小升初奥数题Word格式.docx
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3.如图,长方形ABCD的面积是1,E是BC边的中点,F是CD边的中点。
那么阴影部分AFCE的面积等于______.
4.一个数除以9余8,除以6余5,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是______.
5.印刷某一本书的页码时,所用数码的个数是975个(如第23页用2个数码,第100页用3个数码),那么这本书应有的页数是______.
6.将1至1997的自然数,分成A、B、C三组:
A组:
1,6,7,12,13,18,19,…
B组:
2,5,8,11,14,17,20,…
C组:
3,4,9,10,15,16,21,…
则
(1)B组中一共有______个自然数;
(2)A组中第600个数是______;
(3)1000是______组里的第______个数.
则
(1)2*(6*7)=______;
(2)如果x*(6*7)=109,那么x=______.
9.用等长的火柴棍为边长,在桌上摆大小相同的三角形(如图).摆6个三角形至少用12根,那么摆29个三角形,至少要用______根.
10.一个长方体的体积是1560,它的长、宽、高均为自然数,它的棱长之和最少是______.
二、解答题:
1.小明妈妈比他大26岁,去年小明妈**年龄是小明年龄的3倍,小明今年多少岁?
2.一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成,现在三人合作,但甲因中途另有任务提前撤出,结果6小时完成,甲只做了多少小时?
3.甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元.现把甲种糖果4千克,乙种糖果3千克,丙种糖果5千克混合在一起,问买2千克这种混合糖果需多少元?
4.甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
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1.10
原式=[240-(0.125×
76+0.125×
8]÷
14
=[240-0.125×
(76+24)×
=[240-100]÷
=10
2.20
由于千位相加不向前进位,所以千位数字“我”只能是1或2.
若“我”是2,则千位上的“数”是9,个位上的“学”是4,并且个位相加向十位进1;
从十位数字看,“爱”是7,并且十位相加向百位进1;
再看百位,7+5=12,加上进位1得13,百位上的“学”得3与“学”是4矛盾,所以“我”不是2.
若“我”是1,则个位上的“学”是3,并且个位相加向十位进1;
由于百位结果是3,必然百位相加向千位进1,因此千位上的“数”是9,这样十位上的“爱”是7,所以1+3+9+7=20.
3.如图,连结AC,因为E、F分别是BC、DC的中点,所以BE=EC,DF=FC.由于在△ADF与△AFC中,它们的底DF=FC,高均为AD,所以这两个三角形的面积相等;
同理,△ABE与△AEC的面积也相等,所以
4.89
由于这个数除以9余8,除以6余5,根据余数与除数差1的关系知,这个数加上1必能被9与6整除,再由已知这个数加上1就能被5整除知,这个数必是9、6、5的公倍数少1,9,6,5的最小公倍数是90,符合条件的最小自然数是89.
5.361
一本书从第1页至第9页,共用9个数码;
第10页至第99页,共用2×
90=180个数码;
还剩数码975-9-180=786个,786÷
3=262,即从第100页到第361页,共用数码786个,所以这本书共有361页.
6.
(1)666;
(2)1800;
(3)C组,334
B组数的排列规律:
依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1,有
3×
1-1=2,3×
2-1=5,3×
3-1=8,3×
4-1=11,…
1997÷
3=665…2,即B组中有666个自然数.
A组数的排列规律:
第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍,所以第600个数是6的300倍,即为1800.
C组数的排列规律:
第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍,第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的.
1000÷
3=333…1,所以1000是C组里的第334个数.
8.
(1)49;
(2)x=42
9.51
过程略。
10.140
由于1560=3×
5×
8×
13,根据“n个整数之积一定,则这n个整数越接近,其和越小”,所以它的棱长之和最少是:
(10+12+13)×
4=140
1.14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的,于是可以知道小明去年的年龄是:
26÷
(3-1)=13(岁)
所以小明今年是14岁.
另解:
设小明今年x岁,小明妈妈今年是(x+26)岁,列方程得
x+26-1=3(x-1)
解方程得2x=26-1+3
x=14(岁)
2.1小时
3.21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是:
(14×
4+10×
3+8×
5)÷
(4+3+5)
=126÷
12
=10.5(元)
买2千克混合糖果的价钱是:
10.5×
2=21(元)
4.20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,从甲身边开过用了6秒,从乙身边开过用了5秒,说明火车与甲是同向而行,与乙是相向而行,于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知,火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程,即火车的速度是人行速度的11倍,火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分,这段路程让人步行需要4×
11=44(分),由于在火车行驶4分/里,甲向前行了4分,实际余下的人步行需44-4=40分,现这40分的路段由甲乙两人相向而行,且速度相同,所以还需40÷
2=20分相遇.
2.甲、乙两人手里各有一些画片,如果甲给乙12张画片,则他俩手里的画片数相等,如果乙给甲12张画片,则甲的画片数是乙的4倍,则甲原有画片______张.
