中考函数一次函数二次函数反比例函数专题Word格式.docx
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2
并分别交两条曲线于
A、B
两点,若
S
∆AOB
的值是(
)
A.1B.2C.4D.8
(二)填空题
1.已知反比例函数
的图象经过(1,-2),则
____________.
2、如果反比例函数
的图象经过点(1,-2),那么
的值等于__________.
3.如图,双曲线
(k
0)
与⊙O
在第一象限内交于
P、Q
两点,分别过
两点向
轴和
轴作垂线,已知点
P
坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为.
4.如图,A(4,0),B(3,3),以
AO,AB
为边作平行四边形
OABC,则经过
C
点的反
比例函数的解析式为y=﹣.
5.反比例函数
m
+
,若
时,y
随
的增大而增大,则
的取值范围是
***.
(三)解答题
1.(2010
广州)已知反比例函数
y=
(1)求
的值;
(2)如图,过点
A
作直线
AC
与函数
求点
的坐标.
(m
为常数)的图象经过点
A(﹣1,6).
的图象交于点
B,与
轴交于点
C,且
AB=2BC,
2、.如图,四边形
ABCD
为正方形.点
的坐标为(0,2),点
B
的坐标为(0,﹣3),反
比例函数
≠
的图象经过点
C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点
是反比例函数图象上的一点,△PAD
的面积
恰好等于正方形
的面积,求点
3.(本小题满分
12
分)
如图,反比例函数
第
23
题图
的图象经过
两点,根据图中信息解答下列问题:
(1)写出
点的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)若点
绕坐标原点
O
旋转
90°
后
得到点
C,请写出点
的坐标;
并求出直线
BC
的解析式.
22
题
4.(本题满分
分)如图,制作某金属工具先将材料煅烧6
分钟温度升到
800︒C
,再停止
煅烧进行锻造,
8
分钟温度降为
600︒C
;
煅烧时温度
︒C
)与时间
(min)成一次函
数关系;
锻造时温度
(min)成反比例函数关系;
该材料初始温度是32︒C
.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时
与
的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于
480︒C
时,须停止操作,
那么锻造的操作时间有多长?
(6
5.(2011
年
分)已知
Rt△ABC
的斜边
AB
在平面直角坐标系的
轴上,点
C(1,3)在反比
的图象上,且
sin∠BAC=。
x5
的值和边
的长;
(2)求点
的坐标。
6.(本小题满分
与一次函数
kx
交于点
m)
.
x2
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若反比例函数与直线的另一个交点是
Q,反比例函数上的一点
M
满足:
∠PQM=60°
,
求
的坐标.
7.(12
分)(2013•广州)如图,在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,正方形
OABC
的
边
OA、OC
分别在
轴、y
的坐标为(2,2),反比例函数(x>0,k≠0)
的图象经过线段
的中点
D.
P(x,y)在该反比例函数的图象上运动(不与点
D
重合),过点
作
PR⊥y
轴
于点
R,作
PQ⊥BC
所在直线于点
Q,记四边形
CQPR
的面积为
S,求
S
关于
的解析式并
写出
的取值范围.
8.(本小题满分
如图,直线
l
经过点
A(1,0),且与曲线
m
(x>0
)
y
B(2,1).过点
P(p,p-1)(p≥2)作
轴的平行线分
别交曲线
(x>0)和
(x<0)于
M,N
两点.
xx
的值及直线
的解析式;
(2)是否存在实数
p,使得
AMN
=4S△
APM
?
若存在,请求出
所有满足条件的
p
若不存在,请说明理由.
O
l
B
第二部分一次函数
1.(2014)已知正比例函数()的图象上两点
(,
)、
),且,
则下列不等式
中恒成立的是().
(A)(B)(C)(D)
2、某人驾车从
地上高速公路前往
地,中途在服务区休息了一段时间.
出发时油箱中存
油
40
升,到
地后发现油箱中还剩油
4
升,则从
地到
地过程中,油箱所剩油量
(升)
与时间
t
(小时)之间函数大致图形是()
3.对于函数
y=-k
x(k
是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是()
A.是一条直线B.过点(
,-k)
C.经过一、三象限或二、四象限D.y
随着
增大而减小
4.一次函数
3
的大致图像为(*).
yyyy
oxo
o
A.B.C.D.
