K12学习高考物理 模型系列之对象模型 专题04 斜面模型1学案.docx
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K12学习高考物理模型系列之对象模型专题04斜面模型1学案
专题04斜面模型
(1)
一模型界定
本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题,涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也包括环套在倾斜杆上的情形。
二模型破解
1.整体法与隔离法处理斜面上的受力问题
(i)物体在斜面上处于静止或运动状态、斜面固定或不固定的情况下,涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法,反之则可采用整体法,但通常需将整体法与隔离法结合使用。
(ii)当物体运动中斜面也处于变速运动状态时,可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动
(iii)解决斜面问题时,应先进行受力分析,当物体受力较多时,可建立正交坐标系,利用三大观点列方程求解。
(iv)一些典型情景可利用固定结论解决:
.自由释放的滑块能在斜面上(如图1所示)匀速下滑时,m与M之间的动摩擦因数μ=gtanθ.
.在斜面上自由释放的滑块(如图1所示):
(I)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力;
(II)加速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力小于整体的重力;
(III)减速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力大于整体的重力.
.在斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零.
.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示):
(I)向下的加速度a=gsinθ时,悬绳稳定时将垂直于斜面;
(II)向下的加速度a>gsinθ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;
(III)向下的加速度a<gsinθ时,悬绳将偏离垂直方向向下;
(IV)悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;
(V)悬绳沿水平方向时,加速度.
.如图4所示,当整体有向右的加速度a=gtanθ时,m能在斜面上保持相对静止.
⑥.如图5所示,对斜劈施加的作用力F=(M+m)gtanθ即a=gtanθ时,甲图中绳恰好松弛,乙图中m恰好对斜劈无压力、小球即将离开斜劈。
例1.如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力
A.等于零
B.不为零,方向向右
C.不为零,方向向左
D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右
【答案】A
例2.如图所示,斜劈形物体的质量为M,放在水平地面上,质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑,至速度为零后又加速返回,而斜劈始终保持静止,物块m上、下滑动的整个过程中( )
A.地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右
B.地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变
C.地面对斜劈M的支持力大于(M+m)g
D.物块m向上、向下滑动时加速度大小相同
【答案】B
例3.物体置于光滑斜面上,当斜面固定时,物体沿斜面下滑的加速度为a1,斜面对物体的弹力为FN1。
斜面不固定且地面也光滑时,物体沿斜面下滑的加速度为a2,斜面对物体的弹力为FN2,则下列关系正确的是
A.a1>a2FN1>FN2B.a1
B.C..a1 【答案】B 【解析】如图所示, 由于重力的大小和方向是确定不变的,斜面弹力的方向也是惟一的。 斜面固定时,物体的加速度是沿斜面向下的,由三角形法则作出图中实绩所示的矢量图。 当斜面不固定时,物体下滑时斜面也在运动,物体此时相对于地面有的运动如图中虚线所示,故正确选项为B。 例4.如右图,水平地面上有一楔形物块,其斜面上有一小物块b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑,a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时 A.绳的张力减小,b对a的正压力减小 B.绳的张力增加,斜面对b的支持力增加 C.绳的张力减小,地面对a的支持力增加 D.绳的张力增加.地面对a的支持力减小 【答案】C 【解析】在光滑段运动时,系统及物块b处于平衡状态, 例5.如图,质量为M、倾角为=37°的斜面B上放置一质量为m的物块A,在力F的作用下使AB两物块一起向左做匀加速直线运动,当作用在B上的外力F增大时,物块A仍保持与斜面相对静止,下列情况中可能正确的是() A.斜面对A的支持力大小不变、斜面对A的摩擦力增大 B.斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力减小 C.斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力大小不变 D.斜面对A的支持力减小、斜面对A的摩擦力大小不变 【答案】BC 例6.如图所示,物块处于倾角为θ的固定斜面上,对物块施一与水平向右方向夹角为的拉力F,使物体沿斜面向上运动.若物块沿斜面运动的加速度为a,对斜面摩擦力为f,以下说法正确的是 A.若a=0,且,则有f=0 B.若a=0,且,则有f=0 C.若a≠0,且,则有f=0 D.若a≠0,且,则有f=0 【答案】B 【解析】取整体为研究对象,当时整体所受合力为零,在水平方向上有.则若时,若时,A错误B正确;当时在水平方向上有(矢量表达式),在时只有的情况下,否则,在时,CD皆错误. 模型演练 1.倾角,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上,质量m=2kg的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止 (),求: (1)地面对斜面的摩擦力大小与方向; (2)地面对斜面的支持力大小 (3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。 【答案】 (1)3.2N向左 (2)67.6N(3)见解析 (2)地面对斜面的支持力大小 (3)木块受两个力做功。 