完整word版河北省专接本高数真题合集docWord格式.docx

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C2xy30

D2xy30

4

2x3

4x

5

的单调减少区间为（

3

（2,）

C（0,3）

D（1,2）

已知f（x）

C

sinxdx，则f（

）（

sinx

Dcosx

B1

6

11

dx

x

D

7

下列等式正确的是（

d

b

f（b）

f（x）dx

dxa

t

f（t）

f（x）dx

与bn

anbn为（

设级数an

都收敛，则

n1

a

f（x）

cosx

f（cosx）

f（t）dt

A条件收敛B绝对收敛C发散D敛散性不确定

9微分方程y8y16yxe4x的特解形式可设为y*（）

（AxB）e4x

Axe4x

Ax3e4x

D（Ax3

Bx2）e4x

10设四阶矩阵A

2,3,

4），B

2,

3,

4），其中

,2,3,4均为4维列向量，

且已知行列式A

4，B

1，则行列式

20

Ｂ30

40

Ｄ50

二

填空题（本大题共

5个小题，每小题

3分，共15分。

把答案填写在答题纸的相应位置上，填写

在其它位置上无效。

）

sin2x

11

函数f（x）

在x

0点连续，则常数a

_________________

ax

12

设z

f（x,y）

由方程x2

y2

z2

2x2y4z

100确定，则z对x的偏导数

z

13

设L是单连通区域

D的边界，取负向，D的面积为A，则

5ydx3xdy_________________

L

14

幂级数

nxn1（x1）的和函数是_________________

15

交换二次积分的积分次序

x2f（x,y）dy=_________________

三、计算题（本大题共

6个小题，每小题

8分，共48分。

siny1）dy

求lim

（ey

16

x0

xln（1

x）

arcsinx

17计算

x2

18求

1x

19设z

f（xy,y2

x），其中f具有二阶连续偏导数，求

2z

xy

20在区间[0,1]给定函数yx2，问t为何值时，图中阴影部分S1与S2的面积之和最小，何时最大？

21设f（x）为可导函数，且满足

f（x），求f（x）

tf（t）dtx

四、解答题（本题11分。

把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。

x1

2x2

3x3

22设x1

ax4

7问当a,b为何值时，此方程组有唯一解、

无解、有无穷多解？

并求

3x1

5x2

4x3

出有无穷多解时的通解。

五、证明题

（本题

6分。

23设

在[0,1]上连续，且

f（x）

0，f（0）

f

（1）

0，证明，对任意实数

a（0

a1）

，必有

实数

[0,1]，使f（）

f（

a）

数学

（二）（财经类）试题

100分）

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

函数f（x）

ln（x

x3

的定义域是

（1,

（1,3）

（3,

当x

0时，下列无穷小量中，比

高阶的无穷小量是

xx2

y

xsinx，则dy=（

（1

cosx）dx

cosxdx

（sinx

xcosx）dx

sinxdx，则f

下列积分中，其值为零的是（

1ex

ex

3）dx

（x

下列级数中，绝对收敛是（

sin1

n

（1）n

n12n3

函数

lnx的单调增加区间是（

A（1,

B（0,

C（1,

已知某产品的需求函数为P10

Q，则当Q

30时的边际收益为（

9

设函数y

y（x,z）由方程xyzexy所确定，则

y是（

yz

y（x

D（1,3）（3,）

D1cosx

D（sinxcosx）dx

Dcosx

Dxsin2xdx

n12

D（,）

D3

y（1xz）

1yx（1y）x（1y）x（1y）

10设下列命题中，不正确的是（

A初等矩阵的逆也是初等矩阵

B初等矩阵的和也是初等矩

C初等矩阵都是可逆的

D初等矩阵的转秩仍是初等矩阵

二填空题（本大题共

__________________

11lim1

xx1

曲线y

1在点（1,2）处的切线方程是__________________

yx

ex的极大值点是____________，极大值是________

2sin

级数

（1）n1

4n

的和S=__________________

5个小题，每小题8分，共40分。

求极限lim

1）（1cosx）

0（e2x

17设yexsinx，求y

18求不定积分

x2x29

19求定积分

21

xarcsinx

1x2

20设z

f（xy,y2

x2），其中z

f（u,v）具有二阶连续偏导数，求

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。

kx3

21问k为何值时，x1

kx2

x3

k2

有唯一解？

无解？

有无穷多解？

并求出通解。

2x3

22设某产品的需求函数为x1255P，若生产该产品的固定成本为100（百元），多生产一个产

品成本增加2（百元），工厂产销平衡，问如何定价，使工厂获得最大利润？

最大利润是多少?

五证明题（本题5分。

23

设f（x）在[1,2]上连续，在

（1,2）内可导，且

f

（1）

2,证明存在

（1,2），使得

，f

（2）

2f（）

数学（三）（管理类）试题

在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。

xsin

x的定义域是

[0,1

]

[

0,1）（1,3]

[0,

D[0,3]

下列极限正确的是

Climsinx

limsin（x2

limex

lim

x1

设函数f（x）在点x

1处可导，且lim

f（1

2x）

1，则f

（1）

1x4

x3的单调增加区间是（

A（

B（

3）

（0,

）C（

3,

以上都不对

df（x2）

0，则f（x）=（

若

，x

d（x2）

A2xC

B2xC

ClnxC

D2lnxC

由曲线y

x2和y

2x所围成的平面图形的面积

S

2x

2x）dx

）dy

（3

3y2）dy

（32x2

2x）dx

（y

设a为常数，则级数

cos

）是（

）的

1）（1

发散

条件收敛

C绝对收敛

D收敛性与a有关

微分方程xdy

ylny

0的通解是（

lny

Cx

yCex

lnC

10设A3

，且矩阵A的秩R（A）

2，则a

18

任何数

10

已知A为3阶矩阵，且行列式

2，则行列式

3AT

=（

3分，共15

[1,0）（0,1]在

点处连续，则

________________

设

ln（1t2）

，则

dy

arctant

z（x,y）由方程xy

exz

0确定，则

xn

的收敛域为________________

n13（n

，则________________

已知矩阵A

三、计算题（本大题共6个小题，每小题8分，共48分。

2sinx

16、求极限lim

。

x0x

17、y1x2lncosxe2，求y

xex

18、求不定积分dx。

ex1

19、设z

f（xy,x），f具有连续偏导数，求

z，z。

xy

20、求微分方程：

（x21）y2xycosx0的通解。

21、求由曲线ylnx，y轴与曲线yln，yln5所围成图形的面积。

22、讨论a,b取何值时，下列齐次线性方程组有解？

并求出其一般解。

x4

x5

2x2

3x5

2x4

6x5

5x1

4x2

3x4

五、证明题（本题6

23、设函数f（x）在0,1上连续，在（0,1）内可导，且f（0）

1，f

（1）

0，证明在（0,1）内存在

，

使得f（）

（）成立。

f