河南科技大学机械原理作业答案Word下载.docx
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2—9计算图示机构的自由度,并分析组成此机构的基本杆组,确定机构的级别。
机构由3个?
?
级杆组组成,为II级机构。
2—10计算图示机构的自由度,并分析组成此机构的基本杆组,确定机构的级别。
如在该机构中改选EG为原动件,试问划分的基本杆组及机构的级别与前者有何不同?
分解为:
分解为:
机构由1个?
级杆组、1个?
级杆组组成,为III级机构。
2—11计算图示机构的自由度,将其中的高副用低副代替,并分析机构所含的基本杆组,确定机构的级别。
低代前:
低代后:
构件2、3、4、6为III级杆组,机构为III级机构。
2—12计算图示机构的自由度,将其中的高副用低副代替,并分析机构所含的基本杆组,确定机构的级别。
2—13计算图示机构的自由度,将其中的高副用低副代替,并分析机构所含的基本杆组,确定机构的级别。
划分杆组如下:
机构由4个?
第三章平面机构的运动分析
3—1试求下列各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上)。
3—2在图示的四杆机构中,已知lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,ω1=10rad/s,试用瞬心法求:
(1)当φ=165°
时,点C的速度vC;
(2)当φ=165°
时,构件2的BC线(或其延长线)上速度最小的点E的位置及速度的大小;
(3)当vC=0时,φ角之值(有两个解),并做出相应的机构位置图。
3—3在图示的齿轮—连杆组合机构中,试用速度瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比。
3—4下列图示机构中,已知
,试用相对运动图解法求C点的速度vC(在
的基础上作速度多边形并列出有关速度矢量方程)。
用速度影像原理求得c点,
3—5在图示干草压缩机中,已知ω1=5rad/s,lAB=150mm,lBC=600mm,lCE=300mm,lCD=460mm,lEF=600mm,xD=600mm,yD=500mm,yF=600mm,φ1=30°
,求活塞5的速度v5和加速度a5。
(矢量方程及必要的分析计算):
解:
1.速度分析
方向⊥CD⊥AB⊥CB
大小?
?
1lAB?
vB=?
1lAB=5×
0.15=0.75m/s
利用速度影像原理求得e点
方向水平☞ ⊥FE
大小?
☞?
2.加速度分析
方向C→D⊥CDB→AC→B⊥BC
32lCD?
12lAB?
22lSC?
+-
利用加速度影像原理求得e′点,
方向水平☞F→E⊥FE
大小?
42lEF?
3—6已知铰链四杆机构的位置及尺寸如图(a)所示,现已作出其速度多边形图(b)和加速度多边形(c)。
试在图中求出:
(1)构件1、2、3上速度为vx的点X1、X2、X3的位置;
(2)构件2上速度为零的点M2的位置,并在加速度多边形图(c)上找出点m′2;
(3)构件2上加速度为零的点Q2的位置,并在速度多边形图(b)上找出点q2。
3—7在下列图示的各机构中,是否存在哥氏加速度?
在有哥氏加速度的机构图上标出
的方向,并写出其大小的表达式。
存在
存在
不存在不存在
3—8在图示的机构中,已知各杆的尺寸,?
1=常数。
试用图解法求机构在图示位置构件3上C点的速度
和加速度
。
(画出机构的速度、加速度多边形,标出全部影像点,并列出必要的矢量方程式及计算式。
)
(矢量方程及必要的分析计算):
方向⊥BD⊥AB∥BC
大小?
1lAB?
利用速度影像原理求得c3点,
方向B→D⊥BDB→A⊥BC∥BC
大小☞?
☞☞?
利用加速度影像原理求得c3′点,
3—9在图示曲柄摇块机构中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lDE=40mm,lBD=50mm,φ1=45°
,等角速度ω1=10rad/s,求点E的速度vE和加速度aE以及构件3的角速度?
3和角加速度?
3。
1.速度分析
方向?
⊥AB⊥CB∥CB
0?
利用速度影像原理求得e点,
B→AC→B⊥CB⊥CB∥CB
0☞?
