北师大版小学数学五年级下册长方体一难题练习题带答案Word格式.docx
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1B.4:
6:
1C.2:
4:
1
16.一个长方体的底面周长是20厘米,左面面积是20平方厘米,前面面积是30平方厘米,则下面面积是( )平方厘米。
A.20B.30C.24D.36
17.有铁丝焊接一个长方体框架,同一顶点上的三根铁丝长分别是18厘米、12厘米、10厘米,则一共用了( )厘米的铁丝。
A.40厘米B.120厘米C.160厘米
18.下面是一个长方体的四个面,另两个面的面积和是( )平方厘米。
A.25B.35C.40D.70
19.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,沿图中粗线将其展开成平面图形是( )
20.一个长方体火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米。
做这样一个火柴盒外盒要用硬纸板多少平方厘米?
列式为( )
A.5×
4×
2+5×
1.5×
2B.(4×
1.5+5×
1.5)×
4
C.5×
1.5D.(4+1.5)×
2×
5
21.把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体,长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少( )cm2
A.27B.36C.54D.72
22.把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体,截成的这两个长方体的表面积总和是( )平方厘米。
A.24B.28C.32
23.如图,左边的展开图所对应的立体图形是( )
24.一个长方体的底面是面积为9m2的正方形,它的侧面展开正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是( )m2.
A.36B.81C.144
25.用一根长64厘米的铁丝,正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高( )厘米的长方体.
A..2B.3C.4
二.填空题(共5小题)
26.一根长方体通风管长3米,底面边长是6分米的正方形。
做8根这样的通风管需要铁皮 平方米。
27.有一个长方体玻璃鱼缸,长50cm,宽35cm,高24cm,这个鱼缸前面的玻璃破损,需再配一块 平方厘米的玻璃,这个鱼缸最多能注水 毫升。
28.有一个正方体,六个面分别写上A、B、C.D、E、F,请根据下面三种不同的摆法推测A、B、C相对的面上的字母.
A的对面是 ;
B的对面是 ;
C的对面是 .
29.有55个棱长为1分米的正方体木块,在地面上摆成如图所示的形式,要在表面涂刷油漆,如果与地面接触的面不涂油漆,干后将小木块分开,则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是 .
30.一个长方体分割成两个相同的小长方体,然后拼成一个正方体,这个正方体的表面积是72平方厘米,原长方体的表面积是 .
三.计算题(共3小题)
31.做一对如图所示无盖正方体水桶,需要多少平方分米的材料?
32.计算下面各长方体、正方体的表面积
33.计算图形的表面积
四.应用题(共5小题)
34.一个长方体,长、宽、高都是整数,上面的面积是6dm2,前面的面积是15dm2,左侧面积是10dm2,长、宽,各是多少?
35.如图,有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米.一共要用绳多长?
36.一个社区要挖一个长22m、宽10m、深2.5m的蓄水池.蓄水池挖好后,要在底部和四周抹一层水泥,抹水泥的面积有多大?
37.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米,它的高应是多少厘米?
38.一种长方体的礼品盒,长0.5米,宽0.4米,高0.25米,如果用包装带把它捆扎(如图所示)起来,打结处的包装带长0.2米,一共要多少米的包装带?
五.操作题(共1小题)
39.如图两幅图是不完整的正方体展开图,请分别把它们补充成完整的正方体展开图.
六.解答题(共1小题)
40.如图是一张长方形的硬纸板,请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块,使每一块都可以折成一个无盖的正方体,该怎样剪?
在图中画出来.
参考答案与试题解析
1.【解答】解:
由分析可知,如图所示的立方体,如果把它展开,是D;
故选:
D.
2.【解答】解:
根据图二可知:
4点和6点、5点相邻;
根据图三可知:
4点、6点和2点相邻;
所以得出2点和5点相对;
因为1点和3点相邻,2点和5点相对,所以“3点”这一面相对的面是6点(不对应舍去)或4点。
B。
3.【解答】解:
由分析知:
侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍,即:
3×
16=48(平方米)
4.【解答】解:
根据分析,有一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积一定相等.
5.【解答】解:
(6+5+3)×
4
=14×
=56(分米)
答:
这个长方体的棱长总和是56分米.
6.【解答】解:
如果正方体棱长扩大2倍,它的底面积扩大2×
2=4倍.
它的底面积扩大4倍.
7.【解答】解:
图B、图C和图D都是正方体的展开图,能折成正方体,图A不属于正方体的展开图,不能折成正方体;
8.【解答】解:
42×
6+4×
2,
=96+32,
=128(平方厘米);
9.【解答】解:
根据正方体展开图的特点,A有4个正方形是“田字形”,不是正方体展开图;
B折叠后有2个正方形重合,不是正方体展开图;
C属于展开图的1﹣4﹣1型,是正方体展开图;
D属于展开图的3﹣3型,是正方体展开图;
综上所述,能围成正方体的有C,D.
CD.
10.【解答】解:
A组合的表面积是:
(140×
10+140×
1+10×
1)×
2
=(1400+140+10)×
=1550×
=3100(cm2);
B组合的表面积是:
(7×
20+7×
10+20×
10)×
=(140+70+200)×
=410×
=820(cm2);
C组合的表面积是:
(70×
20+70×
1+20×
=(1400+70+20)×
=1490×
=2980(cm2);
因为820<2980<3100,
所以组合后,表面积最小的是B,即最节省包装纸的是B.
