第6章 百分数一第1课时 百分数的意义读写及应用六年级上册数学同步重难点讲练Word文档下载推荐.docx

第6章 百分数一第1课时 百分数的意义读写及应用六年级上册数学同步重难点讲练Word文档下载推荐.docx

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B、

C、中阴影部分用表示；

D、

故选：

C．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

例2.小亮说：

“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%千克”．　错误　（判断对错）

【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；

据此判断即可．

根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，小亮说：

“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%，而不是10%千克；

故答案为：

错误．

【点评】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．

例3.豆芽的发芽率不可能超过100%．　√　（判断对错）

【分析】豆芽的发芽率是指发芽的数量占豆子的总数的百分之几，计算方法是：

发芽的数量÷

豆子的总数×

100%＝发芽率；

不会超过百分之百，由此解答．

豆芽的发芽率是指发芽的数量占豆芽的总数的百分之几，所以不会超过100%；

√．

【点评】此题属于百分率问题，有固定的计算方法，关键是理解发芽率的意义．

例4.请在图中用铅笔涂色表示出25%．

【分析】把每个大正方形的面积看作单位“1”，把它们平均分成100份，每份是1%，25%表示这样的25份涂色．

【点评】此题是考查百分数的意义．把单位“1”平均分成100份，每份是1%，n%表示这样的n份（n可以是整数、小数）．

快乐练一练

一．选择题（共6小题）

1．把一个百分数后面的百分号去掉这个数就（　　）

A．扩大10倍B．缩小到原来的

C．扩大100倍

2．生活中有许多的百分率小于100%，也有许多百分率大于100%．下面的百分率可能大于100%的是（　　）

A．成活率B．发芽率C．增长率

3．下面能用百分数表示的是（　　）

A．一个苹果重kg

B．母鸡只数是公鸡只数的

C．一根铁丝长0.6米

4．下面说法正确的是（　　）

A．一条路已经修了80%千米

B．男生人数比女生人数多10%

C．某班的出勤率达到101%

D．一件商品打八折表示是原价的8%

5．一成五改写成百分数是（　　）

A．150%B．15%C．1.5%D．0.15%

6．下面四幅图中，（　　）的阴影部分占整幅图的12.5%．

D．

二．填空题（共6小题）

7．一个数由5个0.1，7个0.01组成，这个数用百分数表示为　　．

8．五成＝　　%；

八五折＝　　%；

六成五＝　　%．

9．91%读作：

　　，百分之十五写作：

10．用百分数表示：

0.314＝　　．

11．按要求填一填．

（1）一杯盐水的含盐率是25%．“含盐率是25%”的意思是　　．

（2）今年盈利额比去年增加二成．“比去年增加二成“的意思是　　

12．解释下面各百分率的意义．

体育及格率表示　　占　　的百分之几．

三．判断题（共5小题）

13．一种商品打“七折”出售，也就是按这种商品原价的70%出售．　　（判断对错）

14．五成表示一个数是另一个数的百分之五．　　（判断对错）

15．一堆煤有3.05吨也就是3.05%吨．　　（判断对错）

16．百分数的意义和分数完全相同．　　．（判断对错）

17．72%与的读法完全相同，意义也相同．　　（判断对错）

四．操作题（共1小题）

18．在如图的图中，用颜色涂出对应的百分数．

五．解答题（共7小题）

19．三成就是，改写成百分数　　%．

20．观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：

＝　　：

　　＝　　%．

21．通常把在湿度大于90%的低能见度大气现象称之为雾，而湿度小于80%时称之为霾，那么雾霾的湿度是多少？

＞90%□；

＜80%□；

80%﹣90%□．

22．用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几．

23．厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？

24．学校图书馆新买到图书4800册，借出，借出了百分之几．

25．某商场用转盘进行抽奖活动，要求一等奖的中奖率为37.5%，请在右边转盘的一等奖区域涂上阴影．

参考答案与试题解析

1．【分析】把一个百分数的百分号去掉后，这个数就扩大100倍；

