人教版二年级数学下册第六单元《有余数除法的竖式计算》教案文档格式.docx
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结果是什么?
算式怎样写?
【学情预设】学生有这方面的经验,通过平均分,得到的结果是能分成3组,余1根。
所以算式是13÷
4=3(组)……1(根)。
教
师提醒学生注意结合平均分的结果给商和余数带上合适的单位。
师板书:
13÷
4=3(组)……1(根)
刚才我们借助小棒分一分,不仅找到了结果,还能准确地说出算式中每个数表示的意义,非常棒!
刚才大家所写的算式还有一个名字,它叫做横式。
那除法有没有竖式呢?
这就是我们今天要学习的内容。
让我们一起去认识它吧!
[板书课题:
有余数除法的竖式计算
(1)]
【设计意图】通过对除法计算以及有余数的除法相关知识的回顾,为新课的学习打好基础。
二、探究新知,理解算理
1.研究有余数除法的竖式计算。
(1)整体感知写法。
刚才大家用圈一圈的方式,对13根小棒进行了平均分活动,并依据平均分的结果写出了横式。
除法算式还可以写成竖式的形式,它和加减法竖式长得不太一样。
首先要向大家介绍一个符号,这是除号“”。
被除数写在除号的里面,除数写在除号的左边。
请跟随老师一起写下被除数和除数,注意被除数写开一点。
13里面有几个4?
(3个)3要写在除号的上面。
结合示意图,能说说12是怎么来的吗?
分走了几个呢?
【学情预设】每4根为一份,能分成3份,也就是分走了12根。
还剩几根?
怎么得到的?
【学情预设】13根分走了12根,还没分完,剩1根不够一份。
“1”是13根里面分走了12根,还剩下的1根,也就是13减去分走的12,等于1,所以这时候我们需要画一条横线,然后把1写在12的下面。
这个时候没有写减号,是因为这是一个除法算式,再写减号会比较复杂,所以在除法算式中就约定把这个减号省略了。
【设计意图】将示意图与除法竖式有机融合,让学生了解这些新的符号和规则,便于后期分析竖式中各部分的意义,深入理解竖式的写法。
(2)理解竖式中各部分的意义。
通过刚才的学习,我们知道了有余数除法书写的过程,下面我们继续研究除法竖式中各部分的意义。
说一说,竖式中的每个数表示什么意思?
3是怎么来的?
12是怎样得到的?
1呢?
【学情预设】学生结合示意图,基本能说出每个数表示的意思。
对于3、12、1的理解学生还是很依赖示意图。
教师要结合算式引导学生理解12是3×
4的积,余数1是13-12的差。
除法竖式中,各部分也有它们的名称,我们结合横式标出它们的名称吧!
学生仔细观察示意图和横式,与同桌互相说一说竖式中各部分的名称。
教师依次介绍每个数的名称并板书:
【设计意图】结合示意图和横式,再次分析除法竖式中各部分的名称和由来。
帮助学生进一步理解除法竖式以及每个数表示的意义。
(3)沟通横式与竖式的联系。
观察横式和竖式,你能发现它们之间的联系吗?
教师用手指着将横式中的每一步与竖式中的每一步进行对照。
【学情预设】在对照的过程中,学生会发现竖式不仅能表达横式所表示的意思,同时还能看到分走的12根,这是横式里看不到的,从而产生对竖式的认可。
通过对比发现,你觉得竖式有什么好处呢?
【学情预设】比起横式,除法竖式能更好地把自己思路的每一步展示出来。
步步连贯,就不容易出错了。
【设计意图】通过对比,使学生体会到竖式的优越性,同时让学生体会到思维的连贯性很重要,能把自己的思路完整表达就能尽量避免出错的情况。
2.迁移类推,学习表内除法的竖式。
课件出示教科书P62“思考题”。
用自己喜欢的方法解决这个问题,并列出横式。
【学情预设】学生已有很多关于这类平均分的经验,能很快写出横式。
这道题和刚才的题有什么不同?
