七年级下期中考试数学试题及答案.docx
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七年级下期中考试数学试题及答案
一.选择题(每题3分,共30分;请将每道题的正确答案填在后面的括号内)
1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形个数有().
A.1个B.2个 C.3个D.4个
2.下列运算正确的是().
A.B.C.D.
3.下列语句:
①面积相等的两个三角形全等;②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同;④边数相同的图形一定能互相重合。
其中错误的说法有()
A、4个B、3个C、2个D、1个
4.如图,直线被直线所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5;②∠4=∠6;③∠4+∠5=180°;④∠2+∠7=180°.其中能判定∥的条件的个数有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、下列各式中,不能用平方差公式计算的是
A.B.
C.D.
6、如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,图中全等三角形共有()
A.5对B.6对C.7对D.8对
7.若,则、的值分别为().
A.,B.,
C.,D.,
8、任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是().
平方-÷+2结果
A.B.C.D.
9、如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=500,
则∠AEF等于()
A.B.C.D.
10、如上图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,于E,于F,对于下列结论:
①DE=DF;②BD=CD;③AD上任意一点到AB、AC的距离相等;④AD上任意一点到点B、C的距离相等。
其中正确的是()
A.仅有①②B.仅有③④C.仅有①②③D.①②③④
得分
评卷人
2.填空题(每空3分,共计30分)
11、如果一个角等于,那么它的余角是_______.
12、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则它的周长是cm.
13、若是一个完全平方式,则.
14、_______.
15、两根木棒的长分别为5和7,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,若第三根木棒的
长选取偶数的话,有_______种取值情况。
16、已知_______.
17、如图,A岛在B岛的北偏东30°方向,A岛在C岛北偏西40°方向.从A岛看B、C两
岛的视角∠BAC是°.
18、如图,△ABC≌△AED,∠C=400,∠EAC=300,∠B=300,则∠D=,∠EAD=;
19、已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是(填一个即可)。
三、解答题:
(共7题,共63分)注意要写出必要的解题步骤.结论)
20.计算(每小题5分,共20分)
(1)
(2)
(3)(4)
21.先化简,再求值(每小题6分,共12分)
(1),其中.
(2),其中b=0.5
22、(本小题7分)
如图,在中,延长至,.
(1)过点作直线∥(尺规作图,不写作法,
保留作图痕迹);
(2)求的度数.
23.说理过程填空(本小题6分)
如图,点在上,点在上,,.
试说明:
∥.将过程补充完整.
解:
∵(已知)
()
∴(等量代换)
∴∥()
∴()
又∵(已知)
∴()
∴∥()
24.(本小题8分)
如图,∥,直线分别交、于点、,平分,交于.已知∠1=40°,求∠2的度数.
25.(本小题7分)
如图,点E在AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.BE与DE相等吗?
试说明理由。
参考答案和评分标准
一.选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
D
C
B
C
C
D
二.填空题(每空3分,共计30分)
11.;12.11cm或13cm;13.;14.;15.4;
16.19;17.70°;18.40°;110°19.BC=AD;∠C=∠D;(只填一个即可)
三.解答题:
(共7题,共60分)
20.计算(每小题5分,共20分)
(1)
解:
原式=…………………………………3分
=2…………………………………5分
(2)
解:
原式=…………………………………3分
=5…………………………………5分
(3)
解:
原式=…………………………………2分
=…………………………………4分
=…………………………………5分
(4)
解:
原式=…………………………………2分
=…………………………………4分
=…………………………………5分
22.先化简,再求值(每小题6分,共12分)
(1),其中.
解:
原式=…………………………………1分
=…………………………………2分
=…………………………………4分
当时,
原式=…………………………………5分
=
=…………………………………6分
(2),其中,,
解:
原式=…………………………………1分
=…………………………………2分
=…………………………………3分
=…………………………………4分
当,时,
原式=-(-1)…………………………………5分
=1…………………………………6分
E
22、(本小题7分)
(2)尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);………………3分
(3)解:
∵∥
∴∠A=∠ACE………………4分
∠B=∠DCE………………5分
∵
∴∠ACE=
∠DCE=………………6分
∴=∠ACE+∠DCE=+=………………7分
23.说理过程填空(本小题6分)
①对顶角相等,②∥,③同位角相等,两直线平行,④两直线平行,同位角相等,⑤等量代换,⑥内错角相等,两直线平行.(每空1分)
24.(本小题8分)
解:
∵∥,
∴∠1=∠AEG………………2分
∵∠1=40°
∴∠AEG=40°………………4分
∵平分
∴∠AEF=2∠AEG=80°………………6分
∵∠2与∠AEF互补………………7分
∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°………………8分
25.(本小题7分)
如图,点E在AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.BE与DE相等吗?
试说明理由。
结论:
BE=DE;………………1分
解:
在△ABC与△ADC中,
………………2分
∴△ABC≌△ADC(ASA)………………3分
∴AB=AD………………4分
在△ABE与△ADE中,
………………5分
∴△ABE≌△ADE(SAS)………………6分
∴BE=DE………………7分
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