23函数的单调性3课时doc文档格式.docx

23函数的单调性3课时doc文档格式.docx

《23函数的单调性3课时doc文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23函数的单调性3课时doc文档格式.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2.3函数的单调性（3课时）教学目的：

理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数的单调性；

能利用函数的单调性及对称性作一些函数的图象.教学重点：

函数单调性的概念.教学难点：

函数单调性的证明教学过程：

第一课时教学目的：

（1）了解单调函数、单调区间的概念：

能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思。

（2）理解函数单调性的概念：

能用自已的语言表述概念；

并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间。

（3）掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题：

能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性。

教学重点：

函数的单调性的概念；

教学难点：

利用函数单调的定义证明具体函数的单调性。

一、复习引入：

观察二次函数y=x2，函数y=x3的图象，由形（自左到右）到数（在某一区间内，当自变量增大时，函数值的变化情况）（见课件第一页图1，2）二、讲授新课⒈增函数与减函数定义：

对于函数f（x）的定义域i内某个区间上的任意两个自变量的值⑴若当f（）,则说f（x）在这个区间上是减函数（如图4）.说明：

函数是增函数还是减函数，是对定义域内某个区间而言的.有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上不是增函数.例如函数y=（图1），当x∈[0,+）时是增函数，当x∈（-,0）时是减函数.若函数y=f（x）在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f（x）的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的.三、讲解例题：

例1如图6是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f（x）的图象，根据图象说出y=f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f（x）是增函数还是减函数.例2证明函数f（x）=3x+2在r上是增函数.例3证明函数f（x）=在（0,+）上是减函数.例4．讨论函数在（-2,2）内的单调性.三、练习课本p59练习1，2四、作业课本p60习题2.31，3，4