【学情预设】这道题没有余数。
这道题的竖式该怎么写呢?
自己在随堂本上尝试着写一写。
学生独立完成,教师寻找典型案例评讲。
请说一说竖式中每个数表示的意义。
分完后如果没有剩余,用数字几表示?
【学情预设】大多数学生书写竖式不困难,知道用0表示没有余数。
【设计意图】运用刚刚获得的知识、方法进行迁移,自主学习表内除法竖式,但要注意提醒学生“除数和商相乘的积”不能照搬被除数。
三、尝试练习,进行巩固
1.课件出示练习,巩固除法竖式的格式。
2.完成教科书P62~63“做一做”第1、2题。
学生独立完成,教师巡视,收集典型案例并指名学生汇报每个除法竖式各表示什么意义。
【学情预设】学生能将图象表征自然过渡到符号表征,并能用语言表征进行相应的表述。
四、课堂小结师:
这节课你学到了什么新的知识?
有疑惑的地方吗?
除法竖式和除法横式的写法有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
▶教学反思
这节课依然是通过摆小棒呈现有余数的除法,提出有余数的除法算式可以写成竖式,引导学生明白除法竖式中各部分的含义,从而使得学生能够根据有余数的除法算式写出相应的竖式。
表内除法和有余数的除法对学生来说并不陌生,这些都是学生已有的旧知识。
而这节课不仅仅研究除法竖式的意义,还将竖式与横式进行对比,让学生在交流中发现竖式相比横式在某些方面的优越性,便于后期学生在合适的实际情境中应用竖式。
第2课时
▶教学内容教科书P63例4,完成教科书P63“做一做”,P65“练习十四”第5、6题。
1.初步掌握试商的基本方法,并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算。
2.培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。
3.帮助学生经历数学化的过程,养成积极参与学习活动的态度和习惯。
掌握试商的基本方法。
理解竖式计算的算理,快速试商。
课件、小棒。
▶教学过程一、复习旧知识,导入课题课件出示练习题。
学生独立完成。
【学情预设】学生对该内容很熟悉,先动手操作,然后再根据平均分的结果写出横式。
你能把上面的横式写成竖式的形式吗?
写的过程中注意提醒学生边写边说每个数的含义。
前面我们知道通过摆小棒来确定有余数的除法算式的商和余数,可是在运用的过程中如果被除数很大,摆一摆还方便吗?
这节课我们就一起来试试,不摆小棒,列竖式计算有余数的除法。
有余数除法的竖式计算
(2)]
【设计意图】复习由平均分——横式——竖式,通过操作活动得到算式的过程。
由于数目较小,摆一摆很好操作,但被除数较大时,如果要计算除法,摆一摆不方便,这激发了学生探索除法算理的兴趣。
二、探究试商方法
1.结合已有经验,探索试商方向。
课件出示教科书P63例4。
计算表内除法时,我们是怎么快速地计算的呢?
【学情预设】想与除数有关的乘法口诀。
这时候与表内除法有什么区别呢?
【学情预设】与7有关的乘法口诀没有哪一句的积是43。
大家觉得为什么会这样?
是出现了错误吗?
【学情预设】学生前面学了余数的概念,很容易判断出来,这个数不能正好平均分完,会有余数。
请大家试着说一说商是几,为什么。
【学情预设】预设1:
商是5。
预设2:
商是6。
预设3:
商是7。
几种不同的结果,你们同意哪一个?
【学情预设】学生基本都同意商是6。
为什么同意商是6?
能说说你的理由吗?
【学情预设】商是6时,正好分出了42,只剩1,不能够再分,就是余数。
学生会根据已经学过的余数的概念,结合表内除法求商的经验来分析。
所以我们在试商时要想乘法口诀,想口诀中的积要尽量接近被除数但不超过被除数。
请说出商是6的同学说一说,你是怎么快速找到商的?
