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三SPC使用的工具
1计数型(离散型)随机变量分布——“0-1”分布,又称二项分布b(n、p)(只有两个结果,成功/失败,yes/no)。
2计数型(离散型)随机变量分布——泊松分布π(λ)
3计量型(连续型)随机变量分布——正态分布(直方图、分布图、正态分布、正态分布表)
4中心极限定理(1随机变量的独立性2正态样本均值的分布3非正态样本均值的分布)
四SPC原理
1产品质量控制的两种模型
A缺陷检测——控制输出,事后把关——结果导向
B反馈统计——控制过程,预防缺陷——过程导向
2产品过程的四类情况
满足程度
受控
不受控
可接受
1类描述:
过程统计受控且满足要求,最理想状态
措施:
持续改进。
3类描述:
过程符合要求但不受控,由普通原因原因和特殊原因共同引起的小变差而产生。
识别特殊原因引起的变差并消除它。
不可接受
2类描述:
过程受统计控制,存在由普通原因造成的过大变差。
1100%全检2改进过程,排除普通原因的影响
4类描述:
过程既不受控也不可接受。
由普通原因原因和特殊原因共同引起的大变差而产生。
减少变差的特殊原因和普通原因。
3SPC控制图
3.1控制图的功能
A现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态;
B有助于过程在质量和成本上持续、可预测的保持;
C对已达到统计受控的过程采取措施,不断减少普通原因变差,以达到提高产品质量、降低成本、提高生产效率;
D区分变差的特殊原因和普通原因,作为采取局部措施或系统措施的依据。
3.2计量型SPC控制图类型及使用范围
类型
优点
应用
均值极差图X-R
较简便,对于组内特殊原因比较敏感
广泛
均值标准差图X-S
在样本容量比较大时S比R更准确有效
计算机实时记录,样本容量大
中位数图X~R
直接描点不用计算机
车间工人容易容易掌握
单值移动极差图X-MR
用单值代替均值,用MR代替极差,操作简单
测量费用比较高的情况
3.3计量型控制图制作及应用
3.3.1收集数据样本按子组收集并且包括一个或多个零件,通常子组容量越大,探测过程的微小改变越容易。
原则上过程变化越快抽样时间越短,过程变化越慢抽样时间越长。
3.3.2制定抽样计划子组内的变差代表了较短时间内零件之间的变差,子组间的显著变差反映了过程的改变。
原则,子组内变差小,子组间变差大。
子组容量:
一般是4到5个连续生产的零件,如果期望的过程变化与实际的相比较小时,需要选择更大的子组容量。
子组频率:
按时间顺序间隔抽样,目的是探测过程随时间的变化。
子组数量:
收集足够的子组数确保影响过程的主要变差能被识别出来,子组要能体现所研究阶段的全过程。
3.3.3控制图的建立
A明确标题栏过程的描述和抽样计划;
B记录和显示收集的实际数据;
C中间数据计算,建立控制限;
D将每一个统计量在控制图上进行描点;
3.3.4统计控制过程的分析
A如果没有特殊原因影响它的变差,控制统计量就应该落入控制线之内,呈现随机图形。
B由于位置统计量(平均值、中位数等)的控制限依赖于变差统计量(极差、标准差等),所以应当首先分析变差控制统计量的稳定性。
量控制图可以分别分析也可以对比分析,只有两个控制图都没有失控的情况,才能说明过程是稳定的(统计受控)。
C对于控制图中每一个显示的特殊原因都要通过对过程的运行进行分析以确定原因,并改善过程,纠正原因,防止再发生。
D特殊原因在被识别和消除或固定后,应重新计算控制限,以排除失控时期的影响,直到所有的统计量都在控制限以内。
E当初始(历史)数据都在试验控制限内时,可以延长控制限使之覆盖以后的一段时期。
3.3.5控制图的判异准则
A错发警报:
本来过程稳定,却发出不稳定的报警。
生产正常而偶然出现某一统计量超出界限。
这种错误导致寻找根本不存在的异因而造成浪费。
B漏发警报:
过程已经不稳定,但仍有部分产品的质量特性数值位于控制限内却没有报警。
这种错误导致次品或废品数增加。
判异准则:
SPC教材P44-P46
3.4计数型控制图制作及应用
应用范围
不合格品率P图
不合格品数nP图
不合格品数比不合格品率更有意义,各个时期子组容量不变。
不合格数c图
单个检验中发现不同原因造成的不合格,如车辆维修。
单元不合格数u图
适用于与c图相同的数据,但不同时期样本容量不同时必须用u图
3.4.1不合格品率P图(范例)
A选择子组的容量,频率及数量。
计数型控制图一般子组容量比较大50~200个。
分组频率:
根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。
一般情况下包括25或更多的子组。
B计算每个子组的不合格品率
P=np/nn:
子组样本容量np:
发现的不合格品数量
C选择控制图的刻度
以不合格品率为纵坐标,子组识别(小时、天数)为横坐标作图,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5~2倍的值。
D将不合格品率描绘在控制图上
描绘每个子组的P值,将这些点连成线,有助于发现异常图形和趋势
E计算控制限
计算过程平均不合格品率、计算上下控制限、划线并标注
注:
样本容量变化后,若各子组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可用平均样本容量来计算控制限,当子组容量的变化超过其平均值的正负25%时,应分别单独计算哪些特别小或特别大的样本子组控制限。
五过程能力和过程性能
