人教版数学七年级下册期中考试试题及答案.docx
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人教版数学七年级下册期中考试试题及答案
人教版数学七年级下册期中考试试卷
一、单选题(每小题3分,共30分)
1.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于()
A.40°B.35°C.30°D.20°
2.实数-2,0.3,-5,,-π中,无理数的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是()
A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2
C.∠3=∠4D.∠B=∠5
4.已知点P位于第二象限,距y轴3个单位长度,距x轴4个单位长度,则点P的坐标是()
A.(-3,4)B.(3,-4)C.(4,-3)D.(-4,3)
5.如图,数轴上表示1,的点分别为A和B,若A为BC的中点,则点C表示的数是()
A.-1B.1-C.-2D.2-
6.将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,∠E=30°,则∠ACF的度数为()
A.10°B.15°C.20°D.25°
7.下列说法不正确的是()
A.是0.09的平方根,即
B.的平方根是
C.正数的两个平方根的积为负数
D.存在立方根和平方根相等的数
8.方格纸上有A、B两点,若以B点为原点建立直角坐标系,则A点坐标为(﹣3,4),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标是()
A.(﹣3,﹣4)B.(﹣3,4)C.(3,﹣4)D.(3,4)
9.已知、满足,则的值是()
A.B.1C.D.0
10.如图,AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,
下列结论:
①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC.
其中正确的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.计算:
_________,2-的绝对值是__________.
12.已知点P的坐标为(﹣2,3),则点P到y轴的距离为______
13.平面直角坐标系中,若A、B两点的坐标分别为(-2,3),(3,3),点C也在直线AB上,且距B点有5个单位长度,则点C的坐标为__________.
14.已知直线a、b、c相交于点O,∠1=30°,∠2=70°,则∠3=________.
15.若的整数部分是a,小数部分是b,则=______.
16.如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=65°,则∠AEC= .
17.已知、为两个连续的整数,且,则=________.
18.实数在数轴上的位置如图,那么化简的结果是_______
三、解答题
19.计算:
(1)||++
20.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD(请填空)
解:
∵EF∥AD
∴∠2= (
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°( )
∴∠AGD= ( )
21.如图,三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG.
(1)写出三角形EFG的三个顶点坐标;
(2)求三角形EFG的面积.
22.如图,已知AB∥DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证:
BC∥EF.
若,求的平方根和算术平方根。
24.如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.
求证:
AB∥CD.
25.
(1)如图1,已知直线AB∥CD,点E是AB上方一点,MF平分∠AME,若点G恰好在MF的反向延长线上,且NE平分∠CNG,2∠E与∠G互余,求∠AME的大小。
(2)如图2,在
(1)的条件下,若点P是EM上一动点,PQ平分∠MPN,NH平分∠PNC,交AB于点H,PJ∥NH,当点P在线段EM上运动时,∠JPQ的度数是否改变?
若不变,求出其值;若改变,请说明你的理由。
26.如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标;
(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图2,求∠AMD的度数;
(3)如图3,(也可以利用图1)①求点F的坐标;②坐标轴上是否存在点P,使得△ABP和△ABC的面积相等?
若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B
【解析】
试题分析:
根据角平分线的性质可得∠AOC=35°,根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°.
考点:
(1)、角平分线的性质;
(2)、对顶角
2.B
【解析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可.
【详解】
因为−2,−5是整数,0.3是有限小数,
所以−2、−5,0.3都是有理数;
都是无限不循环小数,
所以都是无理数,
所以无理数的个数是2个.
故选:
B.
【点睛】
常见的无理数有3种:
开方开不尽的数,含的数,有特定结构的数.
3.B
【解析】
根据平行线的判定(①同位角相等,两直线平行,②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行)判断即可.
【详解】
解:
A、∵∠B+∠BCD=180°,
∴AB∥CD,正确,故本选项不选;
B、∵∠1=∠2,
∴AD∥BC,不能推出AB∥CD,错误,故本选项选;
C、∵∠3=∠4,
∴AB∥CD,正确,故本选项不选;
D、∵∠B=∠5,
∴AB∥CD,正确,故本选项不选;
故选:
B.
【点睛】
本题考查了平行线的判定的应用,注意:
平行线的判定定理有:
①同位角相等,两直线平行,②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行.
4.A
【解析】
点P在第二象限,再根据到y轴的距离等于横坐标的长度,到x轴的距离等于纵坐标的长度写出即可.
【详解】
∵点P在第二象限,
∵距y轴3个单位长度,距离x轴4个单位长度,
∴点P的横坐标为−3,纵坐标为4,
∴点P(−3,4).
故选:
A.
【点睛】
考查点的坐标特征,掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.
