北师大版七年级上数学第25讲数据的表示与统计图的选择教师版王琪Word文件下载.docx
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①能清楚地反映事物的变化情况。
②显示数据变化趋势。
根据具体问题选择合适的统计图,可以使数据变得清晰直观.不恰当的图不仅难以达到期望的效果,有时还会给人们以误导。
因此要想准确地反映数据的不同特征,就要选择合适的统计图。
1.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.58~1.65这一小组的频率为0.4,则该组的人数为( )
A.640人B.480人C.400人D.40人
解:
根据题意,得该组的人数为1600×
0.4=640(人).
故选A.
2.列一组数据的频数分布表时,落在各个小组内的数据的个数叫做( )
A.组距B.频数C.频率D.样本容量
由于频数是指落在各个小组内的数据的个数,
故选B.
3.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )
A.280B.240C.300D.260
由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8=28(人),
∴1000×
=280(人),
即该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是280人.
故选:
A.
4.体育老师对八年级
(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是( )
A.16%B.24%C.30%D.40%
读图可知:
共有(4+12+6+20+8)=50人,
其中最喜欢篮球的有20人,
故频率最喜欢篮球的频率=20÷
50=0.4.
D.
5.李老师对本班50名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班AB型血的人数是( )
组别
A型
B型
AB型
O型
占全班人数的百分比
40%
30%
20%
10%
A.20人B.15人C.5人D.10人
本班AB型血的人数为:
50×
20%=10.
6.甲,乙,丙三种作物,分别在山脚,山腰和山顶三个试验田进行试验,每个试验田播种二十粒种子,农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图,如图所示,下面有四个推断:
①甲种作物受环境影响最小;
②乙种作物平均成活率最高;
③丙种作物最适合播种在山腰;
④如果每种作物只能在一个地方播种,那么山脚,山腰和山顶分别播种甲,乙,丙三种作物能使得成活率最高.
其中合理的是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
由图可得,乙种作物受环境影响最小,故①错误;
甲种作物平均成活率为15,乙种作物平均成活率为16,丙种作物平均成活率约为15.67,故乙种作物平均成活率最高,故②正确;
丙种作物最适合播种在山脚,故③错误;
如果每种作物只能在一个地方播种,那么山脚,山腰和山顶分别播种甲,乙,丙三种作物能使得成活率最高,故④正确.
7.小明对九
(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么?
(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是( )
A.羽毛球B.篮球C.排球D.乒乓球
喜欢篮球比赛的人所占的百分比最大,
故该班同学最喜欢的球类项目是篮球.
B.
8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是( )
A.4:
00气温最低B.6:
00气温为24℃
C.14:
00气温最高D.气温是30℃的时刻为16:
00
A、由横坐标看出4:
00气温最低是22℃,故A正确;
B、由纵坐标看出6:
00气温为24℃,故B正确;
C、由横坐标看出14:
00气温最高31℃;
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12:
00,16:
00,故D错误;
9.要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.频数分布直方图
∵折线统计图表示的是事物的变化情况,
∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.
故选B。
10.下列说法不正确的是( )
A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量
B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比
D.统计图只有以上三种
根据统计图的特点,知A、B、C均正确;
D、除所说三种外,还有直方图等.故错误.
故选D.
11.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( )
A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3
∵根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12,
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷
40=0.3,
12.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
在样本数据中最大值为141,最小值为50,它们的差是141﹣50=91,已知组距为10,那么由于
=9.1,故可以分成10组.
13.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在30~35次之间的频率是( )
A.0.2B.0.17C.0.33D.0.14
利用条形图可得出:
仰卧起坐次数在30~35次的频数为5,
则仰卧起坐次数在30~35次的频率为:
5÷
30≈0.17.
14.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一,交警部门统计某日7:
00﹣9:
00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如下频数分布折线图,若该路段汽车限速110km/h,则超速行驶的汽车有( )
A.20辆B.60辆C.70辆D.80辆
根据所给出的折线统计图可得:
超过限速110km/h的有:
60+20=80(辆).
