初三数学坐标平移教学设计Word格式文档下载.docx
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直角坐标系点O的坐标○O的方程
在xoy中(3,2);
(x-3)+(y-2)=5
在xoy中(0,0)x+y=5
两个方程,显然后一个方程简单。
(二)引入新课
(继续提问)
1、从上面的例子可以看出什么?
(答)
(1)对||于同一点或同一曲线,由于选取的坐标系不同,点的||坐标功曲线的方程也不同。
(2)把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系,||可以使曲线的方程简化,便于研究曲线的性质。
教师继续提出新的话题,即如何把一||个坐标系变换为另一个适当的坐标系呢?
我们再从上面的例子||来观察坐标系
xoy与xoy有何异同点呢?
(提问)
(答)
(1)坐标轴的方向和长度单位都相同不变
(2)坐标系的原点的位置不同变
(教师归纳)这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移,简称移轴。
(让学生打开课本阅读移轴的定义,教师在黑板上板书)
(板书)坐标轴的平移
(三)讲授新课
(板书)1、坐标轴平移的定义
2、坐标轴平移公式
思路:
(1)以特殊到一般,在已画出的图形上任取四个点(分||别在第一、二、三、四系限或坐标轴上)让学生分别写出在新、旧坐标系里||的坐标,并观察、分析出它们的关系。
(答)坐标平面上任意一点在||原坐标系中坐标和在新坐标系中的坐档,归纳出来有如下关系:
(板书)原系横坐标x=新系横坐标x+3
原系纵坐标y=新系纵坐标y+2
现在把(3,2)推广到一般(h,k)能否得出x=x+h
y=y+k
这个公式呢?
(让学生自己动手证明)
思路||
(2)第一步用有向线段的数量表示x,y,h,k,x,和y,
第二步据图进行推导
第三步由推出的公式x=x+h
(1)再推出x=x-h
y=y+ky=y-h
小结:
这两个公式都||叫做平移(移轴)公式。
同学们还可以运用代数中学过的向量加、减法则,建立复||平面来证明(留给学生课后自己作练习)
3、平移公式的应用
(1)利用平移公式求在新坐标内点的新坐标
例与练:
①平移坐标轴,把原点平移||到O(-4,3),求A(0,0),B(4,-5)的新坐标;
||C(5,-7),D(4,-6)的旧坐标。
②平移坐标轴,把原点平移到O||()使A(2,4)的新坐标为(3,2);
B(-4,0)的旧坐标为||(0,3)
(2)利用平移公式化简方程
例||与练:
(课本例)平移坐轴,把原点移到O(2,-1),求下列曲线关于新坐标||系的方程,并画出新旧坐标轴和曲线。
(x-2)
①x=2②y=-1③||(x+2)/9+(y+1)/4=1
分析:
解①②时用分别把x=2,y=-1代入公式
(2)得x=0y=0||(比课本中的解法简单)而在解③时,却要用公式(1||)分别用x=+2,y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1(引导学生正确作出图)
从例中可以||看出,要把方程(x-2)/9+(y+1)/4
化为简单的方程x/9+y/4=1,可把x-2=xy+1=y,得出应
||把坐标原点平移到(2,-1),由此可推广,形如(x-h)/a+(y-k)||/b的方程如何化简。
选择题1.坐标轴平移后,下列各数值中发生变化的是()
(A)某两点的距离(B)某线权中点的坐标
(C)某两条直线的夹角(D)某三角形的面积
答案选(C)从此题可看出,||坐标轴平移后,与坐标有关的量发生变化,但||图形本身的几何性质不变。
选择题2:
曲线x+y+2x-4y+1||=0在新坐标系中的方程是x+y=4,则新坐标系原点在旧||坐标系中的坐标是()
(A)(-1,2)(B)(1,-2)(C)2,||-1)(D)(-2,1)
把x+y+2x-4y+1=0配方为||(x+1)+(y-2)=4
由x+1=x===||h=-1y-2=y===k=2故应选(A)
||(四)教师小结:
今天讲的主要内容是坐标轴平移的意义,平移公式及其简||单应用。
移轴的目的在几何上是使曲线图形的||中心(或顶点)与原点重合,使图形居中,而在代数上则是将一般二元二次方程通过||代数变形(变量代换),消去其中的一次项,从而使方程简化||,这个问题,下一节课将作更具体深入的研究与探讨。
平移公||式的两种形式何时应用较好方便,一般说来,由点的旧坐标求||其新坐标时用
(2)较方便,而由曲线的原方程求其新方程时用(1||)较方便,但这也不是固定不变的,如例2中||把方程x=2化为新方程,直接代入
(2),马上就||可求出x=0这个新方程。
平移坐标轴,可以简化曲线的方程,但不||含改变曲线原来的性质与不变,可以看出其中的辩证关系和内在规律。
(五)布置作业(略)
三、课后附记