11.【解答】解:
因为2的平方是4,所以底面边长是2米,
(2×
4)×
4)
=8×
8
=64(平方米),
这个长方体的侧面积是64平方米.
12.【解答】解:
棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是2×
2=4(平方厘米)
由分析可知,把6个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时,长方体的整个表面包含了26个面积是4平方厘米的小面,
因此长方体的表面积是:
26×
4=104(平方厘米)
这个长方体的表面积是104平方厘米.
13.【解答】解:
6
=4×
=24(平方厘米)
这时它的表面积是24平方厘米。
A。
14.【解答】解:
如上图:
将长方体的展开图围成长方体时,点A将与点E重合。
D。
15.【解答】解:
因为大小正方体棱长的比是2:
1,所以包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比是2:
1,用去包装纸的面积的比是4:
1。
C。
16.【解答】解:
长方体左面的面和前面的面和的2倍除以底面周长等于长方体高的长度,
已知左面面积是20平方厘米,前面面积是30平方厘米,
所以高为(20+30)×
2÷
20=5(厘米),
则长方体底面长为6厘米,宽为4厘米,
所以4×
6=24(平方厘米);
即下面面积是24平方厘米。
17.【解答】解:
(18+12+10)×
=40×
=160(厘米)
一共用了160厘米的铁丝.
18.【解答】解:
7×
5×
=35×
=70(平方厘米)
另两个面的面积和是70平方厘米。
19.【解答】解:
如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形,四个小正方形会连在一起,
并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起,所以选项A符合题意。
20.【解答】解:
=40+15
=55(立方厘米)
做这样一个火柴盒外盒要用硬纸板55平方厘米。
列式为5×
2。
21.【解答】解:
=9×
=36(平方厘米)
长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
22.【解答】解:
6+2×
=24+8
=32(平方厘米)
截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。
23.【解答】解:
根据长方体的展开图的特征可知,这个长方体的展开图对应的长方体是图C。
24.【解答】解:
因为3的平方是9,所以长方体的底面边长是3米。
底面边长:
4=12(米)
侧面积:
12×
12=144(平方米)
这个长方体的侧面积是144平方米。
25.【解答】解:
64÷
4﹣(7+5)
=16﹣12
=4(厘米)
高是4厘米的长方体。
26.【解答】解:
6分米=0.6米
0.6×
=7.2×
=57.6(平方米)
即做8根这样的通风管需要铁皮57.6平方米。
故答案为:
57.6。
27.【解答】解:
50×
24=1200(平方厘米)
35×
24
=1750×
=42000(立方厘米)
42000立方厘米=42000毫升
需要再配一块1200平方厘米的玻璃,这个鱼缸最多能注水42000毫升。
1200、42000。
28.【解答】解:
如图,
根据分析:
A的对面是D;
B的对面是E;
C的对面是F.
D,E,F.
29.【解答】解:
55个正方体共有面:
55×
6=330(个);
被涂漆面共有:
5+11+17+23+29=85(个);
85:
(330﹣85)=85:
245=17:
49.
17:
30.【解答】解:
72÷
6=12(平方厘米)
72+12×
2﹣12
=72+24﹣12
=84(平方厘米)
原长方体的表面积是84平方厘米.
84平方厘米.
31.【解答】解:
=16×
=160(平方分米)
需要160平方分米的材料.
32.【解答】解:
5+7×
2)×
=(35+14+10)×
=59×
=118(平方厘米)
这个长方体的表面积是118平方厘米.
6=150(平方厘米)
正方体的表面积是150平方厘米.
3+7×
3+3×
3)×
=(21+21+9)×
=51×
=102(平方厘米)
这个长方体的表面积是102平方厘米.
33.【解答】解:
(10×
3+10×
4+3×
=(30+40+12)×
=82×
=164(平方厘米)
6×
=30×
=150(平方厘米)
长方体的表面积是164平方厘米,正方体的表面积是150平方厘米.
34.【解答】解:
设长方体的长为a,宽为b,高为h,
因为ab=6,ah=15,
因为6和15的最大公因数是3,所以长方体的长是3分米,那么宽是6÷
3=2分米;
长是3分米,宽是2分米.
35.【解答】解:
2+2×
4+2×
6+2
=12+8+12+2
=34(分米),
一共用绳34分米.
36.【解答】解:
22×
10+22×
2.5×
2+10×
=220+110+50
=380(平方米)
抹水泥的面积有380平方米.
37.【解答】解:
48÷
4﹣5﹣4
=12﹣5﹣4
=3(厘米)
它的高应是3厘米.
38.【解答】解:
(0.5+0.4)×
2+0.25×
4+0.2
=1.8+1+0.2
=3(米)
一共要3米的包装带.
39.【解答】解:
如图两幅图是不完整的正方体展开图,分别把它们补充成完整的正方体展开图:
40.【解答】解:
根据正方体展开图的11种特征,即可把这个长方形硬纸板分成三块(红、绿、蓝),每一块都可以折成一个无盖的正方体;
如下图:
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