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例3属于两端都不栽的情况。
例4属于封闭图形的情况。
大胆闯关的题目都是例题的变式,学生独立完成。
教学目标
知识技能
1、使学生进一步了解间隔问题的典型特征,经历、探索解决间隔问题的过程,使学生掌握解决间隔问题的策略和方法。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
数学思考
1、学生通过生活中的事例,体会解决间隔问题的方法。
2、培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法。
问题解决
通过学生之间合作交流,能正确找出题中的关系,进行解题。
情感态度
1、通过观察、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性、挑战性,感受解决问题以后的愉悦感。
2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式,建立起新教师与学生之间的融洽感,增强学生的向师性。
教学重点、难点
教学重点:
如何正确的找出间隔。
教学难点:
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、导入
师:
海阳图书馆要开业了,邀请了很多嘉宾,我们一起随着卡卡他们去看看吧!
(播放导入)
二、呈现问题
(一)呈现问题1
按约定好的时间,三个小伙伴向着海洋图书馆出发了。
远远地,卡卡便听到了一阵阵器乐声从海洋图书馆的方向传来。
游近后,才发现原来是一批海马仪仗队正在为图书馆的开业庆祝呢。
“嘿,你们看,多么气派的仪仗队啊,个个都那么的意气风发。
”卡卡感叹道。
例1:
此次表演的海马仪仗队身着统一的服饰,排着整齐的队列站在路的两边,每隔2米站一个队员,路的两端都站,一共站了80个队员。
这条路有多长呢?
1、学生读题,理解题意。
2、师生合作完成。
解决本题时,一个易忽略的关键信息是什么?
生:
站在路的两边。
非常棒!
同学们真是火眼金睛,那总共有80个队员,站在路的两边,每一边站多少个队员呢?
40个。
而此时还有一个关键的信息,你发现了吗?
路的两端都站。
那本题我们可以转化成什么?
植树问题中的两端都栽的情况。
两端都栽时,间隔数和树的棵数之间有什么关系?
画图表示一下:
棵数=间隔数+1
师:
真棒!
尝试列算式解答。
3、学生独立完成。
答案:
80÷
2=40(个)
40-1=39(个)
39×
2=78(米)
答:
这条路有78米。
(二)呈现问题2
除了海马仪仗队的表演,图书馆的门口更是摆满了一盆盆娇艳的珊瑚,五颜六色,很是绚烂。
爱美的罗拉欣赏着美丽的珊瑚,陶醉其中。
例2:
图书馆门前左、右两边各摆放了20棵珊瑚,相邻两棵珊瑚之间的距离是3米。
如果门口不放,那么图书馆门距离最远的一棵珊瑚有多少米?
读完题目你们发现了什么?
门口不放,所以本题属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况。
一端栽一端不栽时,棵数与间隔数是什么关系呢?
你还能画图表示一下吗?
能:
棵数=间隔数。
尝试列式解答。
3、学生独列完成。
20×
3=60(米)
图书馆门距离最远的一棵珊瑚有60米。
(三)呈现问题3
刚进图书馆,书香气息便扑面而来。
小伙伴们循着书香,走进阅览室,只见一个个整齐的棕色的书架映入眼帘,书架上有序地摆满了各类图书,种类齐全,仿佛置身于书的海洋。
“哇,那么多书呀,这要读到什么时候啊?
”小豆丁惊叹道。
例3:
阅览室的东墙和西墙相距42米,在东、西两墙之间每隔3米放置一个书架,排成一排,书架不贴着墙放,共放置了3排。
阅览室里一共有多少个书架呢?
(书架的宽度忽略不计)
2、师生合作。
想解决这个问题的关键信息在哪呢?
在东、西两墙之间每隔3米放置一个书架,排成一排,书架不贴着墙放。
从这句话中我们可以简单地判断出本题属于植树问题中的哪种情况?
两端都不栽的情况。
两端都不栽时,棵数与间隔数有什么关系呢?