据此解答．

把一个百分数的百分号去掉后，这个数就扩大100倍；

【点评】关键是明确一个百分数的百分号去掉后，这个数就扩大100倍．

2．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．

成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．

【点评】百分数最大是100%的有：

成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：

出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：

增产率，提高率等．

3．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答．

A、一个苹果重kg，不能用百分数表示；

B、母鸡只数是公鸡只数的，能用百分数表示；

C、一根铁丝长0.6米，不能用百分数表示；

B．

【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．

4．【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论．

A、一条路已经修了80%千米，说法错误，因为百分数不能表示具体的数量，不能带单位名称；

B、男生人数比女生人数多10%，说法正确；

C、某班的出勤率达到101%，错误，最多为100%；

D、一件商品打八折表示是原价的80%，所以本题说法错误；

【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．

5．【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以一成五改写成百分数为：

一成五＝15%；

据此解答即可．

一成五改写成百分数是15%；

【点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．

6．【分析】12.5%＝，即把一个整体平均分成8份，其中的1份，由此进行求解．

12.5%＝，

A：

不是平均分成8份，阴影部分不能用分数表示；

B：

是平均分成了9份，1份就是，不是12.5%；

C：

是把圆平均分成了8份，其中的1份就是，也就是12.5%；

D：

是把长方形平均分成了4份，其中的1份就是，不是12.5%．

【点评】解决本题先把百分数化成分数，再根据分数的意义进行求解．

7．【分析】5个0.1是0.5，7个0.01是0.07，所以合在一起就是0.57，化为百分数是57%．

一个数由5个0.1，7个0.01组成，这个数用百分数表示为57%．

57%．

【点评】本题主要考查小数的组成和小数百分数的互化，小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可．

8．【分析】几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几；

几几折就是百分之几十几，由此求解．

五成＝50%；

八五折＝85%；

六成五＝65%．

50，85，65．

【点评】解决本题关键是熟练掌握“成数”、“折扣”的含义以及其与百分数的互化．

9．【分析】根据百分数的读法：

先读百分号，百分号前面的数是整数的按整数的读法去读，是小数的按小数的读法去读；

据此读出．

91%读作：

百分之九十一，百分之十五写作：

15%；

百分之九十一，15%

【点评】本题主要是考查百分数的读法和整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．

10．【分析】小数化百分数的方法：

把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．据此进行解答．

0.314＝31.4%

31.4%．

【点评】此题考查小数化百分数的方法：

把小数点向右移动两位，同时太添上百分号．

11．【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数；

今年盈利额比去年增加二成，是指今年盈利额比去年增加20%，是把去年的盈利额看成单位“1”．

（1）一杯盐水的含盐率是25%．“含盐率是25%”的意思是所含盐的质量是盐水总质量的25%．

（2）今年盈利额比去年增加二成．“比去年增加二成“的意思是今年盈利额比去年增加20%．

所含盐的质量是盐水总质量的25%，今年盈利额比去年增加20%．

【点评】此题考查了含盐率的意义以及成数的含义：

几成就是百分之几十；

几成几，就是百分之几十几．

12．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数．百分数也叫做百分率或百分比．体育及格率表示体育成绩及格人数占总人数的百分之几．