1、本节课曾在福州市教育学院组织的青年教师||培训班的观摩课上讲授,反映较好,从学生的作业反馈及下节课的复习提问,利用坐||标轴的平移化简二元二次方程中,引用平移公式进行运算,学生都能||较熟练掌握,在半期考中,关于平移公式的应用题得||分率在90%以上,说明本节课的效果较好,但因本教材在整||个圆锥曲线教材内容中占的分量不重,公式较少使用,容易出现反生与遗忘,因此在平时教||学中可适时加以引用。
2、本节课的设计遵照一体三重五环节的福八中数学教||学的特色,重视发挥学生的主体与教师的主导作用,重视过程的教学||,尽量做到:
提出问题,循循诱导;
疏通思路,耐心开||导;
解题练习,精心指导;
存在不足,热情辅导;
掌握过程,尽心引导;
真||正体现重情善导的教风与特色。
说课,作为一种教学||、教研改革的手段,最早是由河南省新乡市红旗区教室于1987年提出来的||。
实践证明,说课活动有效地调动了教师投身教学改革,学||习教育理论,钻研课堂教学的积极性。
是提高教师素质,培养造就研究型,||学者型青年教师的最好途径之一。
我市的说课活动是1994年开始的,在不断||的实践探索中,我们完善了说课的理论,改进了说课的||方法,取得了令人满意的成绩。
现在说课已经在我市的教学||研究、职称评定、年度考核、教师比武等许多方面广泛||运用。
一、什么叫说课
那么,什么叫说课呢||?
应该说到目前为止还没有一种具体的科学的定义||。
按红旗区的说法,说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据,也就||是授课教师在备课的基础上,面对同行或教研人员,讲述自己的教学设计,然后由听者||评说,达到互相交流,共同提高的目的的一种教学研究||和师资培训的活动。
我们在说课实践中认识到,这个定义是不全面的。
根据我们的理解||,说课既可以是针对具体课题的,也可以是针对一个观点或一个问题的。
所以我们||认为,说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题,||口头表述其教学设想及其理论依据。
说得简单点,说课其实||就是说说你是怎么教的,你为什么要这样教。
二、说课的意义
说课活动的好处很多,从不同的角度去||看,有不同的答案。
根据我们的实践和理解,说课活动有以下||几个方面的意义:
1、说课有利于提高教研活动的实效
以往||的教研活动一般都停留在上几节课,再请几个人评评课。
上课的老||师处在一种完全被动的地位。
听课的老师也不一定能理解授课教师的意图。
||导致了教研实效低下。
通过说课,让授课教师说说自己教学的意||图,说说自己处理教材的方法和目的,让听课教师更加明白应该怎样去教||,为什么要这样教。
从而使教研的主题更明确,重点更突出,提高教研活动的实效。
另||外,我们还可以通过对某一专题的说课,统一思想认识,探讨||教学方法,提高教学效率。
2、说课有利于提高教师备课的质量
我们检查了很多教师的备课笔记,从总体上看教师的备课||都是很认真的。
但是我们的老师都只是简单地备怎样教,很少有人会||去想为什么要这样备,备课缺乏理论依据,导致了备||课质量不高。
通过说课活动,可以引导教师去思考。
思考为什么要||这样教学,这就能从根本上提高教师备课的质量。
3、说课有利于提高课堂教学的效率
教师通过说课,可以进一步||明确教学的重点、难点,理清教学的思路。
这样就可以克服教学中重点不突出,训||练不到位等问题,提高课堂教学的效率。
4、说课有利||于提高教师的自身素质
一方面,说课要求教师具备一定的理论素||养,这就促使教师不断地去学习教育教学的理论,提高自己||的理论水平。
另一方面,说课要求教师用语言把自己的教学思路及设想表达出来,||这就在无形中提高了教师的组织能力和表达能力,||提高了自身的素质。
5、说课没有时间和场地等的限制
上课听课等教||研活动都要受时间和场地等的限制。
说课则不同,它可以完全不受这些方面的限制,人多可||以,人少也可以。
时间也可长可短,非常灵活。
三、说课的类型
说课的类型很多,根据不同的标准,有不同的分法。
按学科分:
语文说课、数学说课、||音体美说课等;
按用途分:
示范说课、教研说课、考核||说课等;
但我们从整体来分,说课可以分成两大类:
一类||是实践型说课,一类是理论型说课。
实践型说课就||是指针对某一具体课题的说课。
而理论型说课是指针对某一理论观点||的说课。
四、说课的内容
说课的内容是说课的关键。
不同的说课类||型说课的内容自然也不同。
这也是我们这几年主要研||究的问题。
根据我们的实践,实践型说课主要应该有以下几个方面的内容:
||1、说教材主要是说说教材简析、教学目标、重点难点、课时安排、教具准备等,||这些可以简单地说,目的是让听的人了解你要说的课的内容||。
2、说教法就是说说你根据教材和学生的实||际,准备采用哪种教学方法。
这应该是总体上的思路。
3、说过程这||是说课的重点。
就是说说你准备怎样安排教学的过程,为什么要这样安排。
一般来||说,应该把自己教学中的几个重点环节说清楚。
如课||题教学、常规训练、重点训练、课堂练习、作业安排、||板书设计等。