画图表示:
树的棵数=间隔数-1
非常好,同学们尝试列式解答。
42÷
3=14(个)
14-1=13(个)
13×
3=39(个)
阅览室里一共有39个书架。
三、大胆闯关
闯关1、4比较简单,都是例题的变式,可设成小组或男生、女生PK模式,这种模式可以活跃课堂氛围,提高学生学习数学的积极性。
题目的详细内容请看课本。
(一)大胆闯关5
5、从小熊家到小猪家有一条路,每隔3米种一棵树,加上两端共53棵。
现在要改成每隔6米种一棵树,可余下多少棵树?
(1)学生读题,理解题意。
(2)师适当提示。
(3)学生独立完成。
(53-1)×
3=156(米)
156÷
6=26(个)
26+1=27(棵)
53-27=26(棵)
可余下26棵树。
四、课堂小结。
这节课我们学习了植树问题,你都学到了什么?
同桌之间相互说说,下节课我们继续。
第二课时
一、课前谈话
上节课我们一起和卡卡、罗拉他们去参加了图书馆的开业典礼,开业典礼还有一个很重要的环节没进行呢,那就是剪彩活动,我们赶紧去看看吧!
(一)呈现问题4
“听,门外传来了热烈的掌声。
”小豆丁说道,“难道是剪彩开始了吗?
”“托尼爷爷肯定也到了,我们一起去看看吧。
”罗拉说道。
此时的门口已经被围的水泄不通了,大批的小动物们前来观看剪彩仪式,庆祝这一难忘的时刻。
台上,托尼爷爷和其他受邀者捧起了一条彩带,主持人说:
“我们图书馆的馆训是:
规矩大方,正直刚健,一丝不苟。
长方形能很好诠释这样一种精神,所以请嘉宾们站成一个长方形来剪彩。
”大家在一阵掌声中剪断了彩带。
例4:
受邀嘉宾在这条长12米,宽8米的长方形彩带上进行剪彩,长边每隔4米站一个嘉宾,宽边每隔2米站一个嘉宾,该长方形的四个顶点也都各站了一个嘉宾。
这次剪彩一共有多少个嘉宾呢?
2、教师引导。
被剪的彩带是一个什么形状?
生:
长方形。
长方形是一个什么图形?
封闭图形。
封闭图形的棵数与间隔数是什么关系呢?
我们可以画图表示一下:
通过观察图示我们可以发现,剪彩的人数与间隔数相等,所以封闭图形中的棵数=间隔数。
12÷
4×
2=6(个)
8÷
2×
2=8(个)
8+6=14(个)
这次剪彩一共有14个嘉宾。
二、大胆闯关
闯关2比较简单,是例题的变式,可设成小组或男生、女生PK模式,这种模式可以活跃课堂氛围,提高学生学习数学的积极性。
(一)大胆闯关3
3、刘师傅把一根木头锯成4段用了12分钟,如果每次锯的时间相同,那么锯成6段要多少分钟?
(1)学生读题,尝试用剪刀剪纸片,汇报结果。
(4-1)=4(分)
(6-1)=20(分)
锯成6段要20分。
三、课堂总结
植树问题
两端都栽:
1、直线型的植数问题两端都不栽:
棵数=间隔数-1
分类一端栽:
棵数=间隔数
2、封闭型的植数问题棵数=间隔数
本讲教材答案
呈现问题
例1、
例2、
例3、
例4、
大胆闯关
1、
9-8=1(个)
120÷
8=15(秒)
(25-1)×
15=360(秒)
一共花了360秒。
2、
108+72+144+54+81=459(米)
459÷
9=51(棵)
共需植树51棵。
3、
4、
186÷
6=31(排)
31-1=30(个)
30×
2=60(米)
第一排与最后一排之间一共有60米。
5、
补充题目:
1、道路的两侧插红旗,且两端也要插上红旗,每隔6米插一面,马路长24米,一共插了多少面红旗?
24÷
6+1=5(面)
5×
2=10(面)
一共插了10面红旗。
2、马路两边种树,且两端不种,每隔3米种一棵树,马路长30米,一共有几棵树?
30÷
3-1=9(棵)
9×
2=18(棵)
一共有18棵树。
3、有一个三角形鱼塘,鱼塘每边的长度都是100米,现在要在鱼塘的每边种树,且鱼塘的每边的两端都种树,每隔5米种一棵树,一共要种几棵树?
100×
3=300(米)
300÷
5=60(棵)
一共要种60棵树。
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