利用加速度影像原理求得e′点,
3—10已知图示机构的位置及尺寸,?
1=常数,用相对运动图解法求构件3的角速度?
3和加角速度?
(画出机构的速度、加速度多边形,并列出必要的矢量方程式及计算式。
(矢量方程及必要的分析计算):
方向B→CB→A∥CD
2.加速度分析
方向B→C⊥CBB→A⊥CD∥CD
大小☞?
3—11已知图示机构的位置及尺寸,?
1=常数,求构件2上D点的速度vD和加速度aD。
方向∥BC⊥AB∥AB
大小?
方向?
☞⊥DB
☞☞
方向∥BCB→A⊥AB∥AB
☞D→B
☞☞0
=
3—12已知图示机构的位置及尺寸,?
1=常数,试用相对运动图解法求图示位置:
(1)构件5上F点的速度vF(在
的基础上作速度多边形并列出有关矢量方程式及计算式);
(2)构件5上F点的加速度aF(写出求解思路并列出有关矢量方程式及计算式);
(3)
大小的表达式,在机构图上标出其方向。
1.速度分析
方向∥AC⊥AB⊥CB
利用速度影像原理求得d2(d4)点,
方向⊥DE☞∥ED
利用速度影像原理求得f点,
方向∥ACB→AB→C⊥CB
利用加速度影像原理求得d2′(d4′)点
方向D→E⊥DE☞⊥DE∥DE
利用加速度影像原理求得f′点
3—13在图示的齿轮—连杆组合机构中,?
为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度?
1顺时针方向回转,试用图解法求机构在图示位置时,E点的速度vE以及齿轮3、4的速度影像。
方向⊥CD⊥AB⊥BC
1lAB?
由速度影像原理求出h
Δpch∽ΔDCH
方向⊥EF √⊥EH
☞?
3—14在图示机构中,已知?
1=45?
,构件1以等角速度?
1=100rad/s逆时针方向转动,lAB=400mm,?
=60?
,求构件2的角速度?
2和构件3的速度v3。
(用解析法)
建立图示直角坐标系及封闭式矢量图形
分别用单位矢量
点积上式两端
分别将以上两式对时间t求导:
第四章平面机构的力分析
4—1图示为一机床的矩形—V形导轨副,拖板1与导轨2组成复合移动副。
已知拖板1的移动方向垂直纸面,重心在S处,几何尺寸如图所示,各接触面间的摩擦系数为f。
试求导轨副的当量摩擦系数
4—2在图示楔块机构中,已知:
=?
=600,Q=1000N,各接触面间的摩擦系数f=0.15。
Q为生产阻力,试求所需的驱动力F(画出力矢量多边形,用正弦定理求解)。
摩擦角
构件2:
构件1:
作力矢量多边形如图,由正弦定理,有:
得:
4—3图示曲柄滑块机构中,设已知机构尺寸,图中虚线圆为摩擦圆,滑3块与导路的摩擦角为φ,驱动力为F,阻力矩为M。
试在下列各机构位置简图中画出各运动副中反力方向(必须注明力矢量的脚标)。
4—4图示为一摆动从动件盘形凸轮机构,凸轮1沿逆时针方向回转,Q为作用在摆杆2上的外载荷,试确定各运动副中的总反力(FR31、FR12、FR32)的方位。
图中虚线圆为摩擦圆,摩擦角为φ。
4—5图示偏心圆盘凸机构中,已知各构件的尺寸,作用在从动件上的生产阻力Q,凸轮的惯性力Fi1,运动副B的摩擦角为φ。
凸轮以等角速度ω1逆时针方向回转。
试求:
(1)各运动副中的反力;
(2)需加在凸轮轴上的平衡力矩M1(在图上画出各运动副反力,注明脚标,并列出力平衡方程式,画出力矢量多边形,已知力大小按图示长度画。
构件2:
大小☞?
?