3.四个连续自然数的积是24024,这四个自然数的和是______.
4.有一根长240厘米的绳子,从一端开始每4厘米作一个记号,每6厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成______段.
5.如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面积是1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米.
6.从1开始依次将自然数写出来:
123456789101112131415……从左向右数,数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1,数到第______个数字起将开始第一次出现五个连续的2.
7.一条环形公路上有五个仓库(如图),数字表示各段路的千米数,A仓存粮50吨,B仓存粮5吨,C仓存粮10吨,D仓存粮35吨.现在要调整存放数,每个仓库存粮各20吨.已知每吨粮运1千米为5元,那么完成上述调运计划,最节省的方案运费需要______元.
8.某商店同时卖出两件商品,每件各得36元,但其中一件赚了25%,另一件亏了25%,则这个商店卖出这两件商品是______(赚或亏)了______元.
9.有许多等式:
1+2+3+4=5+6-1
7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1
17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1
……
第10个等式的左右两边结果都是______.
10.从15开始的若干个连续自然数,如果去掉其中一个,剩下的数的
1.小丽从家去学校,如果每分走60米,则要迟到5分,如果每分走90米,则能提前4分,小丽家到学校的距离是多少米?
2.一个四位数,它被146除余69,被145除余84,求它被57除余数是多少?
3.水池上装有甲、乙两个水管,合开15小时注满水池,但甲管开6小水池?
……最后恰好分完,并且每人分到的玻璃球数相等,问共有多少个玻璃球?
有多少个孩子?
1.16.56
=18×
0.92
=16.56
2.52
原来甲比乙多:
12+12=24(张)
如果乙给甲12张,甲比乙多24+12+12=48张,恰好是乙的画片数的4-1=3倍,乙原有画片:
48÷
3+12=28(张)甲原有画片:
28+24=52(张)
3.50
24024=23×
7×
11×
13=11×
12×
13×
11+12+13+14=50
4.80
240÷
4=60,每4厘米的记号作了60-1=59个,240÷
6=40,每6厘米的记号作了40-1=39个,但这两种记号每逢12的倍数是重合的,240÷
12-1=19(个),所以共作记号:
59+39-19=79(个)
故这段绳子被剪成了79+1=80段.
5.12
连结BD交AC于O,连结DF,因为E为CD中点,所以
S△EFD=S△EFC=1(平方厘米)
S△DBE=S△BCD又因为O为BD中点,所以
S△BOF=S△DOF,S△ODC=S△BCD因此S△DBE=S△ODC,其中公共部分是四边形DOFE,所以S△BOF=S△EFC=1(平方厘米)这样S△DOF=1(平方厘米)
故SABCD=2S△BDC=2×
2SODC
=2×
2×
(1+1+1)
=12(平方厘米)
6.556
要出现五个连续的2,必是写到222和223,那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求,所以
1×
9+2×
90+3×
122+1=556
即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2.
7.525
由D调给E15吨,A调给ES吨,调给B15吨,调给C10吨,则需运费:
(2×
15+3×
5+2×
10)=525(元)
赚了25%后的价钱是36元,则这件商品原价:
36÷
(1+25%)=28.8(元)
亏了25%后的价钱是36元,则这件商品原价:
(1-25%)=48(元)
48+28.8-36×
2=4.8(元)
所以商店卖出这两件商品后亏了4.8元.
9.4609
题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数,第1个等式有6个加数,第2个等式有10个加数,…,第9个等式有6+4×
8=38个加数,前9个等式共有加数(6+38)×
9÷
2=198个加数,即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199,加数的个数是38+4=42个,由于每个等式左边比右边多2个,所以左边是22个,所以第10个等式的左右两边结果都是:
(199+220)×
22÷
2=4609.
(n-1),它必是整数,所以n-1是17的倍数.
当n-1=17,即n=18时,则15+16+17+…+32=423,而剩下的n-1个数的
当n-1=34,即n=35时,则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是:
所以去掉的数是42.
1.小丽家到学校的距离是1620米
以小丽从家准时到校时间为标准,这段时间里,按每分90米速度走,多走90×
4米,按每分60米速度走,少走60×
5米,从家准时到校时间需:
(90×
4+60×
(90-60)=22(分)
所以小丽家到校的距离是:
60×
(22+5)=1620(米)
2.这个四位数除以57余数是36
设这个四位数为N,则
N=146a+69=145a+(a+69)
于是N除以145的余数等于a+69除以145
a+69=145b+84
a=145b+15
则N=146×
(145b+15)+69
=21170b+2259
因为N是四位数,所以b=0,则N=2259
2259÷
57=39…36
3.甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池是:
40小时注满水池.
4.共有81个玻璃球,9个孩子.
即共有81个玻璃球,每个孩子拿了
共有孩子:
81÷
9=9(个).
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