中考数学一次函数含答案专项训练Word文档下载推荐.docx

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答案B

2.（2015•山东潍坊，5,3分）若式子屮二I+（k—1）0有意义，则一次函数y=（k

-1）x+1-k的图象可能是（）

y

X

r

/

\

/%

/°

%

7

ABCD

、,一、||k-1^Oz

解析•••式子1+（k-1）。

有意义，・•&

解得k>

1,・・.k-1>

0,1・k<

0,・・・一次函数y二（k・1）x+i-k的图象可能是A.

答案A

3.

（2015•山东济南，6,3分）如图，一次函数％=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于x的不等式x+b>

kx+4的解集是（）

A・x>

—2B・x>

C.x>

1D.x<

1

解析当x>

1时zx+b>

kx+4,即彳^^Cx+b>

kx

+4的解集为x>

1.

答案c

4.（2015•四川广安，9,3分）某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100

km时，油箱中的汽油大约消耗了总如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围分别是（）

A・y=0.12x,x>

B・y=60—0.12x,x>

C・y=0.12x,0WxW500

D・y=60—0.12x,0WxW500

解析因为油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了卜可得dx60-100=0.12（L/km）z60-0.12=500（km）z所

边长等于

角军析TOB二占，OC=1,/.BC=2,.\zOBC=30°

zOCB二60°

.面AA1B1

为等边三角形，ZAAB/.ZLOA二3U。

则ZCAO二90。

在RfCAA

11111

二、填空题

6・（2015•四川凉山州，5,3分）已知函数『=2x2a+b+a+2b是正比例函数，贝9a

1-3

-

2-3

7・（2015•湖北武汉，7,3分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.

解析由线段OA的图象可知，当0vxv2时，y

=10xz1干克苹果的价钱为:

y=10.

f|2k+b=20z设射线AB的解析式为y二kx+b（x22）,把（2z20）（4,36）代入得：

||4k+b二36.

k=8z

解得：

（・・.y二8x+4,当x=3时，y二8X3+4二28•当购买3干克这种苹

||b=4.

果分三次分别购买1干克时,所花钱为:

10X3=30（元）.故可节省30-28=

答案2

8.（2015•四川内江，10,3分）在平面直角坐标系xOy中，过点P（0,2）作直线I：

y=$<

+b（b为常数且b<

2）的垂线，垂足为点Q,则tanZOPQ=・

=8,由此得出OA=2n-2,所以OA=22013

n2015

答案22013

三、解答题

10・（2015•浙江绍兴，18,8分）小敏上午&

00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示•请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？

在超市逗留了多少时间?

（2）小敏几点几分返回到家？

解⑴速度为驾^=300（米/分）,逗留时间为30分钟.

（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b,把（40,3000）,（45,2000）代入得

]3000=40k+b,代=_200,

{解得彳

〔2000=45k+b,'

[b=11000,

・••函数解析式为y=—200X+11000,

当y=0时，x=55,・•・返回到家的时间为&

55.

11・（2015•浙江温州，22,10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园

分成A,B,C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲

3株或乙6株或丙12株，已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为x（m2）・

（2）若三种花卉共栽种6600株，则A,B,C三个区域的面积分别是多少?

⑶已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元且差价均不超过10元在

（2）

的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面

积最大的花卉总价.

解

（1）y-3x+12x+12（900-3x）,

即y=—21x+10800.

（2）当y=6600时，一21x+10800=6600,

解得x=200・

・・・2x=400,900-3x^300.

答：

A区域的面积是200m2,B区域的面积是400m2,C区域的面积是300m2

（3）种植面积最大的花卉总价为36000元.

B组2014〜2011年全国中考题组

（2013•浙江湖州，3,3分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1,2）,则k的

解析•・•正比例函数y=kx的图象经过点（1,2）,・・・k二2•故选D.

答案D

2.（2014•浙江温州,74分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）

A・（0,-4）B・（0,4）

C・（2,0）D・（—2,0）

解析把x=0代入函数y=2x+4,得y=4,所以一次函数y=2x+4的图象

与y轴交点的坐标是（0,4）,故选B.

