人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的高中线与角平分线复习试题含答案 49Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:17475338
- 上传时间:2022-12-01
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:108.33KB
人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的高中线与角平分线复习试题含答案 49Word文档下载推荐.docx
《人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的高中线与角平分线复习试题含答案 49Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的高中线与角平分线复习试题含答案 49Word文档下载推荐.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
解:
当AD在三角形的内部时,∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°
;
当AD在三角形的外部时,∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=50°
.
故选:
D.
【点睛】
本题考查三角形的高的特征,解题关键是涉及到三角形的高的时候,注意分情况考虑.
22.如图,已知正方形网格中每个小方格的边长均为1,A,B两点在小方格的顶点上,点C也在小方格的顶点上,且以A,B,C为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点C的个数为( )
A.3B.4C.5D.6
怎样选取分类的标准,才能做到点C的个数不遗不漏,按照点C所在的直线分为两种情况:
当点C与点A在同一条直线上时,AC边上的高为1,AC=2,符合条件的点C有4个;
当点C与点B在同一条直线上时,BC边上的高为1,BC=2,符合条件的点C有2个.
解:
C点所有的情况如图所示:
故选D.
本题主要考查三角形的面积.此类题应选取分类的标准,才能做到不遗不漏.
23.顶角为30°
的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的( )
A.重心B.外心C.内心D.中心
【答案】A
三角形的重心是三角形三边中线的交点,据此进行判断即可.
三角形三条中线的交点是三角形的重心.
故选A.
本题考查了三角形的重心,三角形的重心是三角形三边中线的交点.
24.如图,四边形ABCD的面积为12,BE⊥AC于点E,且BE平分∠ABC,连接DE,则四边形ABED的面积为()
A.10B.8C.6D.4
【答案】C
根据BE⊥AC,BE平分∠ABC,得到AE=EC,根据三角形的中线的性质解答即可.
∵BE⊥AC,BE平分∠ABC,
∴AE=EC,
∴S△ABE=
S△ABC,S△ADE=
S△ADC,
∴四边形ABED的面积=
×
四边形ABCD的面积=6cm2,
C.
考查的是角平分线的定义、等腰三角形的性质,掌握角平分线的定义、三角形的中线的性质是解题的关键.
二、填空题
25.AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,已知△ABC的面积为10,则△ADE的面积为__.
【答案】2.5
先根据AD是△ABC的中线可知S△ADC=
S△ABC,再由DE是△ADC的中线可知S△ADE=
S△ADC,故可得出结论.
∵AD是△ABC的中线,△ABC的面积为10,
∴S△ADC=
S△ABC=
10=5,
∵DE是△ADC的中线,
∴S△ADE=
S△ADC=
5=2.5.
故答案为2.5.
本题考查的是三角形的面积,熟知三角形的中线将三角形的面积分为相等的两部分是解答此题的关键.
26.已知△ABC中的三边a=2,b=4,c=3,ha,hb,hc分别为a,b,c上的高,则ha:
hb:
hc=____.
【答案】
根据三角形的面积不变,可知三角形三边的高的比和三边的比成反比.
∵三角形三边的高的比和三边的比成反比,
∴ha:
hb:
hc=
:
=6:
3:
4.
故答案为6:
本题考查了比例线段,解题的关键是熟练的掌握比例线段的相关知识点.
27.已知∠AOB=3∠BOC,射线0D平分∠AOC,若∠BOD=30°
则∠BOC的度数为________.
【答案】15°
或30°
根据题意先画出图形,分两种情况讨论∠BOC在∠AOB内部和∠BOC在∠AOB外部时,先根据∠AOB=3∠BOC,可设∠BOC=x,则∠AOB=3x,再根据角平分线的定义,将各个角用含有x的式子表示,最后根据∠BOD=30°
,即可求出x的值,从而得出∠BOC的度数.
如图1,当∠BOC在∠AOB内部时,
∵∠AOB=3∠BOC,
∴设∠BOC=x,则∠AOB=3x,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=2x,
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOC=
∠AOC=x,
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=2x,
∵∠BOD=30°
,
∴2x=30°
∴x=15°
即∠BOC=15°
如图2,当∠BOC在∠AOB外部时,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=4x,
∠AOC=2x,
∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=x,
∴x=30°
即∠BOC=30°
∴∠BOC的度数为:
15°
故答案为:
本题主要考查了角平分线的性质以及角的计算,根据已知画出相应的图形是本题的关键,注意有两种情况,不要漏解.
28.如图,已知∠AOB=64°
36′,OC平分∠AOB,则∠AOC=_____°
【答案】32.3
根据角平分线的定义求出∠AOC的度数,再根据度分秒之间的换算即可得出答案.
∵∠AOB=64°
36′,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=64°
36′÷
2=32°
18′=32.3°
32.3.
此题考查角平分线的定义,即从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线;
本题也考查了度分秒的换算.
29.如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,则BE的长为_____________
根据三角形的面积公式即可求解.
∵S△ABC=
BC×
AD=
AC×
BE
即8×
5=6×
BE,
解得BE=
此题主要考查三角形的高,解题的关键是熟知三角形的面积公式.
30.如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O,则AB=______.
利用三角形中线定义得到BD=2,AE=
,且可判定点O为△ABC的重心,所以AO=2OD,OB=2OE,利用勾股定理得到BO2+OD2=4,OE2+AO2=
,等量代换得到BO2+
AO2=4,
BO2+AO2=
,把两式相加得到BO2+AO2=5,然后再利用勾股定理可计算出AB的长.
∵AD、BE为AC,BC边上的中线,
∴BD=
BC=2,AE=
AC=
,点O为△ABC的重心,
∴AO=2OD,OB=2OE,
∵BE⊥AD,
∴BO2+OD2=BD2=4,OE2+AO2=AE2=
∴BO2+
AO2=4,
∴
BO2+
AO2=
,
∴BO2+AO2=5,
∴AB=
=
故答案是:
考查了重心的性质:
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:
1.也考查了勾股定理.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的高中线与角平分线复习试题含答案 49 人教版部编版 八年 级数 上册 第十一 第一节 三角形 中线 平分线 复习 试题 答案
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/17475338.html