5.D
【解析】
设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.
【详解】
设点C表示的数是x,
∵数轴上表示1、的对应点分别为点A.点B,点A是BC的中点,
∴解得
故选:
D.
【点睛】
考查实数与数轴,设出点C的坐标,根据中点公式列出方程是解题的关键.
6.B
【解析】
由平行线的性质得出∠BCF=30°,再由等腰直角三角形的性质即可得出结论.
【详解】
∵BC∥DE,∠E=30°,
∴∠BCF=∠E=30°,
∴∠ACF=∠ACB−∠BCF=45°−30°=15°.
故选:
B.
【点睛】
考查平行线的性质,掌握两直线平行,内错角相等是解题的关键.
7.B
【解析】
根据平方根、立方根的定义解答即可.
【详解】
解:
A、∵(±0.3)2=0.009,±0.3是0.09的平方根,故本选项正确;
B、∵=8,∴的平方根为±,故本选项错误;
C、正数的平方根有两个,互为相反数,其积为负数,故本选项正确;
D、0的立方根和平方根相等,故本选项正确;
故选B.
【点睛】
本题考查了平方根、立方根,熟悉平方根、立方根的定义是解题的关键.
8.C
【解析】
试题分析:
根据平面直角坐标系的定义判断出点A、B的横坐标与纵坐标互为相反数.
解:
∵以B点为原点建立直角坐标系,A点坐标为(﹣3,4),
∴以A点为原点建立直角坐标系,B点坐标是(3,﹣4).
故选C.
考点:
点的坐标.
9.D
【解析】
根据非负数的性质列出算式,求出a、b的值,根据平方根的概念计算即可.
【详解】
由题意得,
解得,
则
故选:
D.
【点睛】
考查非负数的性质,几个非负数的和为0,则它们分别为0是解题的关键.
10.C
【解析】
分析:
根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.
详解:
①∵BC⊥BD,
∴∠DBE+∠CBE=90°,∠ABC+∠DBF=90°,
又∵BD平分∠EBF,
∴∠DBE=∠DBF,
∴∠ABC=∠CBE,
即BC平分∠ABE,正确;
②由AB∥CE,BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE,∴AC∥BE正确;
③∵BC⊥AD,∴∠BCD+∠D=90°正确;
④无法证明∠DBF=60°,故错误.
故选C.
点睛:
此题难度中等,需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点.
11.3
【解析】
根据算术平方根以及绝对值的性质进行化简即可.
【详解】
故答案为
(1).3
(2).
【点睛】
考查算术平方根以及绝对值的运算,比较基础,难度不大.
12.2
【解析】
试题分析:
根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
解:
∵点P的坐标为(﹣2,3),
∴点P到y轴的距离为2.
故答案为2.
考点:
点的坐标.
13.(8,3)
【解析】
观察点A、B两点的坐标,纵坐标相同,则它们所在的直线为,根据点C也在直线AB上,且距B点有5个单位长度,即可求出点C的坐标.
【详解】
A、B两点的坐标分别为(-2,3),(3,3),
则直线AB的方程为:
,
点C也在直线AB上,且距B点有5个单位长度,
则点C的横坐标为:
纵坐标为3.
即点C的坐标为:
故答案为:
【点睛】
考查坐标与图形,观察A,B两点的坐标,求出直线AB的方程是解题的关键.
14.80°
【解析】
由图形可知,∠1+∠2+∠3是周角的一半,再把∠1,∠2代入可求∠3的度数.
【详解】
由题意,得
∴
故答案为:
80°.
【点睛】
考查对顶角的性质,周角的性质等,比较基础,掌握对顶角相等是解题的关键.
15.
【解析】
根据算术平方根的定义由25<29<36得到5<<6,则a=5,b=-5,然后计算a+2b.
【详解】
解:
∵25<29<36,
∴5<<6,
∴a=5,b=-5,
∴a+2b=5+2×(-5)=.
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小:
利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.也考查了算术平方根.
16.115°
【解析】
试题分析:
∵DF∥AB,∴∠BED=180°﹣∠D。
∵∠D=65°,∴∠BED=115°。
∵∠AEC和∠BED是对顶角,∴∠AEC=∠BED=115°。
17.11
【解析】
根据无理数的性质,得出接近无理数的整数,即可得出a,b的值,即可得出答案.
【详解】
∵a<<b,a、b为两个连续的整数,
∴,
∴a=5,b=6,
∴a+b=11.
故答案为11.
【点睛】
本题考查的是估算无理数的大小,熟练掌握无理数是解题的关键.
18.a
【解析】
先根据a,b两点在数轴上的位置判断出a,b的符号,再把各二次根式进行化简即可.
【详解】
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