方向☞☞☞
构件1:
将Fi1与FR21合成:
4—6在图示机构中,已知驱动力为F,工作阻力矩为Mr,若不计各构件的重量及惯性力,试在机构图中画出各构件的受力。
4—7在图示机构中,已知原动件1在驱动力矩Md的作用下等速转动,?
1如图所示。
作用在从动件2上的生产阻力为Q,图中虚线圆为摩擦圆,运动副C的摩擦角为φ。
试在图上画出各运动副反力(注明脚标),写出构件2的力平衡方程式,并画出力矢量多边形。
三力汇交
大小☞?
方向☞☞☞
大小☞?
方向☞?
第五章机械的效率和自锁
5—1在图示斜面机构中,设已知摩擦面间的摩擦系数f=0.2。
求在Q力作用下(反行程)机构的临界自锁条件和在此条件下正行程(在F力作用下)的效率。
1、反行程
自锁条件:
即:
或
2、正行程
令
将?
=11.31?
代入,则:
5—2图示为一焊接用的楔形夹具。
利用这个夹具把两块要焊的工件1及1?
预先夹妥,以便焊接。
图中2为夹具体,3为楔块。
试确定此夹具的自锁条件(即当夹紧后,楔块3不会自动松脱出来的条件)。
解1:
以3为研究对象,去掉F,反行程受力如图(a),FR23作用在摩擦角内,则自锁,即有:
解2:
如图(a),若自锁,则有:
代入(*),有:
解3:
以3为研究对象,反行程受力如图(b),由平衡条件:
5—3在图示夹紧机构中,虚线圆为摩擦圆,φ为摩擦角,试:
(1)求出在图示位置欲产生Q=400N的法向预紧力,需要加在手柄上的力F为多少?
(2)判断当力F去掉后,该机构是否自锁?
为什么?
(1)以构件1为研究对象,有:
受力如图,量得:
(2)由图可知:
FR21作用在摩擦圆内,故自锁。
5—4在图示的缓冲器中,若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力Q,试求当楔块2、3被等速推开和等速恢复原位时力F的大小、该机构的效率以及此缓冲器正反行程不至发生自锁的条件。
1、在F作用下,楔块2、3被等速推开(正行程),受力如图。
2、在Q作用下,楔块2、3复原位(反行程)。
5—5图示矩形螺纹千斤顶中,已知螺纹大径d=24mm、小径d1=20mm、螺距p=4mm;
顶头环形摩擦面A的外径D=30mm,内径d0=15mm,手柄长度l=300mm,所有摩擦系数均为f=0.1。
求该千斤顶的效率?
又若F=100N,求能举起的重量Q为若干?
环形摩擦面的摩擦力矩为:
螺杆上升所需力矩:
克服Q所需总力矩:
5—6图示为一带式运输机,由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。
设已知运输带8所需的曳引力F=5500N,运送速度v=1.2m/s。
带传动(包括轴承)的效率?
1=0.95,每对齿轮(包括轴承)的效率?
2=0.97,运输带8的机械效率?
3=0.92。
试求该系统的总效率?
及电动机所需的功率。
该系统的总效率为:
电动机所需的功率:
5—7如图所示,电机通过带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A和B。
设每对齿轮(包括轴承)的效率?
1=0.97,带传动(包括轴承)的效率?
2=0.92,工作机A、B的功率分别为PA=5KW,PB=1KW,效率分别为?
A=0.8,?
B=0.5,试求传动系统总效率及电动机所需的功率。
输入功率:
第六章机械的平衡
6—1图示为一钢制圆盘,盘厚b=50mm,位置Ⅰ处有一直径?
=50mm的通孔,位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块。
为了使圆盘平衡,在r=200mm制一通孔。
试求此孔的直径与位置(钢的密度?
=7.8g/cm3)。
解1:
孔的位置:
图解法作图,量得:
6—2图示曲轴结构中,m1=m2=m3=m4,r1=r2=r3=r4,l12=l23=l34,各曲拐的位置如图,试判断该曲轴是否达到静平衡?
是否达到动平衡?
