北师大版七年级上册数学丰富的图形世界知识点归纳Word下载.docx
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面:
包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:
几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆)
柱
生活中的立体图形球棱柱:
三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
(棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)
(按名称分)锥圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆)
棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形)
4、棱柱及其有关概念:
棱:
在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;
3n条棱,n条侧棱;
2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:
11种
总结:
中间四个面,上下各一面;
中间三个面,一二隔河见;
中间两个面,楼梯天天见;
中间没有面,三三连一线
6、其他常见图形的平面展开图:
侧面可以展开成长方形的是:
圆柱和棱柱
侧面可以展开为扇形的是:
圆锥
7截一个正方体:
用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
可能出现的:
锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、
五边形、六边形、正六边形
不可能出现:
钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
8三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:
从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:
从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:
从上面看到的图,叫做俯视图。
注意:
从立体图得到它的三视图是唯一的,但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
9多边形:
由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
1.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
2.若用f表示正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有:
f+v-e=2
弧:
圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
丰富的图形世界测试题
一、选择题(每小题2分,共30分)
1.长方形的长为6厘米,宽为4厘米,若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为()立方厘米.
(A)36
(B)72
(C)96
(D)144
2.下面是某物体的三视图,则这个物体是().
正视图右视图俯视图
(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱
3.将长方形截去一个角,剩余几个角().
(A)三个角(B)四个角(C)五个角(D)不能确定
4.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有()个.
(A)1(B)2(C)3(D)4
5.下列几何体的截面是().
6.从上面看下图,能看到的结果是图形().
7.下图是()的平面展开图.
(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥
8.下列各图中,()是四棱柱的侧面展开图.
(A)(B)(C)(D)
9.下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图().
10.指出图中几何体截面的形状符号()
(A)(B)(C)(D)
11.一个平面去截一只篮球,截面是().
(A)圆(B)三角形(C)正方形(D)非圆的曲线
12.下列立体图形中,_______锥体的().
13.对于一个多面体来说,欧拉公式是指().
(A)顶点数+棱数-面数=2(B)顶点数+面数-棱数=2
(C)棱数+面数-顶点数=2(D)不同于ABC的结论
14.下列图形中是正方体的展开图的是( )
(A)(B)(C)(D)
15.指出图中几何体截面的形状符号()
(A)(B)(C)(D)
二、填空题(每小题2分,共30分)
1.从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.
2.如图是一个正方体的展开图,和C面的对面是______面.
3.一个三棱柱,它由个三角形和个形围成.
4.如图所示的圆锥,从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.
5.竖直放置的三棱柱,用水平的平面去截,所得截面是.
6.柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.
7.圆柱是由个底面和个曲面所组成的,它的侧面展开图是.
8.一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.
9.举出主视图是圆的三个物体的例子.
10.雨点从高空落下形成的轨迹说明了;
车轨快速旋转时看起来象个圆面,这说明了;
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了.
11.下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);
______是圆柱,_______是棱柱.
(a)(b)(c)(d)
12.若棱柱的底面是一个8边形,则它的侧面必有_____个长方形,它一共有_____面.
13.直接写出下列立体图形的形状.
()()()()()
14.每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)
15.长方体是由____个面围成的,它有_____个顶点,经过每个顶点有____条边.
三、解答题(每小题4分,共40分)
1.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体的主视图和左视图:
2.用平面截一个正方体,能截出梯形截面吗?
若能在图上画一画;
若不能,请说明理由.
3.用平面去截一个几何体,如果截面是正方形,你能想像出原来的几何体可能是什么吗?
如果截面是圆呢?
4.请问右图是一个什么几何体的展开图?
5.在下图中,有多少个不同的四边形?
此图看起来有点像什么?
6.下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.
(1)数学课本
(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭
(7)乒乓球(8)足球
7.请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.
8.如图所示的立体图形,画出它的主视图、左视图和俯视图.
9.画出蓝球的三视图.
10.至少找出下列几何体的4个共同点
一、选择题(每小题2分,共30分)
1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.D9.D
10.B11.A12.C13.B14.D15.D
二、填空题(每小题2分,共30分)
1.正面,侧面,上面,三视2.(F)3.两,三,四边4.等腰三角形,圆,等腰三角形
5.三角形6.圆柱,棱柱,圆锥,棱锥7.2,1,长方形或正方形8.8π+16π2
9.球,圆柱,圆锥等.10.点动成线,线动成面,面动成体11.b、c;
b、c12.(8,10)
13.从左到右依次填:
四棱柱(或长方体),三棱柱,圆锥,圆柱,球14.三角,(n-2)15.(6,8,3)
三、解答题(每小题4分,共40分)
1.
主视图左视图
2.解:
能,如图所示即可.
3.可能的图形有很多,这里就不再举例了.
4.圆锥
5.6个不同的四边形,看起来像脸
6.
(1)四棱柱(或长方体)
(2)圆柱(3)棱锥(4)圆柱(5)棱锥(6)圆锥
(7)球(8)球或多面体
7.
8.
9.
主视图左视图俯视图
10.(都是棱柱,侧面都是平面,侧棱互相平行,侧棱长相等)
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