15.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为( )
9:
00﹣10:
10:
00﹣11:
14:
00﹣15:
15:
00﹣16:
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A.9:
00B.10:
00C.14:
00D.15:
由统计表可得:
00,进馆24人,出馆65人,差之最大,
16.为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下面的条形图,观察该图,可知共抽查了60株黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结出的黄瓜根数是( )
A.12B.12.5C.13D.14
=13,
即估计出这个新品种黄瓜平均每株结出的黄瓜根数是13根,
C.
17.某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )
A.75人B.100人C.125人D.200人
所有学生人数为100÷
20%=500(人);
所以乘公共汽车的学生人数为500×
40%=200(人).
18.如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( )
A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同
D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大
A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加,正确,不符合题意;
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,正确,不符合题意;
C、2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同,正确,不符合题意;
D、从2011年至2014年,每一年与前一年比,2012年的增长率最大,故D符合题意;
19.蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:
118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )
A.折线统计图B.频数分布直方图
C.条形统计图D.扇形统计图
这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图,
20.“约在江苏,共筑梦想”,为了解某校1000名学生在2017年5月20日“江苏发展大会”期间对会议的关注方式,某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查,某校抽取学生“江苏发展大会”期间对会议的关注方式的统计表并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表:
方式
频数
百分比
网络
23
46%
电视
报纸
8%
其他
15
合计
100%
(1)本次问卷调查抽取的学生共有 人,其中通过电视关注会议的学生有 人;
(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;
(3)根据抽样的结果,估计该校学生通过报纸关注会议的约有多少人?
(1)23÷
46%=50(人),15÷
50=30%,
(1﹣46%﹣8%﹣30%)=8(人).
答:
本次问卷调查抽取的学生共有50人,其中通过电视关注会议的学生有8人;
(2)选择条形图,如图所示:
(3)1000×
8%=80(人).
估计该校学生通过报纸关注会议的约有80人.
故答案为:
50,8.
基础演练
1.小明在选举班委时得了28票,下列说法中错误的是( )
A.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频率不变
B.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频数不变
C.小明所在班级的学生人数不少于28人
D.小明的选票的频率不能大于1
频率=
,当全班人数变化时,所有选票中选小明的选票频率也随着变化;
根据各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;
可得B,C,D,都正确,A错误.
2.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若取组距为4,则应该分的组数是( )
A.4B.5C.6D.7
∵最大值为35,最小值为14,∴在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣14=21,
又∵组距为4,∴应该分的组数=21÷
4=5.25,∴应该分成6组.
3.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加书法兴趣小组的频率是( )
A.0.1B.0.15C.0.2D.0.3
∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8,
∴参加书法兴趣小组的频率是8÷
40=0.2.
故选C.
4.将某样本数据分析整理后分成8组,且组距为5,画频数分布折线图时,求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A.10.5~15.5B.15.5~20.5C.20.5~25.5D.25.5~30.5
设该组的最小值为x,则最大值为x+5,
由题意,得x+x+5=18×
2,解得x=15.5,
x+5=15.5+5=20.5,即该组是15.5~20.5.
5.据查2013年“五一”期间,南昌到九江部分火车时刻表如下:
车次
K302
K1192
K392
K744
发车时间
38
51
11:
35
41
到站时间
12:
21
13:
10
01
若希望乘车时间越短越好,则在已知四趟火车中选择的车次是( )
A.K302B.K1192C.K392D.K744
K302时间:
38到12:
41时间为2个小时3分钟;
K1192时间:
51到12:
21时间为2个小时30分;
K392的时间:
35到13:
10时间为1小时35分,
K744的时间为11:
41到13:
01时间为1小时20分,
6.下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护话题的电话最多,共70个.则本周“百姓热线”共接到热线电话有( )
A.350个B.200个C.180个D.150个
由题意可知,环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的35%
所以接到电话总数为:
70÷
35%=200个
故答案选B.
7.为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况,张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图(如图),则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为( )
A.144°
B.135°
C.150°
D.140°
喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数是:
×
(1﹣10%﹣22%﹣28%)=144°
.