静平衡
m2、m3产生的惯性力矩与m1、m4产生的惯性力矩不在同一平面内,
,故该轴动不平衡。
6—3图示一曲轴,已知两个不平衡质量
,
,位置如图,试判断该轴是否静平衡?
是否动平衡?
若不平衡,求下列两种情况下在两个平衡基面I、II上需加的平衡质径积
和
的大小和方位。
静平衡
动不平衡。
若,两者构成一力偶与mr产生的力偶相平衡。
方位如图。
动不平衡。
6—4在图示的转子中,已知各偏心质量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它们的回转半径分别为r1=400mm,r2=r4=300mm,r3=200mm,又已知各偏心质量所在的回转平面的距离为l12=l23=l34=300mm,各偏心质量的方位角如图所示。
若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mb?
及mb?
的回转半径分别为500mm,试求mb?
的小和方位。
图解法
6—5图示带有刀架盘A的机床主轴需要作动平衡试验,现校正平面取Ⅰ、Ⅱ两回转面,但所用的动平衡机只能测量在两支承范围内的校正平面的不平衡量。
现测得平面Ⅰ、Ⅲ内应加质径积为m1r1=1gm,m3r3=1.2gm,方向如图所示。
能否在Ⅰ、Ⅱ两回转面内校正?
如何校正?
6—6高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开1200的偏心轮所组成,每一偏心轮的质量为0.4kg,其偏心距为12.7mm。
设在平衡面A和B处各装一个平衡质量mA和mB使之平衡,其回转半径为10mm,其它尺寸如图所示(单位:
mm)。
求mA和mB的大小和位置。
6—7图示为一滚筒,在轴上装有带轮。
现已测知带轮有一偏心质量m1=1kg;
另外,根据该滚筒的结构,知其具有两个偏心质量m2=3kg,m3=4kg,各偏心质量的位置如图所示(长度单位为mm)。
若将平衡基面选在滚筒的端面,两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm,试求两平衡质量的大小和方位。
第七章机械的运转及速度波动的调节
7—1图示的搬运器机构中,已知:
滑块质量m=20kg(其余构件质量忽略不计),lAB=lED=100mm,lBC=lCD=lEF=200mm,φ1=φ23=φ3=900。
求由作用在滑块5上的阻力F5=1KN而换算到构件1的轴A上的等效阻力矩Mr及换算到轴A的滑块质量的等效转动惯量J。
7—2图示车床主轴箱系统中,带轮直径d0=80mm,d1=240mm,各齿轮齿数为z1′=z2′=20,z2=z3=40,各轮转动惯量为J1′=J2′=0.01kgm2,J2=J3=0.04kgm2,J0=0.02kgm2,J1=0.08kgm2,作用在主轴III上的阻力矩M3=60Nm。
当取轴Ⅰ为等效构件时,试求机构的等效转动惯量J和阻力矩的等效力矩Mr。
7—2图示为一导杆机构,设已知lAB=150mm,lAC=300mm,lCD=550mm,质量为m1=5kg(质心S1在A点),m2=3kg(质心S2在B点),m3=10kg(质心S3在lCD的中点),绕质心的转动惯量为JS1=0.05kgm2,JS2=0.002kg?
m2,JS3=0.2kgm2,力矩M1=1000Nm,F3=5000N。
若取构件3为等效构件,试求φ1=45°
时,机构的等效转动惯量Je3及等效力矩Me3。
7—3图示的定轴轮系中,已知加于轮1和轮3上的力矩M1=80Nm,M3=100Nm;
各轮的转动惯量J1=0.1kgm2,J2=0.225kgm2,J3=0.4kgm2;
各轮的齿数z1=20,z2=30,z3=40。
在开始转动的瞬时,轮1的角速度等于零。
求在运动开始后经过0.5s时轮1的角加速度?
1和角速度ω1。
7—4在图(a)所示的刨床机构中,已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=367.7W和P2=3677W,曲柄的平均转速n=100r/min,空程中曲柄的转角为φ1=1200。
当机构的运转不均匀系数?