【学情预设】学生有经验地去背乘法口诀求商。
有的学生从第一句开始背起,有的学生会从中间开始。
【设计意图】让学生运用旧知识尝试找商,既可以了解学生的思维路径,又充分体现不同的思维现状,并将其作为有价值的教学资源。
学生已经学了余数的概念,明白口诀与被除数对不上是因为有余数,尝试解决时,会去寻找接近被除数的口诀,而且有意识去判断,剩下的余数一定要比除数小,为后面的试商方法作铺垫。
2.深入理解,探索试商方法。
下面我们用除法竖式把我们思考的过程表示出来,一起深入探究试商的方法。
怎样快速地找到商呢?
小组交流汇报。
【学情预设】有的学生说,想7的乘法口诀;
有的学生说,想7和几相乘最接近43;
有的学生补充说,不仅要最接近43,还要小于43。
通过口头试商,将思维过程用竖式进行展示,再次体会试商。
教师边说边写竖式,引导学生理解试商过程。
第一步商,商写在除号的上面,与被除数的个位对齐。
第二步乘,找到分出去的部分,也就是除数和商的积,写在被除数的下面。
积是42。
第三步减,用被除数减去分出去的部分,就是余数。
余数是1。
第四步比较,比较余数和除数的大小。
只有余数比除数小,才说明不够再分,商正好。
说一说,你们在试商的过程中发生了什么情况?
后来又是怎么解决的?
学生自我分析错误案例,了解调商的办法:
余数大了,商要调大;
不够减时,商要调小。
能不能总结出试商的方法呢?
怎样能快速试商?
【学情预设】想口诀时要想积接近被除数但不能超过被除数。
试商中出现了其他情况就要调商。
用竖式计算更方便,还是直接想更方便?
师小结:
对于除法计算,列除法竖式可以帮助我们提高正确率,除法竖式真是个好帮手!
我们在计算的过程中,要特别注意最后一步“比较”,比较余数和除数的大小,这样才好判断运算是否正确,商该怎么去调整。
(可引导学生去发现并得出经验)
【设计意图】用除法竖式再次表达试商的过程,体会除法竖式的优点,能把平均分物过程完整表达,可减少误差。
让学生勤动脑思考,勤动手记录,不能只求快,还要求准。
3.巩固试商方法。
课件出示教科书P63“做一做”第1题。
你是怎样快速找到商的?
引导学生寻找快速试商的技巧与方法,一商二乘三减四比较。
注意余数要比除数小,提高计算的准确性。
三、巩固新知,拓展提高
1.完成教科书P63“做一做”第2题。
学生自主完成,集体展示。
交流试商方法,解决实际问题。
2.完成教科书P65“练习十四”第5题。
商从几试起?
怎么判断商是否准确?
先表达,再独立完成。
经历试商的思考过程。
3完成教科书P65“练习十四”第6题。
(1)口头表达试商过程,生生互动纠错,再在随堂本上完善竖式计算过程。
(2)注意提醒学生数位对齐,抽查学生表达竖式计算的格式与过程。
【设计意图】通过批量试商练习,让学生自己经历试商的过程,同时精神高度集中,判断其他同学的思路是否正确,以达到巩固练习的目的。
这节课学习了试商的方法,请同学们一起来回顾试商的经验。
▶板书设计有余数除法的竖式计算
(2)
学生有表内除法的基础,能很快想到寻找商时要找与除数有关,但积要接近被除数且不超过被除数的乘法口诀。
二年级学生的认知能力、逻辑思维能力还在逐步养成,有些学生无法全面思考问题,总会出现余数大了的情况。
在后面的练习中,要提醒学生注意余数一定要比除数小,最后一步比较很重要,这样才能保障计算的准确性。
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- 有余数除法的竖式计算 人教版二 年级 数学 下册 第六 单元 有余 除法 计算 教案