（2013•福建福州，10,4分）A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a,y+b）,B（x,y）,下列结论正确的是（）

A.a>

0B・a<

C・b=0

D・ab<

解析由图象可知x十avx,y+bvy,所以a<

0z故选B.

4.

（2013•湖南娄底，4,3分）一次函数y=kx+b（kH0）的图象如图所示，当y>

0时，x的取值范围是（）

A・x<

0B・x>

解析由图象看出，当x<

2时，一次函数y二kx+b的图象在x轴上方,此时

y>

0.

答案C

5.（2013•浙江舟山，10,3分）对于点A（xry〔），B（x2,y2）,定义一种运算：

A㊉B=（x1+y1）+（x2+y2）・例如A（—5,4）,B（2,—3）,A㊉B=（—5+4）+（2—3）=-2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C㊉D=D㊉E=E㊉F=F㊉D,则C,D,E,F四点（）

A・在同一条直线上

B.在同一条抛物线上

C・在同一反比例函数图象上

D・是同一个正方形的四个顶点

解析设C,D,E,F四个点的坐标分别为（a,b）,（c,d）,（e,f）,（g,h）,按照定义规则，有:

a+b=c+d=e+f=g+h,设它们的和为某个常数k,这些数值特点符合某个二元一次方程解的特征，联想到二元一次方程与一次函

数的关系,其形式不一,实质相同,适当转换变形，根据一次函数图象特征,

选A.

6.（2013•浙江温州，15,5分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的两个顶点A,B的坐标分别为（一2,0）,（-1,0）,BC丄x轴.将AABC以y轴为对称轴对称变换，得到A'

B‘C（A和A,B和田，C和C分

别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A,C,则点（7的坐标是

解析因为点A（-2,0）在直线y二x+b上，则b二2,直线的解析式为y二x

+2;

由B和B咲于y轴对^,则B的坐标为（1z0）,当x=1时,y=1+2=3,

则点C?

的坐标为（1,3）.

答案（1,3）

7.（2014•浙江嘉兴，15,5分）点A（-1,y〔），B（3,y』是直线y=kx+b（k<

0）的两

点，则y^~y20（填或

解析对于直线y二kx+b,vk<

0,・・.y随x的增大而减小.丁-1<

3,・・y

>

『2•故答案为>

•

答案>

8.（2014•浙江绍兴，1&

8分）已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车.图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题.

（1）A比B后出发几小时？

B的速度是多少？

（2）在B出发后几小时，两人相遇？

解

（1）A比B后出发1小时.

•••60一3=20（km/h）,

・•・B的速度是20km/h.

（2）设OC的解析式为y=l9<

DE的解析式为y=l<

2x+b,由题意得

乜匕=60,f匕=20,

1k2+b=0,解得<

1<

2=45,

l3k+b=90,lb=—45,

2

即OC的解析式为y=20x,DE的解析式为y=45x—45.

9jy=20x,小」丿x=u，

由『解得＜5

〔尸45x-45|[y=36.

Q

・••在B出发¥

小时后，两人相遇.

9.（2013•浙江绍兴，18,8分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？

当x>

3时，求y关于x的函数解析式；

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.

解

（1）由图象可知，出租车的起步价是8元当x>

3时，设函数的解析式为:

=2x+2；

（2）当y=32时，2x+2=32,解得x=15・答：

这位乘客乘车的里程是15km.

10.（2013•浙江衢州，23,10分）“五•一”假期,

某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票

口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.

⑴求a的值；

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数;

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

解

（1）由图象知，64O+I6a—2Xl4a=520,

所以a=10；

（2）法一设过（10,520）和（30,0）的直线解析式为y=kx+b,

因此y=—26x+780,当x=20时，y=260,

即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260（A）.

法二由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人,所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520—26X10=

260（A）.

法三设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+16X20—14mX20=0,解得m=3,所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16X10-3X10X14-260（A）.

（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知

414nx152640+16X15,解得n

•・・n为整数，・・・n=5.

至少需要同时开放5个检票口.