届高考物理一轮复习专题法拉第电磁感应定律自感涡流导学案2.docx
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届高考物理一轮复习专题法拉第电磁感应定律自感涡流导学案2
法拉第电磁感应定律自感涡流
知识梳理
知识点一 法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
(1)概念:
在 中产生的电动势.
(2)产生条件:
穿过回路的 发生改变,与电路是否闭合 .
(3)方向判断:
感应电动势的方向用 或 判断.
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:
感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比.
(2)公式:
E=n,其中n为线圈匝数.
(3)感应电流与感应电动势的关系:
遵守闭合电路的 定律,即I= .
3.导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直,则E= .
(2)v∥B时,E=0.
答案:
1.
(1)电磁感应现象
(2)磁通量 无关 (3)楞次定律 右手定则 2.
(1)磁通量的变化率 (3)欧姆 3.
(1)Blv
知识点二 自感、涡流
1.自感现象
(1)概念:
由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感.
(2)自感电动势
①定义:
在自感现象中产生的感应电动势叫做 .
②表达式:
E= .
(3)自感系数L
①相关因素:
与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.
②单位:
亨利(H),1mH= H,1μH= H.
2.涡流
当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生 ,这种电流像水的漩涡所以叫涡流.
答案:
1.
(1)电流
(2)①自感电动势 ②L (3)①大小 匝数
②10-3 10-6 2.感应电流
[思考判断]
(1)Φ=0,不一定等于0。
( )
(2)感应电动势E与线圈匝数n有关,所以Φ、ΔΦ、的大小均与线圈匝数有关。
( )
(3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大。
( )
(4)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直),感应电动势为E=BLv。
( )
(5)涡流就是自感。
( )
答案
(1)√
(2)× (3)√ (4)√ (5)×
考点精练
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1.感应电动势的决定因素
(1)由E=n知,感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数n共同决定,而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系.
(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小.
2.法拉第电磁感应定律的两个特例
(1)回路与磁场垂直的面积S不变,磁感应强度发生变化,则ΔΦ=ΔB·S,E=n·S.
(2)磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则ΔΦ=B·ΔS,E=nB.
对应训练
[典例1] (2017·安徽安庆质检)如图甲所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求0~t1时间内:
甲 乙
(1)通过电阻R1的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量.
[解题指导]
(1)Bt图象为一条倾斜直线,表示磁场均匀变化,即变化率恒定.
(2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积.
[解析]
(1)根据楞次定律可知,通过R1的电流方向为由b到a.根据法拉第电磁感应定律得,线圈中的电动势
E=n=
根据闭合电路欧姆定律得,通过R1的电流
I==.
(2)通过R1的电荷量
q=It1=
R1上产生的热量
Q=I2R1t1=.
[答案]
(1) 方向由b到a
(2)
[变式1] 如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中.在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )
A. B. C. D.
答案:
B 解析:
磁感应强度的变化率=
=,法拉第电磁感应定律公式可写成E=n=nS,其中磁场中的有效面积S=a2,代入得E=n,选项B正确,A、C、D错误.
[变式2](2016·北京卷)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( )
A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向
B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向
C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向
D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
答案:
B 解析:
由法拉第电磁感应定律E==πr2,为常数,E与r2成正比,故Ea∶Eb=4∶1.磁感应强度B随时间均匀增大,故穿过圆环的磁通量增大,由楞次定律知,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反,垂直纸面向里,由安培定则可知,感应电流均沿顺时针方向,故B项正确.
反思总结
应用电磁感应定律应注意的三个问题
(1)公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值.
(2)利用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积.
(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关,与时间长短无关.推导如下:
q=Δt=Δt=.
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1.平动切割
(1)常用公式:
若运动速度v和磁感线方向垂直,则感应电动势E=BLv.
注意:
公式E=BLv要求B⊥L、B⊥v、L⊥v,即B、L、v三者两两垂直,式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).
(2)有效长度:
公式中的L为有效切割长度,即导体在与v垂直的方向上的投影长度.
(3)相对性:
E=BLv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动时,应注意速度间的相对关系.