1.已知一次函数
y=kx+b,当
0≤x≤2
时,对应的函数值
的取值范围是-4≤y≤8,则
kb
的值
为
2.(3
分)(2013
广州)一次函数
y=(m+2)x+1,若
的取值
范围是_________.
3.
在平面直角坐标系
xOy
中,以原点
为圆心的圆过点
A(13,0),直线
y=kx﹣3k+4
与
⊙O
B、C
两点,则弦
的长的最小值为.
1、(2014)已知一次函数
的横坐标为
2.
的值和点
的图像与反比例函数
的图像交
于
两点,点
(2)判断点
的象限,并说明理由.
2.(8
分)如图,⊙M
轴相切于点
C,与
轴的一个交点为
A.
(1)求证:
平分∠OAM;
(2)如果⊙M
的半径等于
4,∠ACO=30°
,求
AM
所在直线的解析式.
3、(本小题满分
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形
的顶点
B(4,8)、C(0,11),AB∥OC,直线
l:
y=x+b
分别与
OC
分别相交于点
D、E.
(1)求出
(2)若直线
把梯形
的周长分为
3:
两部分,求出此时
b
的值.
C
Bl
E
D
OAx
23.
(本题满分
6
某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共
20
辆,已知大型客车每辆
62
万元,中型客车每辆
万元,设购买大型客车
x(辆),购车总费用为
y(万元).
的函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围);
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求
出该方案所需费用.
第三部分二次函数
1.若二次函数
m)2
,当
x≤1
的增大而减小,则
的取值范围是()
A.m=1B.m>1C.m≥1
D.m≤1
2.关于
的二次函数
-(
1)2
,下列说法正确的是(*).
A.图象的开口向上B.图象与
轴的交点坐标为(0,2)
C.当
时,
的增大而减小D.图象的顶点坐标是(-1,2)
3.若一元二次方程
x2
ax+1
有两个相等的实数根,则
a
的值可以是().
0B.
1C.
2D.
4
4.
(2012)将二次函数
2的图像向下平移
个单位,则平移后的二次函数的解析式
为()
B.
1)
D.
6、如果将抛物线
向下平移
个单位,那么所得新抛物线的表达式是()
(A)
(B)
(C)
(D)
05a
10
7、如图,在矩形ABCD
中,
AB=4,BC=6,当直角三角板
MPN
的直
角顶点
在
边上移动时,直角边
MP
始终经过点
A,设直角三角板的另一直角
PN
CD
相交于点
Q.BP=x,CQ=y,那么
之间的函数图象大致是()
M
AD
N
P
Q
1.二次函数
的最小值是.[
2.
若抛物线
y=ax2+bx+c
的顶点是
A(2,1),且经过点
B(1,0),则抛物线的函数关系式
为.
3.抛物线
y=﹣x2+bx+c
的部分图象如图所示,若
y>0,则
的取值范围是▲.
4..二次函数
ax
轴的交点分别是
(x
0
)、B
,且
-10
,则抛物线的顶点坐标是.
121
1.(2010•广州)已知抛物线
y=﹣x2+2x+2.
(1)该抛物线的对称轴是_________,顶点坐标_________;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图
7
的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)若该抛物线上两点
A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足
x1>x2>1,试比较
y1
y2
的大小.
2.已知抛物线
c
轴没有交点.
的取值范围;
(2)试确定直线
cx
经过的象限,并说明理由.
二次函数
ax2
bx
的图象过点
(0,
-3),
(4,3
),
(2,
-2).
a,
b,
(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程;
(3)在所给坐标系中画出二次函数
的图象;
(4)根据所画图象,直接写出不等式
的解集.
–4
–3
–2
–1
–1
–2
–3
–4
第22题
4.(9
德庆县二模)已知
P(﹣3,m)和
Q(1,m)是抛物线
y=2x2+bx+1
上的
(2)判断关于
的一元二次方程
2x2+bx+1=0
是否有实数根,若有,求出它的实数根;
若
没有,请说明理由;
(3)将抛物线
的图象向上平移
k(k
是正整数)个单位,使平移后的图象与
轴无交点,求
的最小值.
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- 中考 函数 一次 二次 反比例 专题