8.来自某综合市场财务部的报告表明,商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元,商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷
投资金额):
根据以上信息,下列判断不正确的是( )
A.商场2014年第一季度中3月份投资金额最多
B.商场2014年第一季度中2月份投资金额最少
C.商场2014年4月份利润比2月份的利润高
D.商场四个月的利润所组成的一组数据的中位数是124
2014年第一季度中1月份投资金额为125÷
20%=625万元,2月份投资金额为120÷
30%=400万元,3月份投资金额为130÷
26%=500万元,
则1月份投资金额最多,2月份投资金额最少,
商场2014年4月份利润是(2017﹣625﹣400﹣500)×
25%=123(万元),比2月份利润高,
商场四个月的利润所组成的一组数据从小到大排列为;
120,123,125,130,则中位数是124;
9.要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布直方图
要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图,
10.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是( )
巩固提高
11.2016年4月30日至5月2日,河北省共接待游客1708.3万人次,实现旅游收入106.5亿元,旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况,他随机抽取部分员工进行调查,并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表,则下列说法中不正确的是( )
个人旅游年消费金额x/元
x≤2000
2000<x≤4000
4000<x≤6000
6000<x≤8000
8000<x≤10000
频数
12
25
31
22
10
A.小王随机抽取了100名员工
B.在频数分布表中,组距是2000,组数是5组
C.个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D.在随机抽取的员工中,个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人
A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人,故正确;
B、观察统计表发现频数分布表中,组距是2000,组数是5组,故正确;
C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的
100%=32%,故错误;
D、在随机抽取的员工中,个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人,故正确;
12.如图,某学校九年级
(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是( )
A.2﹣4小时B.4﹣6小时C.6﹣8小时D.8﹣10小时
观察频数直方图可得,人数最多的一组是4﹣6小时,
13.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少
∵七、八、九年级的人数不确定,∴无法求得七、八、九年级的合格率.
∴A错误、C错误.
由统计表可知八年级合格人数是262人,故B错误.
∵270>262>254,∴九年级合格人数最少.故D正确.
故选;
14.如图,这是某地2014年和2015年粮食作物产量的条形统计图,请你根据此图判断下列说法合理的是( )
A.2015年三类农作物的产量比2014年都有增加
B.玉米产量和杂粮产量增长率相当
C.2014年杂粮产量是玉米产量的约七分之一
D.2014年和2015年的小麦产量基本持平
A、根据统计图发现小麦有所下降,错误;
B、玉米产量和杂粮产量增加的数量基本一样,但玉米的基数明显>杂粮的基数,所以两者增加的幅度不一样;
C、2014年杂粮产量是玉米产量的约十分之一,错误;
D、根据统计图的高低得出2014年和2015年的小麦产量基本持平,正确.
15.九年级
(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是( )
A.45°
B.60°
C.72°
D.120°
由题意可得,
第一小组对应的圆心角度数是:
=72°
,
16.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)
根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( )
A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B.2011﹣2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C.2011﹣2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
A、由折线统计图可得:
与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长,正确,不合题意;
B、由折线统计图可得:
2011﹣2014年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长,故此选项错误,符合题意;
C、2011﹣2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值为:
(3632.5+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)÷
6≈4358,
故超过4200亿美元,正确,不合题意,
D、∵4554.4÷
1368.2≈3.33,
∴2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多,
17.为了记录一个病人的体温变化情况,应选择的统计图是( )
为了记录一个病人的体温变化情况,应选择的统计图是折线统计图,
18.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天,则a+b= .
根据图表可得:
a=10,b=2,则a+b=10+2=12.
12.
19.如表给出了我国2005﹣2010年国内生产总值(GDP)
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
GDP/亿元
180000
210000
260000
310000
340000
400000
(1)请选择合适的统计图描述表中的数据,并分析这几年国内生产总值的变化趋势.
(2)如果到2020年国内生产总值比2005年翻两番,那么2020年的国内生产总值是多少?
增长了百分之几?
(1)如图,用折线统计图描述数
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