重力做功: 摩擦力做功: 合力做功或外力对木块做的总功: 动能的变化 所以,合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加),证毕。 (解法二: 整体法) (1)对木块与斜面构成的整体,在水平方向上取向左为正: 由解法一中知a=2m/s2,故地面对斜面的摩擦力,方向向左. (2)对整体在竖直方向上有,即有 (3)同解法一. 2.在粗糙水平面上有一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块,m1、m2均能沿斜面匀速下滑,且m1>m2、v1>v2,如图所示,二物体下滑过程中斜面保持静止,则粗糙水平面对三角形木块: A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右。 B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左。 C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定。 D.没有摩擦力的作用。 【答案】D 3.如图所示,斜面除AB段粗糙外,其余部分都是光滑的,一个物体从顶点滑下,经过A、C两点时的速度相等,且AB=BC,(物体与AB段段摩擦因数处处相等,斜面与水平面始终相对静止),则下列说法中正确的是 A.物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等 B.物体在AB段和BC段运动的加速度相等 C.物体在以上两段运动过程中的速度改变量相等 D.物体在以上两段运动过程中,斜面受到水平面的静摩擦力相等 【答案】A 4.一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上,现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。 则物块 A.处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大 【答案】A 【解析】施加恒力F之前物塊恰好靜止,表明摩擦力達到最大靜摩擦力,由受力及平衡條件有 即.施加恒力F後物塊受到沿平行斜面向下的作用 物塊對斜面的壓力,此時的最大靜摩擦力 故物塊仍是恰好不下滑,仍處于靜止狀態,合力仍為零,只有A正确。 5.如图所示,质量为m的物体,放在质量为M的斜面体上,斜面体放在水平粗糙的地面上,m和M均处于静止状态。 当在物体m上施加一个水平力F,且F由零逐渐加大的过程中,m和M仍保持静止状态.在此过程中,下列判断哪些是正确的() A.物体m受到的摩擦力逐渐增大 B.斜面体对m的支持力逐渐增大 C.地面受到的压力逐渐增大 D.地面对斜面的摩擦力由零逐渐增大 【答案】BD 6.如图,质量为M的楔形物A静置在水平地面上,其斜面的倾角为.斜面上有一质量为m的小物块B,B与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉B,使之匀速上滑.在B运动的过程中,楔形物块A始终保持静止.关于相互间作用力的描述正确的有 A.B给A的作用力大小为 B.B给A摩擦力大小为 C.地面受到的摩擦力大小为 D.地面受到的压力大小为 【答案】CD 【解析】研究AB之间的作用时取B为研究对象,由平衡条件及B物体受力可知B对A的作用力与重力和拉力的合力等值反向,大小应为或 A错误;A对B的摩擦力,B错误.研究地面与A之间的相互作用时以整体为研究对象,由整体受力及平衡条件有: 水平方向上,竖直方向上,可见CD正确. 7.如图所示,一质量为M,倾角为θ的斜面体放在水平面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上,现用一平行于斜面的、大小恒定为F的拉力作用于小木块,拉力在斜面所在平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和小木块始终保持静止状态,则下列说法正确的是 (A)小木块受到斜面静摩擦力的最大值为 (B)小木块受到斜面静摩擦力的最大值为F-mgsinθ (C)斜面体受到地面静摩擦力的最大值为F (D)斜面体受到地面静摩擦力的最大值为Fcosθ 【答案】C 8.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上,一物体沿斜劈匀速下滑。 现给物体施加如图所示力F,F与竖直方向夹角为30°,斜劈仍静止,则此时地面对斜劈的摩擦力() A.大小为零 B.方向水平向右 C.方向水平向左 D.无法判断大小和方向 【答案】A 【解析】由于物体能沿斜劈匀速下滑,有.取斜劈为研究对象,在水平方向上除了地面对斜劈的摩擦力外只受到物体对其压力N与摩擦力f在水平方向上的分力,而 ,可见在水平方向上无运动趋势,摩擦力为零,A正确. 9.如图所示,斜劈静止在水平地面上,有一物体沿斜劈表面向下运动,重力做的功与克服力做的功相等。 则下列判断中正确的是www.ks5u.com A.物体可能加速下滑 B.物体可能受三个力作用,且合力为零 C.斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左 D.撤去后斜劈可能不受地面的摩擦力 【答案】CD 10.如图所示,一斜面静止在粗糙的水平面上,有一玩具遥控小车静止在斜面上,现用遥控器启动小车,小车以恒定的功率由静止开始沿斜面向上运动,若小车运动过程中受到的阻力恒定,斜面足够长且在小车运动过程中始终静止不动.在小车沿斜面向上运动过程中,下面关于地面对斜面静摩擦力的大小和方向的描述正确的是 A.方向向左,大小逐渐增大 B.方向向右,大小逐渐增大 C.方向向右,大小逐渐减小,最后等于零 D.方向向左,大小逐渐减小,最后等于零 【答案】C 11.如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F,推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下面说法正确的是 A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力 B.木块与竖直墙面间一定存在水平弹力 C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力 D.竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和 【答案】A 【解析】取b为研究对象,由平衡条件可知b一定受到平行于斜面向上的摩擦力作用,A正确.再取木块与铁块整体为研究对象,由整体匀速运动可知,因水平方向上合力为零则木块与竖直墙壁间必无
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