正数和负数.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,下降记为负,可得上升的表示方法.
如果水位下降3米记作﹣3米,那么水位上升4米,记作4米,
故选:
C.
【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
【考点】单项式.
【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式.
单项式是,
故选B
【点评】本题考查单项式的定义,较为简单,要准确掌握定义是解题关键.
【分析】根据单项式系数及次数的定义,即可得出答案.
单项式﹣3xy2z3的系数是﹣3,次数是6.
故选D.
【点评】本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义.
【考点】同类项.
【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.
A、a2b与a2b是同类项;
B、x2y与xy2不是同类项;
C、a与1不是同类项;
D、bc与abc不是同类项.
【点评】同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
【考点】近似数和有效数字.
【分析】根据近似数的精确度,把千分位上的数字5进行四舍五入即可.
1.805≈1.81(精确到百分位).
故选B.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
经过四舍五入得到的数为近似数;
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
【考点】有理数的加法;
绝对值.
【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3,4.因为±
3的绝对值是3,±
4的绝对值是4,又因为互为相反数的两个数的和是0,所以,绝对值大于2而小于5的整数的和是0.
因为绝对值大于2而小于5的整数为±
3,±
4,
故其和为﹣3+3+(﹣4)+4=0.
故选C.
【点评】考查了有理数的加法和绝对值,注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的两个数的和是0.
【考点】整式的加减.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并即可得到结果.
原式=x﹣y﹣x﹣y
=﹣2y.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】有理数的除法;
有理数的减法;
有理数的乘法.
【分析】根据有理数的乘法,有理数的减法,有理数的除法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、(﹣2)×
0=0,故本选项错误;
B、0﹣(﹣8)=8,故本选项正确;
C、(﹣4)÷
|﹣4|=﹣4÷
4=﹣1,故本选项错误;
D、﹣3﹣3=﹣6,故本选项错误.
【点评】本题考查了有理数的除法,有理数的乘法,有理数的减法运算法则,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.
【分析】A和B选项,不是同类项,不能合并;
C中,去括号的时候,数字漏乘了,应是﹣2x+8;
D中,根据添括号的法则,正确.
A、3a+b表示3a与b的和,3ab表示3a与b的积,一般不等,故A错误;
B、不是同类项,不能合并,故B错误;
C、漏乘了后面一项,故C错误;
D、2﹣3x=﹣(3x﹣2),故D正确.
D.
【点评】理解同类项的概念:
所含字母相同,相同字母的指数相同.注意去括号的时候,符号的变化和数字不要出现漏乘现象.
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号,再将减法转化成省略加号的和的形式,从而得出答案.
不改变原式的值,将式子12﹣(+3)﹣(﹣4)+(﹣6)中的减法改成加法并省略括号、加号,则正确的结果是12﹣3+4﹣6.
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数,正确的理解和运用减法法则是解题的关键.
【考点】列代数式.
【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可.
买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元.
A.
【点评】此题考查列代数式,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
【分析】由数轴可得a<0<b,|a|>|b|,即可判定.
由数轴可得a<0<b,|a|>|b|,
所以a+b<0,a﹣b<0,
【点评】本题主要考查了数轴,解题的关键是利用数轴确定a,b的数量关系.
15.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是6.75×
104吨.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于67500有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.
67500=6.75×
104.
故答案为:
6.75×
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
(1)﹣2<1;
(2)>.
【考点】有理数大小比较.
【分析】
(1)根据正数大于一切负数比较即可;
(2)根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可.
(1)﹣2<1,
<;
(2)∵|﹣|=,|﹣|=,
∴﹣>﹣,
>.
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键,注意:
正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
17.三个连续数中,2n+1是中间的一个,这三个数的和为6n+3.
【分析】先表示出其它两个数,然后相加即可.
另外两个数为:
2n,2n+2,
则三个数之和为:
2n+2n+1+2n+2=6n+3.
6n+3.
【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.
正确的有③.(只填序号)
【考点】有理数.
【分析】①举出反例即可作出判断;
②举出反例即可作出判断;
③根据有理数的分类即可作出判断;
④根据整数的分类即可作出判断;
⑤根据有理数的大小比较即可作出判断.
①0的绝对值是0,故错误;
②a=0时,﹣a是0,故错误;
③0既不是正数,也不是负数是正确的;
④整数就是正整数、0和负整数,故错误;
⑤两个负数比较大小,绝对值大的反而小,故错误;
故正确的有③.
③.
【点评】考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
整数集合{+6,0,﹣(﹣4),﹣|﹣2|…}
分数集合{﹣6.7,,7.2,…}
负数集合{﹣6.7,﹣|﹣2|,…}
正有理数集合{+6,,7.2,﹣(﹣4)…}.
【分析】按照有理数的分类填写:
有理数
.
整数集合{+6,0,﹣(﹣4),﹣|﹣2|};
分数集合{﹣6.7,,7.2,};
负数集合{﹣6.7,﹣|﹣2|,};
正有理数集合{+6,,7.2,﹣(﹣4)};
+6,0,﹣(﹣4),﹣|﹣2|;
﹣6.7,,7.2,;
﹣6.7,﹣|﹣2|,;
+6,,7.2,﹣(﹣4).
【点评】本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点,注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.
【考点】有理数大小比较;
数轴.
【分析】﹣(﹣1)=1,根据负数在原点的左边,正数在原点的右边,绝对值是到原点的距离得到相应数轴上的位置;
根据数轴右边的数总比左边的数大排列即可.
数轴为:
【点评】用到的知识点为:
负数的相反数是正数;
数轴右边的数总比左边的数大.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;
实数.
(1)原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果;
(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=﹣(15+8)=﹣23;
(2)原式=28÷
(﹣2)=﹣28÷
2=﹣14;
(3)原式=﹣27+2﹣5=﹣30;
(4)原式=1×
(﹣2)+(﹣27)÷
3=﹣2+(﹣9)=﹣11.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)直接合并同类项即可;
(2)先去括号,再合并同类项即可.
(1)原式=(15+4﹣10)x
=9x;
(2)原式=5a2b﹣15ab2﹣a2b+7ab2
=4a2b﹣8ab2.
【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.
【考点】代数式求值.
(1)用代数式分别表示出三边的长再相加,即可得三角形的周长.
(2)把a=5,b=3,代入三角形周长的式子,计算出周长的值.
(1)这个三角形的周长是:
(a+b)+(a+2b)+[a+b﹣(a﹣b)]
=a+b+a+2b+a+b﹣a+b
=2a+5b;
(2)当a=5,b=3时,三角形的周长=2a+5b=2×
5+5×
3=25.
【点评】运用三角形的周长公式:
即三边的和,注意先化简再求值.
【考点】正数和负数;
有理数的加减混合运算.
(1)根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位,即可得出答案;
(2)根据
(1)题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案.
(1)正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降:
周日:
33+0.2=33.2
周一:
33.2+0.8=34,
周二:
34﹣0.4=+33.6,
周三:
33.6+0.2=33.8,
周四:
33.8+0.3=34.1,
周五:
34.1﹣0.5=33.6,
周六:
33.6﹣0.2=33.4.
故本周四水位最高,周六水位最低,它们位于警戒水位之上;
(2)本周末的水位高为33.4米,上周末的水位为33米,
故水位上升了.
【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数所表示的意义.解题的关键是了解正数与负数分别表示具有相反意义的量.
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