2.转动切割
在磁感应强度为B的匀强磁场中,长为L的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动时,此时产生的感应电动势E=BLv中=BωL2.若转动的是圆盘,则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的.
对应训练
考向1 导体棒平动切割磁感线
[典例2] (2015·安徽卷)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )
A.电路中感应电动势的大小为
B.电路中感应电流的大小为
C.金属杆所受安培力的大小为
D.金属杆的热功率为
[解题指导] 解答该题要明确以下几点:
(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度,而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.
(2)金属杆相当于电源,电路中的电流可利用欧姆定律求得.
(3)金属杆的热功率可用公式P=I2R求得.
[解析] 金属杆的运动方向与金属杆不垂直,电路中感应电动势的大小为E=Blv(l为切割磁感线的有效长度),选项A错误;电路中感应电流的大小为I===,选项B正确;金属杆所受安培力的大小为F=BIl′=B··=,选项C错误;金属杆的热功率为P=I2R=·=,选项D错误.
[答案] B
考向2 导体棒旋转切割磁感线
[典例3] (多选)1831年,法拉第发明的圆盘发电机(图甲)是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:
铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触,使铜盘转动,电阻R中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,方向水平向右,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法正确的是( )
甲 乙
A.铜盘转动过程中,穿过铜盘的磁通量不变
B.电阻R中有正弦式交变电流通过
C.若不给铜盘施加任何外力,铜盘最终会停下来
D.通过R的电流方向是从a流向b
[解析] 铜盘切割磁感线产生感应电动势,铜盘相当于电源,从而在电路中形成方向不变的电流,内部电流方向是从负极(D点)到正极(C点).由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用,故最终会停下来.故选A、C.
[答案] AC
[变式3]
(2015·新课标全国卷Ⅱ)如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是( )
A.Ua>Uc,金属框中无电流
B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿a→b→c→a
C.Ubc=-Bl2ω,金属框中无电流
D.Uac=Bl2ω,金属框中电流方向沿a→c→b→a
答案:
C 解析:
闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为零,金属框中无电流.由右手定则可知Ub=Ua 反思总结 公式E=Blv与E=n的比较 公式 E=n E=Blv 导体 一个回路 一段导体 适用 普遍适用 导体切割磁感线 意义 常用于求平均电动势 既可求平均值也可求瞬时值 联系 本质上是统一的.后者是前者的一种特殊情况.但是,当导体做切割磁感线运动时,用E=Blv求E比较方便;当穿过电路的磁通量发生变化时,用E=n求E比较方便 考点三 通电自感和断电自感 1.对自感现象的理解 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化. (3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体. (4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向. 2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮 电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2: ①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗; ②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况灯泡中电流方向均改变 对应训练 考向1 通电自感 [典例4] 如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,L的自感系数较大的线圈,其直流电阻忽略不计.当开关S闭合时,下列说法正确的是( ) A.A比B先亮,然后A熄灭 B.B比A先亮,然后B逐渐变暗,A逐渐变亮 C.A、B一起亮,然后A熄灭 D.A、B一起亮,然后A逐渐变亮,B的亮度不变 [解析] 开关闭合的瞬间,线圈由于自感阻碍电流通过,相当于断路,B灯先亮,之后线圈阻碍作用减弱,相当于电阻减小,则总电阻减小,总电流增大,路端电压减小,B灯所在支路电流减小,B灯变暗,A灯所在支路电流增大,A灯变亮. [答案] B 考向2 断电自感 [典例5] 如图所示电路中,L是一电阻可忽略不计的电感线圈,a、b为L的左、右两端点,A、B、C为完全相同的三个灯泡,原来开关S是闭合的,三个灯泡均在发光.某时刻将开关S断开,则下列说法正确的是( ) A.a点电势高于b点,A灯闪亮后缓慢熄灭 B.b点电势高于a点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭 C.a点电势高于b点,B、C灯闪亮后缓慢熄灭 D.b点电势高于a点,B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭 [解题指导] (1)断电自感现象中电流方向不改变. (2)L电阻不计,开关闭合时电
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- 高考 物理 一轮 复习 专题 法拉第 电磁感应 定律 自感 涡流 导学案