1术语
过程固有变差:
仅有普通原因(系统原因)引起的那部分过程变差。
子组内变差:
仅来自子组内的变差,如果过程统计受控,该变差是过程固有变差很好的估计。
子组间变差:
不同子组之间的变差,如果过程统计受控,子组间变差应该为零。
过程总变差:
由子组内变差和子组间变差共同组成。
过程能力:
统计稳定过程的固有变差的6δ宽度。
(主要针对批量生产子组内的普通原因引起的变差,主要参数CPCPK)
过程性能:
过程总变差的6δ宽度。
(主要针对过程由普通原因和特殊原因引起的过程总变差,主要参数PPPPK)
2过程指数
2.1双边公差
Cp:
这是一个能力指数,是公差允许的最大变差与过程能力之比。
Cp不受过程分布位置的影响(计算公式略去)
Cpk:
这是一个能力指数,考虑过程的位置和过程的能力。
对于双边公差Cpk总是小于或等于Cp(计算公式略去)
关系:
Cpk和Cp应一同评价和分析。
Cp值显著大于Cpk值表明过程在对中(对比标准)方面有改进的机会。
Pp:
这是一个性能指数,是公差允许的最大变差与过程性能之比。
Pp不受过程分布位置的影响(计算公式略去)
Ppk:
这是一个性能指数,考虑过程的位置和过程的性能。
对于双边公差Ppk总是小于或等于Pp(计算公式略去)
Ppk和Pp应一同评价和分析。
Pp值显著大于Ppk值表明过程在对中(对比标准)方面有改进的机会。
Cpk与Ppk关系:
Cpk越接近Ppk表示过程越稳定,Cpk<
Ppk过程不稳定
2.2单边公差
能力指数,公差与功能能力之比。
这个指数对单边公差没有意义。
能力指数,同时考虑了过程的位置和能力。
单边公差有一个物理极限时,Cpk可能小于、等于或大于Cp(计算公式略去)
性能指数,公差与过程性能之比。
性能指数,同时考虑了过程的位置和性能,直接和过称的不合格品率有关(计算公式略去)
2.3过程能力计算
在正态分布的情况下,过程能力用分布的+3δ宽度来表示。
关于过程能力的计算,不合格品率的计算在此一并略去。
Cpk与PPM的关系
Cpk
USL-u(u-LSL)
正态分布概率
均值无偏移时PPM
均值偏移1.5δ时PPM
0.33
δ
0.682689
317311
697670
0.67
2δ
0.954499
45501
308770
1.00
3δ
0.997300
2700
66807
1.33
4δ
0.99993657
63.3
6210
1.67
5δ
0.99999943
0.573
233
2.00
6δ
0.999999998
0.002
3.4
2.4提高过程能力的途径
A调整加工过程的数据分布中心,减少中心偏移量;
B提高过程能力,减小分散程度即减小标准差
C修订技术规范。
六其他控制图
1停止灯图(了解)
2预控图(了解)
3小批量控制图(了解)
PPK与CPK区别
PPK是过程性能指数,也就是说它所表示的是过程在过去一段时间内的表现。
虽然两者都是依据过去所收集的数据计算出来的,但PPK为了获得过去一段时间内的过程的表现,考虑了所有数据之间的变差。
而CPK则提出了子组内数据之间的变差(通过使用子组均值来剔除),仅考虑子组内的变差。
说得通俗一点,PPK和CPK的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。
1、Cpk计算之前,一定要检查过程是否稳定。
一般要求有100个数据,如果每个样本数是4的话,得到25个均值。
每个子样和子样之间可以定期间隔时间,譬如1小时。
连续取4个样本,计算均值。
再隔1小时,再连续取4个……。
通过极差控制图和均值控制图来检查过程是否稳定。
如果稳定,计算得到的是Cpk。
计算时候,标准差不是根据数据直接计算的。
而是根据极差均值计算估计的标准差。
对于特殊特性,要求大于等于1.33。
2、用上述方法得到数据,通过过程稳定检查,如果不稳定,要查明特殊原因,消除后从新再来。
麻烦,或者,开始时候数据不可能那么多,于是,达到顾客同意,采用PPK。
3、PPK的计算不要求检查过程是否稳定。
因为前面说的,这样时间很长。
那么,不关是否稳定,就用这100个数据,或者,干脆中间就不间隔1小时了。
就连续取100个数据。
通过均方差方法计算得到标准差,计算Ppk。
因为,PPK没有检查过过程是否稳定的,因为,为了保险,对特殊特性要求大于等于1.67。
因为,PPK中可能有特殊原因引起变差,因此,不叫过程能力指数,叫过程性能指数。
4、当过程稳定,Cpk又满足要求后,利用控制图来监视过程。
过程实际运行有可能发生特殊原因,一旦发现,就要查明后消除它。
使过程回到稳定。
5、这个时候要定期检查、计算Cpk。
因为开始做过程能力研究的时候所计算得到的Cpk,只反映出过程中一部分普通原因引起变差(叫短期过程能力指数)。
没有把所有普通原因引起变差反映进去。
因此,当过程运行相当长一个时期以后,要求定期检查过程能力指数是否仍然还满足Cpk要求大于等于1.33。
通常,这样得到的数值比开始的、短期的Cpk数值要小了。
因为,计算数据中得到的标准差数值大了。
同样公差的情况下,长期Cpk就小了。
有的文献中把长期过程能力指数叫过程性能指数。
6、有的不管长期的过程数据是否稳定,就用这些数据通过均方差方法计算得到标准差,再计算得到长期的PPK。
当然要比Cpk小了。
要注意,前面PPK比Cpk大是要求的数值,这里是实际的数值。
因为它有(可能有)特殊原因引起的变差在内。
通常把PPK叫过程性能指数,不是过程能力指数。
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