=0.05时,试确定电机的平均功率,并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量JF(略去各构件的重量和转动惯量)。
(1)飞轮装在曲柄轴上;
(2)飞轮装在电机轴上,电动机的额定转速nn=1440r/min。
电动机通过减速器驱动曲柄。
为简化计算,减速器的转动惯量忽略不计。
(a)(b)
7—5某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角φ的变化曲线如图所示,其运动周期φT=π,曲柄的平均转速nm=620r/min,当用该内燃机驱动一阻杭力为常数的机械时,如果要求运转不均匀系数?
=0.01,试求:
(1)曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置φmax;
(2)装在曲柄轴上的飞轮转动惯量JF(不计其余构件的重量和转动惯量)。
7—6图示为某机械系统的等效驱动力矩Med及等效阻力力矩Mer对转角φ的变化曲线,φT为其变化的周期转角。
设已知各块面积为Aab=200mm2,Abc=260mm2,Acd=100mm2,Ade=190mm2,Aef=320mm2,Afg=220mm2,Aga=50mm2,而单位面积所代表的功为μA=10Nm/mm2,试求该系统的最大盈亏功ΔWmax。
又如设已知其等效构件的平均转速为nm=1000r/min。
等效转动惯量为Je=5kgm2,试求该系统的最大转速nmax及最小转速nmin,并指出最大转速及最小转速出现的位置。
第八章平面连杆机构及其设计
8—1在图示的铰链四杆机构中,已知lAB=240mm,lBC=600mm,lCD=400mm,lAD=500mm,试回答下列问题:
(1)当取杆4为机架时,是否有曲柄存在?
存在。
若有曲柄,则杆1为曲柄,此时该机构为曲柄摇杆机构。
(2)要使该机构成为双曲柄机构,则应取杆1为机架。
(3)要使该机构成为双摇杆机构,则应取杆3为机架,且其长度的允许变动范围为140mm~1340mm。
(注:
要求写出以上判断的依据)
(1)∵lmin+lmax=240+600=840
lCD+lAD=400+500=900
lmin+lmax<lCD+lAD
∴有整转副存在。
又lmin杆1的邻杆为机架,故有一个曲柄存在,为曲柄摇杆机构。
(2)以lmin杆1为机架,得到双曲柄机构。
(3)以lmin杆1的对为机架,得到双摇杆机构。
杆3的取值范围:
①当杆3为lmin时,应满足lmin+lmax>l余1+l余2
lCD+lBC>lAB+lAD
lCD>lAB+lAD–lBC=240+500–600=140mm
②当杆3非lmin时,不论如何取值均得到双摇杆机构
lCD<lAB+lAD+lBC=240+500+600=1340mm
8—2试分别标出下列机构图示位置时的压力角?
和传动角?
,箭头标注的构件为主动件。
8—3在下列图示的各机构中,已知各构件的尺寸(比例尺μl=0.0025m/mm),杆AB为主动件,转向如图所示。
要求:
(1)给出各机构中杆AB为曲柄的条件和机构的名称;
(2)机构是否存在急回运动?
若存在,试用作图法确定其极位夹角?
,计算其行程速比系数K,并确定从动件工作行程的运动方向;
(3)求作最小传动角?
min(或最大压力角?
max);
(4)机构是否存在死点位置?
若存在,试说明存在的条件和相应的位置。
机构简图杆AB(或BC)为曲柄的条件机构名称及其他
杆AB为曲柄的条件:
名称:
曲柄摇杆机构
lAB+lmax≤l余1+l余2
工作行程:
顺时针向c1→c2
死点位置:
AB1C1D
AB2C2D
以CD为原动件有死点位置。
名称:
曲柄滑块机构
杆AB为曲柄的条件:
工作行程:
C2→C1
死点位置:
AB1C1D
AB2C2D
以滑块为原动件有死点位置。
摆动导杆机构
顺时针向
AB1C
AB2C
以导杆为原动件有死点位置。
8—4现欲设计一铰链四杆机构。
已知其摇杆CD的lCD=75mm,行程速比系数K=1.
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