统计学经典题库与问题详解Word下载.docx
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D、存在非线性相关关系
7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3,而变量值仍然不变,那么算术平均数(
)。
A、不变
B、扩大到原来的3倍
C、减少为原来的1/3
D、不能预测其变化
8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确,则假设形式为(
A、
B、
C、
D、
9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小,但甲单位的标准差比乙单位的标准差大,则(
A、甲单位的平均数代表性比较大
B、两单位的平均数一样大
C、甲单位的平均数代表性比较小
D、无法判断
10.某组的向上累计次数表明()
A、大于该组上限的次数是多少
B、小于该组下限的次数是多少
C、小于该组上限的次数是多少
D、大于该组下限的次数是多少
11.某组数据分布的偏度系数为负时,该数据的众数、中位数、均值的大小关系是()。
A、众数>
中位数>
均值B、均值>
众数
C.中位数>
众数>
均值D、中位数>
均值>
12.某连续变量数列,其末组为开口组,下限为500,相邻组的组中值为480,则末组的组中值为()。
A、540B、510
C、500D、520
13.在回归分析中,F检验主要用来检验()
A、相关系数的显著性B、回归系数的显著性
C、线性关系的显著性D、估计标准误差的显著性
14.第一组工人的平均工龄为5年,第二组为7年,第三组为10年,第一组工人数占总数的20%,第二组占60%,则三组工人的平均工龄为()
A、8年B、7.2年
C、5年D、7.8年
15.若今年比去年的环比发展速度为112%,去年比前年的环比增长率为3%,那么今年比前年的平均增长率为()。
A、9.0%B、7.4%
C、7.5%D、15.4%
16.在其他条件不变的情况下,要使置信区间宽度缩小一半,样本量应增加()
A、一半B、一倍
C、三倍D、四倍
17.进行假设检验时,其他条件不变的情况下,增加样本容量,检验结论犯两类错误的概率会()
A、都增大B、都减少
C.都不变D、一增一减
18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%,2011年比2009年增长了15%,2011年比2010年增长了()
A、15%÷
10%+1B、115%÷
110%-1
C、115%×
110%-1D、115%×
110%+1
19.某种股票周二上涨10%,周三上涨5%,两天累计涨幅达()
A、15%B、15.5%
C、4.8%D、5%
20.经验法则表明:
当一组数据对称分布时,在均值加减一个标准差的范围内大约有()
A、68%的数据B、95%的数据
C、99%的数据D、90%的数据
得分
二、填空题(每空1分,计10分)
1.非众数组的频数占总频数的比率称为。
2.一组数据的离散系数为0.4,标准差为20.则平均数为__________。
3.不同年份的产品成本配合的直线方程为
100-1.5x,回归系数
-1.5表示
。
4.抽样误差的大小和样本__的大小_____的差异性和抽样方式等因素有关。
5.采用组距分组时,需要遵循“_________”的原则,对于组限习惯上规定“”。
6.中位数就是将一组数据后,处于的变量值。
7、某企业职工工资总额,今年比去年减少2%,而平均工资上升5%,则职工人数减少%。
1、
2、
3、
4、
5
6
7
8
9
10
三、判断题(20分,每小题2分)
1.在假设检验中,原假设和被择假设都有可能成立。
()
2.最近发表的一份报告称:
“由150部新车组成的一个样本表明,外国新车的价格明显高于本国生产的新车。
”这一结论属于对总体的推断。
3.回归系数为(-0.96),表示弱相关。
4.比较两组数据差异大小,最合适的的统计量是标准差。
5.在某公司进行的计算机水平测试中,新员工的平均得分是85分,标准差是6分,中位数是90分,则新员工得分的分布形状是右偏的。
()
6.产品质量分为1、2、3级品,这是数值型变量()
7.顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等,也可以计算数据之间的标准差()
8.是直线趋势的时间数列,其各期环比发展速度大致相同()
9.某企业2009年产值是100万元,到2011年累计增加产值60万元,则每年平均增长速度约为26%()
10.只有当相关系数接近+1时,才能说明两变量之间存在着高度相关关系()
四、多项选择题(15分,每小题3分。
多选、少选均不得分)
题号
1
2
3
4
答案
1、下列各项中,属于连续变量的有()
A、企业产值B、劳动生产率
C、企业职工人数D、投资报酬率
E、平均工资
2、下列各项中,属于非全面调查的有()
A、普查B、抽样调查
C、重点调查D、典型调查
E、统计报表
3、变量数列中频率应满足的条件是()
A、各组频率大于1B、各组频率为非负数
C、各组频率之和等于1D、各组频率之和小于1
E、各组频率之和大于1
4、大样本情况下,总体均值检验的统计量可能为()
B、
D、
E、
5、单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为y=78-3x,表示()
A.产量为1000件时,单位成本75元
B.产量为1000件时,单位成本78元
C.产量每增加1000件时,单位成本下降3元
D.产量每增加1000件时,单位成本下降78元
E.当单位成本为72元时,产量为2000件
五、计算分析题(35分)
得分
1、(8分)某居民小区为研究职工上班距离,抽取了16人构成组成一个随机样本,它们到单位的距离(公里)如下(计算结果保留3位小数):
10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2
求:
所有职工上班距离95%的置信区间(
;
2、(10分)某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。
过去资料知:
=0.6克,质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验,并做出是否停工的决策。
假设产品重量服从正态分布。
(
=1.96)
(1)建立原假设和备择假设。
(2)在
=0.05时,该检验决策准则是什么?
