力学第二版漆安慎高等教育出版社第三章答案Word版Word文档格式.docx

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解题思路：

本题应先作出受力分析图，可先按极限情况情况讨论刚好抽出

所需要的力。

3.4.5质量为m2,的斜面可在光滑的水平面上滑动,斜面倾角为α,质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦

求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力.

本题可用非惯系的方法求,如图所示,将坐标取在斜面上,设斜面后退的加速度为a0,则m1除了受重力、斜面的支持力作用外，还受到一惯性力作用（水平向左）运动员相对斜面的加速度为ar，则

对于斜面

3.4.6两物体的质量分别为m和M，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为u。

求在力F的作用下两物体的加速度及绳的张力。

绳不可伸长

解：

对每一物体受力分析，由牛顿第二定律列方程,对m、M水平方向的方程为

可解得

3.4.9跳伞运动员初张伞时的速率为

，设所受阻力的大小与其速率的两次方成正比

，求

的函数（即任一时刻的速度）

阻力是一变力,应先受力分析,列出运动微分方程,通过解微分方程求解.设阻力的大小可表示成

，取向下为正方向。

由牛顿第二定律得

分离变量，两边积分

令

则

则

积分,得

所以,

带入初始条件

得到

3.4.11棒球的质量为0.14kg.用棒击棒球的力随时间的变化如图所示.设棒球被击前后速度增量大小为70m/s,求力的最大值.打击时,不计重力.

本题用动量定理,球所受的冲量等于球动量的增量,已知力函数求冲量等于曲线下的面积

3.4.18太空旅馆,用32m长的绳联结质量相同的客舱,如果旅客感到与地面相同的重力作用,需要绕中点转动的角速度多大?

解:

圆周运动的向心加速度为

3.5.2升降机A内有一装置如图示.悬挂的两物体的质量各为

和

且

.若不计绳及滑轮质量,不计轴承处摩擦,绳不可伸长,求当升降机以加速度A（方向向下）运动时,两物体的加速度各是多少?

绳内的张力是多少?

方法一，用非惯性力学解题。

要准确

添加惯性力，惯性力的大小为受力质点的质量乘

以参照系的加速度，方向与参照系的加速度方向

相反。

两物体对地的加速度为

方法二，用惯性系解题。

由牛顿定律，有

而绝对加速度为

3.6.1就下面两种受力情况：

（1）

（2）

分别求出t=0,1/4,1/2,3/4,1时的力并用图表示；

再求自t=0至t=1时间内的冲量，也用图表示。

（1）求某时刻的力，只要将时间代入力函数中即可；

（2）求某段时间内的变力的冲量，要用积分的方法。

3.6.2一个质量为m的质点在O-xy平面上运动,其位置矢量为

求质点的动量.

已知质点的运动学方程,求导一次可以求质点的速度,也就可以

求得质点的动量

3.6.4棒击球的平均力。

解：

如图，棒球的动量改变量为

取向左，向上为正方向，

水平方向

竖直方向

平均力

（大约）

方向

，

3.6.6质量为m1=1kg,m2=2kg,m3=3kg,m4=4kg,m1,m2,m4的坐标依次为（-1,1）,（-2,0）,（3,-2）,质心位于（1,-1）,求m3的位置.

运用质心的定义计算.

得，

3.7.2一质量为m=1500kg的汽车开始时静止在一质量为M=6000kg的船上，由于船尾螺旋桨的转动，可使船载着汽车以加速度a=0.2m/s2前进。

若正在前进时，汽车自静止开始相对船以加速度a1=0.5m/s2与船前进相反方向行驶，则船的加速度如何？

由题意，汽车和船组成的系统的合外力不变，则质心的加速度不变。

取船的前进方向为正方向，设船的加速度为a2，则汽车对地的加速度为

则

解得

3.7.3气球下悬软梯，总质量为M，软梯上站一质量为m的人，共同在气球所受浮力F作用下加速上升。

一人以相对于软梯的加速度

向上爬，问气球的加速度如何？

由于外力的大小不变，所以质心加速度的大小不变，取向上为正方向，设气球上升的加速度为a，则人相对地的加速度为

，由质心运动定理知

3.7.4求水作用于叶片的力

将每单位时间水视为质点系，取向右为正方向，则其动量增量为

，所以水作用于叶片的力等于

3.8.1一枚手榴弹投出方向与水平成450角，投出的速率为25m/s，在刚要接触与发射点同一水平面的目标时爆炸，设分成质量相等的三块，一块以速度

铅直朝下，一块顺爆炸处以切线方向以

飞出，一块沿法线方向以

飞出，求

和

的大小，不计空气阻力。

对于爆炸一定动量守恒,且x方向和y方向分别守恒，即

3.8.3三只质量均为M的小船鱼贯而行,速度都是V.中间一船同时以水平速度u（相对此船）把两质量均为m的物体抛到前后两船上,问当两物体落入船后,三只船的速度各如何?

本题应运用动量守恒定律解，每条船在水平方向动量守恒。

设三船最后的速度分别为

，

。

取向前方向为正，对于中间船：

研究对

象是船和上面的两物体

对于前、后两船，研究对象为船和落入的物体

对于前船：

对于后船：

联列三式可得

（注：

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）