校级联考山东省日照市莒县届中考一模数学试题.docx
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校级联考山东省日照市莒县届中考一模数学试题校级联考山东省日照市莒县届中考一模数学试题【校级联考】山东省日照市莒县2018届中考一模数学试题学校:
_姓名:
_班级:
_考号:
_一、单选题1的倒数是()ABCD2下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是()ABCD3每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞,人们不堪其忧,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000106m,该数值用科学记数法表示为()A1.06105B0.106104C1.06105D1061074一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是()A中B考C顺D利5将直线y3x+1变成y3x1经过的变化是()A向上平移2个单位B向下平移2个单位C向右平移2个单位D向左平移2个单位6红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是()A红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样7如图,在ABC中,C=90,按以下步骤作图:
以点A为圆心、适当长为半径作圆弧,分别交边AC、AB于点M、N;分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧,在BAC内,两弧交于点P;作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积是()A15B30C45D608某县为解决大班额问题,对学校进行扩建,计划用三年时间对全县学校进行扩建和改造,2021年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2021年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为()A20%、220%B40%C220%D20%9如图,E,F分别是ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,DEF=60,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFCD,ED交BC于点G,则GEF的周长为()A6B12C18D2410已知二次函数y=(x+m)2n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是()ABCD11如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知ABC60,点B在y轴上,OA1将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1,B2,B3,则B2017的坐标为()A(1345,0)B(1346,0)C(1345.5,)D(1346.5,)12如图是抛物线y1ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
2a+b0;m+n3;抛物线与x轴的另一个交点是(1,0);方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根;当1x4时,有y2y1,其中正确的是()ABCD二、填空题13若-,则的取值范围是_14如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为_15已知:
x+3可转化为x+1+2,解得x11,x22,x+5可转化为x+2+3,解得x12,x23,x+7可转化为x+3+4,解得x13,x24,根据以上规律,关于x的方程x+2n+4的解为_16如图,在RtAOB中,直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将AOB绕点B逆时针旋转90后,得到AOB,且反比例函数y的图象恰好经过斜边AB的中点C,若SABO4,tanBAO2,则k_三、解答题17
(1)先化简再求值:
a(1+a)(a+1)(a1),其中a2
(2)解不等式组:
.(3)已知x1,x2是方程x23x10的两不等实数根,求的值18信息化时代的到来,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:
A聊天;B游戏;C学习;D其它),清明节后,某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
被调查的学生中,用手机学习的有多少人?
(2)将两个统计图补充完整;(3)从用手机学习的学生中随机抽取5名同学,其中3名女生、2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生做报告,请用画树状图或列表的方法,求出恰是1名男同学和1名女同学的概率是?
19随着新能源汽车的发展,某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车,计划购买A型和B型新能源公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需300万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需270万元,
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次,则该公司有哪几种购车方案?
哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少?
20如图,菱形中,对角线相交于点,动点从点出发,沿线段以的速度向点运动,同时动点从点出发,沿线段以的速度向点运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为,以点为圆心,为半径的与射线,线段分别交于点,连接.
(1)求的长(用含有的代数式表示),并求出的取值范围;
(2)当为何值时,线段与相切?
(3)若与线段只有一个公共点,求的取值范围.21阅读与应用:
阅读1:
a,b为实数,且a0,b0,因为()20,所以a2+b0,从而a+b2(当ab时取等号)阅读2:
若函数yx+(m0,x0,m为常数),由阅读1结论可知:
x+2,所以当x,即x时,函数yx+的最小值为2阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:
已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为2(x+),求当x时,周长的最小值为;问题2:
汽车的经济时速是汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油()L若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1h的耗油量为yL
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量22如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx22x3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上
(1)求直线AE的解析式;
(2)连接CB,点K是线段CB的中点,点M是y轴上的一点,点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE,当PCE的面积最大时,求KM+PM的最小值;(3)点G是线段CE的中点,将抛物线yx22x3沿x轴正方向平移得到新抛物线y,y经过点D,y的顶点为点F,在新抛物线y的对称轴上,是否存在一点Q,使得FGQ为等腰三角形?
若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由参考答案1A【分析】根据倒数的概念求解即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到-的倒数为故选A2C【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析即可【详解】A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误;故选:
C【点睛】此题主要考查了中心对称图形,关键是掌握中心对称图形的定义3C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】将0.0000106用科学记数法表示为1.06105,故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C【解析】试题解析:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝”与“考”是相对面,“你”与“顺”是相对面,“中”与“立”是相对面故选C考点:
正方体展开图.5B【解析】【分析】根据图象平移不改变k的值,且向下平移减,向上平移加,可得答案【详解】将直线y3x+1变成y3x1经过的变化是向下平移2个单位故选:
B【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换,利用了函数图象的平移规律:
向上平移加,向下平移减6A【解析】试题解析:
红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏,所有可能出现的结果列表如下:
红红娜娜石头剪刀布石头(石头,石头)(石头,剪刀)(石头,布)剪刀(剪刀,石头)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石头)(布,剪刀)(布,布)由表格可知,共有9种等可能情况其中平局的有3种:
(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、(布,布)因此,红红和娜娜两人出相同手势的概率为,两人获胜的概率都为,红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为,错误,故选项A符合题意,故选项B,C,D不合题意;故选A考点:
1.列表法与树状图法;2.命题与定理7B【解析】解:
作DEAB于E,由基本作图可知,AP平分CABAP平分CAB,C=90,DEAB,DE=DC=4,ABD的面积=ABDE=30故选B8D【解析】【分析】设每年投资的增长率为x,根据2021年及2021年的年投资总额,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论【详解】设每年投资的增长率为x,根据题意得:
5(1+x)27.2,解得:
x10.220%,x22.2(不合题意,舍去)答:
每年投资的增长率为20%故选:
D【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键9C【分析】由折叠得:
DEF=DEF=60,在由平行四边形的对边平行,得出内错角相等,得出GEF是等边三角形,已知边长求出周长即可【详解】解:
DEF=60,由翻折可知DEF=DEF=60,AEG=60,平行四边形ABCD中,AD/BC,EGF=AEG=60,EFG=DEF=60,FEG=EGF=EFG60,EFG是个等边三角形,GEF的周长=3EF=36=18,故选:
C【点睛】考查平行四边形的性质、轴对称的性质和等边三角形的性质等知识,得到GEF是等边三角形,是解决问题的关键10C【解析】试题解析:
观察二次函数图象可知:
一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.11C【解析】分析:
如下图,连接AC,由已知易证ABC是等边三角形,由此可得AC=AB=OA=1,OE=,CE=,结合图形可得B1、B2、B3、B4、B5、B6的坐标,画出后面的图形,结合图形可知每翻转6次,图形向由平移4个单位,由20176=3361,可知:
点B2017相当于将点B1向右平移了3364+1.5个单位长度得到的,由此即可得到点B2017的坐标.详解:
如下图,连接AC交OB于点E,四边形OABC是菱形,ABC=60,点B在y轴上,OA=1,OA=AB=BC=OC=1,ABC=60,OAC是等边三角形,COE=30,AC=OA=1,OE=,CE=,由图可知:
B1、B2、B3、B4、B5、B6的坐标分别为:
、和;由图可知:
图形
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