(3)如果
=12.25克,质检员将采取什么行动?
(4)如果
=11.95克,质检员将采取什么行动?
3、(7分)某公司各年销售额(万元)资料如下表:
年序
销售额
28
30
33
37
40
要求(计算结果保留一位小数):
(1)用最小平方法拟合直线方程
(2)预测第7年的销售额
4、(10分)某地区2007—2011年国民生产总值数据如下:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
国民生产总值(亿元)
40.9
68.5
58
发展速度(%)
定基
—
151.34
环比
增长速度(%)
10.3
要求(结果保留2位小数):
(1)计算并填列列表中所缺数字。
(2)计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。
(3)计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下:
回归统计
MultipleR
0.99372
RSquare
0.98748
AdjustedRSquare
0.98569
标准误差
0.99373
观测值
方差分析
df
SS
MS
回归分析
545.0875
残差
6.912517
0.9875
总计
552
Coefficients
tStat
Intercept
-0.0197
1.347466
-0.01465
XVariable1
0.60565
0.025779
23.49438
解答:
3、
(1)利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.相关系数接近于1,表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。
(2)用EXCEL软件输出回归结果如下:
F
551.986
0.987502
P-value
0.988721
6.43E-08
回归方程为:
,回归系数
表示农业总产值每增加1万元,农村购买力增加0.60565万元。
(3)可决系数
0.98748,表明在农村购买力的变差中,有98.748%是由农业总产值决定的。
(4)假设:
由于SignificanceF=6.42685E-08<
0.05,拒绝原假设,说明农业总产值与农村购买力之间线性关系显著。
(5)
42.4(万元)
(6)当
0.05时,
0.99373。
【置信区间参照教材P239】
统计学题库参考答案
一、ACCBA;
BADCC;
ADCBB;
CBBBA
二、异众比率;
50;
时间每增加1年产品平均成本下降1.5个单位;
容量;
总体(或样本);
不重不漏;
下限在内;
排序;
中间位置;
6.67。
三、1×
2√;
3×
4×
5×
6×
7×
8√;
9√;
10×
四、
ABDE
BCD
BC
AB
ACE
五、
已知总体服从正态分布,但总体标准差未知且n=16为小样本,
根据样本计算
,
则:
即(7.18,11.57)
2(1)
(2)检验统计量:
在α=0.05时,临界值zα/2=1.96,故拒绝域为|z|>1.96。
(3)当
=12.25克时,
=2.08
由于|z|=2.08>1.96,拒绝H0:
μ=120;
应该对生产线停产检查。
(4)当
=11.95克时,
=-0.42。
由于|z|=-0.42<1.96,不能拒绝H0:
不应该对生产线停产检查。
3.解:
(1)由Excel:
y=3.1x+24.3;
(2)y=3.1*7+24.3=46(万元)
4、
(1)计算并填列列表中所缺数字如下:
年份
45.11
61.89
110.3
167.48
141.8
151.85
84.67
106.71
67.48
41.8
51.34
51.85
-15.33
6.71
(2)该地区2007-2011年间的平均国民生产总值:
54.88亿元
(3)计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
平均发展速度
=110.92%;
平均增长速度
10.92%
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