初中不等式与不等式组知识点与试题Word文件下载.docx
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、画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集:
111
(1)x3
(2)x》一4.(3)x■(4)x—2
253
二、选择
2
F列数中是不等式一x>
50的解的有(
3
76,73,79,80,74.9,75.1,90,
A、5个E、6个C、7个
2、下列各式中,是一兀一次不等式的是(
7、不等式x2<
6的正整数解有(
D、
A、1个B、2个
8、下图所表示的不等式组的解集为(
-2-101234
A、x3B、-2x3C、x-2D、-2-x-3
三、填空题
9、“X的一半与2的差不大于-1”所对应的不等式是
ab11
10、不等号填空:
若a<
b<
0,则:
;
2a—12b—d
55a—b
11、当a时,a1大于2
12、直接写出下列不等式(组)的解集
①x_24②-5x10
x^-1
③J
才2
13、不等式-x-0的最大整数解是
14、某种品牌的八宝粥,外包装标明:
净含量为330g_10g,表明了这罐八宝粥的净含量x
的范围是
、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。
2x-13x-4
<
36
四、解方程组
五、解答题
3xT
-込」的值不大于
六、列不等式(组)解应用题
某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:
对一题给6分,错一题扣2分,不答不
给分。
某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?
二元一次方程组与不等式综合
J-X2
【例1】已知关于x的不等式组]x>
-〔无解,则a的取值范围是
x:
a
Aa_-1B、a^2C、一1:
:
a:
2D、a「1或a2
x_(3x_2)空4
【例2】<
1_2x。
1-x
4
x-2(x-3)乞8
x1的整数解
--(^3)-
24
【例4】若不等式5(x-2)•8:
6(x-1)•7的最小整数解是方程2x-ax=3的解,求
不等式与不等式组解决实际问题
【例9】苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。
商家把销售价至少定为,就能避免亏本。
【例10】(8分)2007年我市筹备30周年庆典,园林部门决定利用现有的3490盆甲种
花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭
配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级
(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的
搭配方案有几种,请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明
(1)中哪种方案成本最低?
最低成本是元。
【例11】(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5
元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;
如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8
元,求AB的中点C到B处需要共付车费。
【例12】(2010•宜宾中考)小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小
不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?
请说明理由.
【例13】
(2010•青岛中考)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用
35座客车若干辆,则刚好坐满;
若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个
空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数。
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资
金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)•请你计
算本次社会实践活动所需车辆的租金。
【例14】(2009深圳中考)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲
种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级
(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题
意的搭配方案有种,请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说
明
(1)中哪种方案成本最低?
9、要求是一元一次不等式,有答案,不需要过程最佳答案
设前年全厂年利润是x万元,
x/280+0.6<
(x+100)/(280-40)
解得x>
308
前年全厂年利润至少是308万元.
设商家把销售额至少定在X元才不亏本
X*(1—5%)>
=1.5
X>
=1.58
商家把销售额至少定在1.58元才不亏本
10解:
(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8—x)辆,依题意,得
4x+2(8—x)>
20,且x+2(8—x)>
12,
解此不等式组,得x>
2,且x<
4,即2<
x<
4.
•/x是正整数,•••x可取的值为2,3,4.
因此安排甲、乙两种货车有三种方案:
甲种货车
车
方案一
方直
4辆
(2)方案一所需运费300X2+240X6=2040元;
方案二所需运费300X3+240X5=2100元;
方案三所需运费300X4+240X4=2160元.
所以王保应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.
解:
设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-X)个,依题意,得:
Vx是整数,•x可取3132,33,可设计三种搭配方案:
1A种园艺造型31个B种园艺造型19个
2A种园艺造型32个B种园艺造型18个
3A种园艺造型33个B种园艺造型17个.
(2)方法一:
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为:
3380017960=42720(元)
方法二:
方案①需成本:
3180019960=43040(元)
方案②需成本:
3280018960=42880(元)
方案③需成本:
3380017960=42720元
•应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元
11解:
设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.
/•y=2.8+0.5n,可得n=7=14
0.5
•••2000+455X13<
x<
2000+455X14
即7915<
xW8370,又7915<
x-300<
8370
•8215<
xW8670,
故8215<
xW8370,
xx
CB为,且4107.5<
W4185,
22
12、【解析】:
设小明购买大笔记本x本,则购买小笔记本(5—x)本
•小明的购买方案共有三种:
第一种
大笔记本
1本,
小笔记本
4本
需花费资金:
1X6+4X5=26元
第二种
2本,
3本
2X6+3X5=27兀
第三种
3本,
2本
3X6+2X5=28兀
•/26V27V28
•小明应选择第三种购买方案
13[解析】
(1)设单独租用35座客车需x辆,由题意得:
35x=55(x-1)-45,解得:
x=5.
•35x=355=175(人).
答:
该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.
(2)设租35座客车y辆,则租55座客车(4-y)辆,由题意得:
35y55(4-y)>
175
320y400(4-y)W1500,
解这个不等式组,得11WyW21.
44
•/y取正整数,
/•y=2.
4—y=4—2=2.
•••320X2+400X2=1440(元).
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元
14【解析】设搭配A种造型x个,贝UB种造型为(50—x)个,
依题意,得:
80x50(50-x)w3490
40x90(50-x)w2950
lx<
33
解得:
X3331<
x<
lx>
31
•/x是整数,x可取31、32、33,
•可设计三种搭配方案:
①A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;
②A种园艺造型
32个,B种园艺造型18个;
③A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本
越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为:
33X800+17X960=42720(元)
31X800+19X960=43040(元);
32X800+18X960=42880(元);
33X800+17X960=42720(元);
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