在几个过程中要特别注意把自己教学设||计的依据说清楚。
这也是说课与教案交流的区别所在。
理论型说课与实践||型说课有一定的区别,实践型说课侧重说教学的过程||和依据,而理论型说课则侧重说自己的观点。
一般来说,理论型说课应该包含以下几||个方面的内容:
1、说观点理论型说课是针对某一理论观点的说课,所以||我们首先要把自己的观点说清楚。
赞成什么,反||对什么,要立场鲜明。
2、说实例理论观点是要用实际||的事例来证实的。
说课中要引用恰当的、生动的例子来说明自己的观点,||这是说课的重点。
3、说作用说课不是纯粹的理||论交流,它注重的是理论与实践的结合。
因此我们要在说课时结合自己的教学实践,把该||理论在教学中的作用说清楚。
说课的研究
五、说课的范例
实践型说课的例子:
例1《我家的小院》
我家有个小院子。
院子里种着||许多花草树木,一年四季都有迷人的景色。
初||春,迎春花开出金灿灿的小黄花,最先迎来了春天月季花像一张张笑得合不拢||嘴的小脸。
地上长着厚厚的苔藓,像铺上一层绿色的地毯。
盛夏,||茉莉花散发着阵阵清香。
海棠开着耀眼的红花。
葡萄架上的绿叶,一片挨着一片||,密密层层。
站在葡萄架下,抬头可见一串串快要成熟||的葡萄像珍珠似的挂满了藤架。
深秋,枯黄的树叶像飞舞的黄蝶从树上一片片飘落||下来。
可是,万年青的叶子仍旧碧绿碧绿的,显得格外精神。
一盆盆菊花正开得茂盛。
||隆冬,鹅毛般的大雪纷纷扬扬,给万物披上了银||装。
那些娇惯的花草都住进了温暖的屋子,腊梅花却昂首挺胸,迎着风雪,||无所谓惧。
说课问题:
1、本课的教学目标如何确定,如何||落实这些目标?
2、本单元的重点训练是读懂长句子。
请||你说说如何教学文中划线的两个长句子。
3、请你写出本课的板书设计,并说||说你设计的思路。
理论型说课的例子:
例2:
学法迁移是我们教||学中经常运用的一种方法,请你结合自己的教学实践,举例说如何在课堂教学中利||用正迁移,克服负迁移,提高教学效率。
例3:
新课导入的好坏直接影响着课堂教||学的效率。
请你结合自己任教的学科,举一个成功的例子和失败的例子,分别说说。
语||文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序||渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高||学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文||时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师||费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二||净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读||的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引||导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生||便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强||语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内||容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉||不自觉地加以运用、创造和发展。
例4:
要把素质教育落实到课堂。
在教||学关系上,必须突出学生的主体地位,即学生自身发||展的主体,其自主性、能动性和创造性应当充分受||到尊重,给予其展现的机会。
请你结合自己的实践,谈谈体会。
||要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练||看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,||让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、||理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的||选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察||能力和语言表达能力的提高。
例5:
在教学方法上,||必须体现教与学的交融,重视教法与学法的相互转化。
教师||的教是教学生去学,教是为学服务的,教是为了不教。
在具体操作||中,要重视课堂训练,通过语言文字训练,来培养学生的能力,提高课||堂教学的效率。
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