体育及格率表体育成绩及格人数占总人数的百分之几．

体育成绩及格人数，总人数．

【点评】此题是考查百分数的意义，属于基础知识，要掌握．

13．【分析】几折就是十分之几，即百分之几十，所以七折表示一个数是另一个数的70%，进而判断即可．

几折就是十分之几，即百分之几十，七折是70%，所以原题表述正确；

【点评】此题考查的是百分数的意义及运用，根据折数与分数的关系进行解答．

14．【分析】几成就是十分之几，即百分之几十，所以五成表示一个数是另一个数的百分之五十，进而判断即可．

几成就是十分之几，即百分之几十，五成应为50%；

所以原题表述错误；

×

．

【点评】解答此题应明确成数的意义，根据成数与分数的关系进行解答．

15．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”；

一堆煤有3.05吨，3.05吨是一个具体的数量，不能用百分数表示，由此判断．

一堆煤有3.05吨，3.05吨是一个具体的数量，不能用百分数表示；

且：

3.05≠3.05%

所以不能用3.05%吨表示；

原题说法错误．

【点评】百分数只能表示两数之间的倍比关系，不能表示某一具体数量．

16．【分析】分数的意义与百分数的意义不完全相同．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示．百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数．

根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，而分数既可以表示某一具体数量，也可以表示分率；

所以百分数与分数的意义完全相同是错误的．

【点评】此题关键是正确区分分数和百分数的意义．

17．【分析】根据分数和百分数的意义：

表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中72份的数；

72%表示的是一个数是另一个数的百分之七十二，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；

72%读作百分之七十二，它表示的是一个数是另一个数的百分之七十二，

读作一百分之七十二，表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中72份的数；

它们的读法不相同，表示的意义也不相同；

原题说法错误；

【点评】此题考查了分数和百分数的意义的区别．

18．【分析】先根据一个数乘分数的意义，求出100的56%，即100×

56%＝56个，表示把一个整体平均分成100份，表示其中的56份即可；

把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的87.5%，然后涂出即可；

把一个圆形看作单位“1”，平均分成10份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的30%，然后涂出即可．

100×

56%＝56（个）

8×

87.5%＝7（个）

10×

30%＝3（个）

19．【分析】根据成数的意义，可知一成就是，三成就是，改写成百分数30%．．

三成就是，改写成百分数30%；

3，30．

【点评】此题考查成数与百分数的互化，明确几成就是十分之几，也就是百分之几十．

20．【分析】根据图，把整个图形的面积看作5个小长方形的面积，阴影部分的面积是3个小长方形面积的一半，即个小长方形的面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系．

÷

5＝×

＝＝3：

10，

＝0.3＝30%，

，3，10，30．

【点评】关键是根据图正确写出阴影部分与整个图形的面积，再根据分数、除法与比的关系解决问题．

21．【分析】根据题意知道湿度小于80%时称之为霾，即＜80%，据此解答．

雾霾的湿度是＜80%；

答：

雾霾的湿度是＜80%．

＜80%．

【点评】解答本题的关键是理解题意，再确定答案．

22．【分析】

（1）根据题意得出：

把一个图形平均分成4份，取其中的3份，是，即75%；

（2）根据题意得出：

把一个图形平均分成6份，取其中的1份，是，即约是16.7%；

（3）根据题意得出：

把一个图形平均分成5份，先取其中的3份，再取这3份的，即

＝，即30%．

（4）根据题意得出：

通过拼补的方法可知，阴影部分占整个大长方形图形面积的＝，即37.5%．

由题意得：

阴影部分是整个图形面积的，即75%；

（2）根据题意得出阴影部分是整个图形面积的：

，即约是16.7%；

75；

16.7；

30；

37.5．

【点评】解决本题的关键是先用分数的意义写出分数形式，再转换成百分数．

23．【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看做单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．

（100﹣80）÷

100

＝20÷

＝20%；

实际比计划节约了20%．

【点评】解答此题的关键是：

先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．

24．【分析】根据百分数的意义：

表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，借出，借出了百分之几，把化为百分数即可．

＝1÷

6≈16.7%；

借出了16.7%．

【点评】此题考查了百分数的意义，应明确百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数．

25．【分析】整个圆被平均分成了8份，每一份占整个圆的，所以应先求出一等奖的中奖率的份数，列式为：

37.5%÷

＝3（份），然后涂上3份即可．

＝3（份），

如图：

【点评】本题关键是根据两种奖的可能性，求出各自对应的份数．