四川省泸州市届高三第一次诊断性考试数学理试题.docx
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四川省泸州市届高三第一次诊断性考试数学理试题
四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试
数学(理)试题
本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:
Pn(k)=C·Pk·(1-P)n-k
第一部分(选择题共60分)
注意事项:
1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在草稿子、试题卷上.
2.本部分共12小题,每小题5分,共60分。
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数+i3的值是`()
A.2+2iB.-2-2iC.i一2D.2一i
2..函数f(x)=与g(x)=2-x+l在同一坐标系下的图象是()
3.己知lgx=log2100+log25,则x的值是()
A.2B.C.10D.100
4.函数f(x)=x3-3x+e的导函数是()
A.奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数
C.偶函数D.既是奇函数又是偶函数
5.若函数f(x)的唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,下列命题正确是的()
A.函数f(x)在区间(2,16)内没有零点
B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C.函数f(x)在区间(1,16)内有零点
D.函数f(x)在区间(2,16)内没有零点
6.为了得到函数y=sin2x的图象,可将函数y=sin(2x)的图象()
A.向左平移个长度单位B.向左平移个长度单位
C.向右平移个长度单位D.向右平移个长度单位
7.下列命题,其中说法错误的是()
A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”
B.“x=4”是“x2-3x-4=0.”的充分条件
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”
8.△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则向量在方向上的投影是()
A.B.C.3D.-
9.己知函数f(x)=,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+e的取值范围是()
A.(1,2010)B.(2,2011)C.(2,2013)D.[2,2014]
10.某公司为了实现1000万元的利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:
销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:
万元)随销售利润x(单位:
万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的25%,下列模型中能符合公司的要求的是(参考数据:
1.003600≈6,1n7≈1.945,1n10≈2.302)
A.y=0.025xB.y=l+log7x
C.y=1.003xD.y=x2
11.在△ABC中,AB=,则AC+BC的最大值为()
A.2B.3C.4D.5
12.定义在(-1,1)上的函数f(x)对任意x,y满足f(x)-f(y)=f(),当x∈(-1,0)时,f(x)>o,若P=f()+f(),Q=f(),R=f(0),则P,Q,R的大小关系为
()
A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R
第二部分(非选择题共90分)
注意事项:
(1)必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。
答在试题卷上无效.
(2)本部分共10个小题,共90分,
二、填空题:
本大题共4小题.每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
13.已知向量a=(x,3),且b=(1,2),且a∥b,则向量a的模长是;
14.函数y=sin(2x+)的减区间是;
15.函数在R上是减函数,则实数a的取值范围是___;
16.设集合s为非空实数集,若数满足:
(1)对有,即是S的上界(下界):
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