物理化学课后答案 第三章 热力学第二定律.docx
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物理化学课后答案第三章热力学第二定律
第三章热力学第二定律
3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。
求
(1) 热机效率;
(2) 当向环境作功时,系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。
解:
卡诺热机的效率为
根据定义
3.5 高温热源温度,低温热源。
今有120kJ的热直接从高温热源传给低温热源,龟此过程的。
解:
将热源看作无限大,因此,传热过程对热源来说是可逆过程
3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。
求下列三种情况下,当热机从高温热源吸热时,两热源的总熵变。
(1) 可逆热机效率。
(2) 不可逆热机效率。
(3) 不可逆热机效率。
解:
设热机向低温热源放热,根据热机效率的定义
因此,上面三种过程的总熵变分别为。
3.7 已知水的比定压热容。
今有1kg,10︒C的水经下列三种不同过程加热成100︒C的水,求过程的。
(1) 系统与100︒C的热源接触。
(2) 系统先与55︒C的热源接触至热平衡,再与100︒C的热源接触。
(3) 系统先与40︒C,70︒C的热源接触至热平衡,再与100︒C的热源接触。
解:
熵为状态函数,在三种情况下系统的熵变相同
在过程中系统所得到的热为热源所放出的热,因此
3.8 已知氮(N2,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为
将始态为300K,100kPa下1mol的N2(g)置于1000K的热源中,求下列过 程
(1)经恒压过程;
(2)经恒容过程达到平衡态时的。
解:
在恒压的情况下
在恒容情况下,将氮(N2,g)看作理想气体
将代替上面各式中的,即可求得所需各量
3.9 始态为,的某双原子理想气体1mol,经下列不同途径变化到,的末态。
求各步骤及途径的。
(1) 恒温可逆膨胀;
(2) 先恒容冷却至使压力降至100kPa,再恒压加热至;
(3) 先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa,再恒压加热至。
解:
(1)对理想气体恒温可逆膨胀,∆U=0,因此
(2) 先计算恒容冷却至使压力降至100kPa,系统的温度T:
(3) 同理,先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa时系统的温度T:
根据理想气体绝热过程状态方程,
各热力学量计算如下
2.12 2mol双原子理想气体从始态300K,50dm3,先恒容加热至400K,再恒压加热至体积增大到100dm3,求整个过程的。
解:
过程图示如下
先求出末态的温度
因此,
两个重要公式
对理想气体
3.17 组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10mol,从始态,绝热可逆压缩至的平衡态。
求过程的。
解:
过程图示如下
混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下
容易得到
3.18 单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8mol,组成为,始态。
今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积的平衡态。
求过程的。
解:
过程图示如下
先确定末态温度,绝热过程,因此
3.19 常压下将100g,27︒C的水与200g,72︒C的水在绝热容器中混合,求最终水温t及过程的熵变。
已知水的比定压热容。
解:
过程图解如下
321 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板,隔板一侧为2mol的200K,50dm3的单原子理想气体A,另一侧为3mol的400K,100dm3的双原子理想气体B。
今将容器中的绝热隔板撤去,气体A与气体B混合达到平衡。
求过程的。
解:
过程图示如下
系统的末态温度T可求解如下
系统的熵变
注:
对理想气体,一种组分的存在不影响另外组分。
即A和B的末态体
积均为容器的体积。
322 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板,隔板两侧均为N2(g)。
一侧容积50dm3,内有200K的N2(g)2mol;另一侧容积为75dm3,内有500K的N2(g)4mol;N2(g)可认为理想气体。
今将容器中的绝热隔板撤去,使系统达到平衡态。
求过程的。
解:
过程图示如下
同上题,末态温度T确定如下
经过第一步变化,两部分的体积和为
即,除了隔板外,状态2与末态相同,因此
注意21与22题的比较。
3.23 常压下冰的熔点为0︒C,比熔化焓,水的比定压热熔。
在一绝热容器中有1kg,25︒C的水,现向容器中加入0.5kg,0︒C的病,这是系统的始态。
求系统达到平衡后,过程的。
解:
过程图示如下
将过程看作恒压绝热过程。
由于1kg,25︒C的水降温至0︒C为
只能导致克冰融化,因此
3.27 已知常压下冰的熔点为0︒C,摩尔熔化焓,苯的熔点为5.51︒C,摩尔熔化焓。
液态水和固态苯的摩尔定压热容分别为及。
今有两个用绝热层包围的容器,一容器中为0︒C的8molH2O(s)与2molH2O(l)成平衡,另一容器中为5.51︒C的5molC6H6(l)与5molC6H6(s)成平衡。
现将两容器接触,去掉两容器间的绝热层,使两容器达到新的平衡态。
求过程的。
解:
粗略估算表明,5molC6H6(l)完全凝固将使8molH2O(s)完全熔化,因
此,过程图示如下
总的过程为恒压绝热过程,,因此
3.28 将装有0.1mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭的真空容器中,并在35.51︒C的恒温槽中恒温。
35.51︒C为在101.325kPa下乙醚的沸点。
已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。
今将小玻璃瓶打破,乙醚蒸发至平衡态。
求
(1) 乙醚蒸气的压力;
(2) 过程的。
解:
将乙醚蒸气看作理想气体,由于恒温
各状态函数的变化计算如下
忽略液态乙醚的体积
3.30. 容积为20dm3的密闭容器中共有2molH2O成气液平衡。
已知80︒C,100︒C下水的饱和蒸气压分别为及,25︒C水的摩尔蒸发焓;水和水蒸气在25~100︒C间的平均定压摩尔热容分别为和。
今将系统从80︒C的平衡态恒容加热到100︒C。
求过程的。
解:
先估算100︒C时,系统中是否存在液态水。
设终态只存在水蒸气,其物
质量为n,则
显然,只有一部分水蒸发,末态仍为气液平衡。
因此有以下过程:
设立如下途径
第一步和第四步为可逆相变,第二步为液态水的恒温变压,第三步为液态水的恒压变温。
先求80︒C和100︒C时水的摩尔蒸发热
3.31. O2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为
已知25︒C下O2(g)的标准摩尔熵。
求O2(g)
在100︒C,50kPa下的摩尔规定熵值。
解:
由公式知
3.32. 若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示为
试推导化学反应的标准摩尔反应熵与温度T的函数
关系式,并说明积分常数如何确定。
解:
对于标准摩尔反应熵,有
式中
3.33. 已知25︒C时液态水的标准摩尔生成吉布斯函
,水在25︒C时的饱和蒸气压。
求25︒C时水
蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。
解:
恒温下
对凝聚相恒温过程,因此
3.34. 100︒C的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒,筒中为2molN2(g)及装与小玻璃瓶中的3molH2O(l)。
环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。
今将小玻璃瓶打碎,液态水蒸发至平衡态。
求过程的。
已知:
水在100︒C时的饱和蒸气压为,在此条件下水
的摩尔蒸发焓。
解:
将气相看作理想气体。
系统终态H2O(g)的摩尔分数为3/5=0.
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