小学奥数之逻辑推理题详细解析Word文件下载.docx
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假设A是最差的,那么第
(1)和
(2)都是错的话。
矛盾了。
假设B是最差的,那么第
(2)和(4)都是错的话。
假设C是最差的,那么第(3)和(4)都是错的话。
、
所以证明了D是最差的。
那么第(4)句话是对的。
第
(2)句话也是对的,第
(1)句话和第(3)句话必须一个对一个错,如果第
(1)是对的,那么第(3)一定对,那么四个都是对的话,矛盾了。
所以:
第
(1)句话是错的,第(3)必须对的。
根据D是最差的,A不是最好的,C是对的,C比A差,所以只有B才是最好的。
所以A是第二好,C是第三好,D是最差的。
由高到低排列为:
B、A、从、D。
3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。
他们当中一位是校长,一位是老师,一位是学生家长。
现在只知道:
(1)江兵比家长年龄大。
(2)王涛和老师不同岁。
(3)老师比李明年龄小。
你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗?
:
第
(2)和第(3)中,老师不是李明也不是王涛,所以老师是江兵。
因为江兵是老师,所以第(3)句话中证明了:
江兵比李明小,结合第
(1)句话中“江兵比家长大”,说明“李明”不是家长,是校长。
所以王涛是家长。
江兵是老师。
李明是校长。
王涛是家长。
4、有三只小袋,一只小袋有两粒红珠,另一只小袋有两粒蓝珠,第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。
小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。
请问从哪只小袋中摸出一粒珠,就可以知道三只小袋中各装有什么颜色的珠?
从标签“红+蓝”的入手。
(1)如果摸到红,则说明是两个红。
那么标签“两蓝”里面就是“红+蓝”。
剩下标签“两红”标签里的为“两蓝”。
(2)如果摸到蓝,则说明是两个蓝。
那么标签“两红”里面就是“红+蓝”。
剩下标签”两蓝“标签里的为“两红”。
~
通过上面可以证明,一次就可以找到所有的标签下面是什么颜色的球的情况。
技巧和做题途径点拨:
(1)从“红+栏”标签入手找。
(2)摸到蓝--相反颜色的2红标签确定“红+蓝”。
-----剩下“两蓝”中为两红。
5、甲、乙、丙分别是工程师、会计师和教师。
他们的业余爱好分别是文学、绘画和音乐。
现在知道:
(1)爱好音乐、文学者和甲一起看电影。
(2)爱好绘画者常常请会计师讲经济学。
(3)乙不爱好文学。
(4)工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通。
请问每个人的职业和爱好各是什么?
表格法,(a)指的是我们老师推理的顺序,老师把表格都填完整了,其实只要求出答案即可停下来。
工程师
#
会计师
教师
文学
绘画
音乐
×
(17)
(6)
'
√(15)
甲
(1)
√(3)
(2)
(18)
√(14)
(16)
】
乙
(7)
(4)
√(8)
√(11)
(12)
(13)
丙
【
√(9)
(5)
(10)
(1)甲是教师,爱好绘画。
(2)乙是会计师,爱好音乐。
(3)丙是工程师,爱好文学。
6、五位同学一起打乒乓球,两人之间最多只能打一盘。
打完后,甲说:
“我打了四盘。
”乙说:
“我打了一盘。
”丙说:
“我打了三盘。
”丁说;
”戊说:
”
你能肯定其中有人说错了吗?
为什么?
(1)5人之间打比赛,任意2人之间一盘,共5×
4÷
2=10盘,每盘2各人都计算1次,所以五个人共计(重复):
10×
2=20盘,实际上五个人共:
4+1+3+4+3=15盘≠20盘,所以一定有人说错了的。
(2)或者共15盘,即打了15÷
2=7.5盘,不是整数不符合实际要求错了,也不等于10盘也是错的。
(3)或者按照奇偶性来分析对错。
因为每场比赛2人参加,各算1次,一场比赛算了2盘,所以总盘数被计算了偶数次,但是15盘是一个奇数,矛盾了。
一定有人错了的。
7、如图所示,每个正方形的6个面分别写着数字1~6,并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。
把这样的5个正方形一个接一个连接起来后,紧挨着的两个面上的数字之和等于8。
图中写“?
”的这个面上的数字是几?
从前往后的三个小正方体:
7-1=6,8-6=2,7-2=5,8-5=3,7-3=4-------图中朝上为1的小正方体的前面为3,后面为4,上面为1,下面为7-1=6,所以左右为2和5或者5和2。
(1)当朝上为1的左面为2,右面为5时,从左往右依次每面为:
8-5=3,7-3=4,8-4=4,7-4=3,所以?
为3,成立。
(2)当朝上为1的左面为5,右面为2时,从左往右依次每面为:
8-2=6,7-6=1,8-1=7-----带?
的小正方体左侧面为7,超过了1到6的范围,所以错了,只能是?
=3成立。
8、小明将玻璃球放进大、小两种盒子中。
大盒装12个玻璃球,小盒装5个玻璃球,正好装完。
如果玻璃球总数为99,盒子超过10个,刚好装满。
两种盒子各有多少个?
12×
()+5×
()=99
因为99是奇数,12×
()是偶数,所以5×
()是奇数,所以5×
()是奇数,个位为5,所以12×
()个位为4,所以大盒子个数为2个或者7个。
(1)当大盒子2个时,小盒子为:
(99-12×
2)÷
5=15个。
所以大盒子2个,小盒子15个。
盒子总数2+15=17个,成立。
(2)大盒子7个,小盒子为(99-7×
12)÷
5=3个,7+3=10个,盒子总数没有超过10个不成立。
9、某个家庭现有四个家庭成员。
他们的年龄各不相同,总和是129岁,其中有三个人的年龄是平方数。
如果倒退15年,这四人中仍有三人的年龄是平方数。
你知道他们各自的年龄吗?
A²
-B²
=15
(A+B)(A-B)=15
因为A+B与A-B是同奇同偶的,所以:
(1)A+B=15,A-B=1
(2)A+B=5,A-B=3
得到,
(1)A=8,B=7,原来年龄为8²
=64岁,现在是7²
=49岁。
(2)A=4,B=1,原来年龄为4²
=16岁,现在年龄是1²
=1岁。
《
所以四个人年龄现在为M和N和64岁和16岁。
原来四个人年龄为:
M-15,N-15,49岁,1岁。
其中设M为平方数,那么N-15现在也是平方数。
现在总和是129岁,所以余下M+N=129-64-16=49岁。
且M和N都>15,且M是平方数,所以M在15和49之间,M为16、25,当M=16时,N=33,N-15=33-15=18,18不满足平方数。
当M=25时,N=24,N-15=24-15=9,9是平方数,满足要求。
所以现在四个人年龄为:
64岁,16岁,25岁,24岁。
10、A,B,C三个足球队进行一次比赛,每两个队赛一场。
按规则每胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分。
现在已知:
(1)B队一球未进,结果得1分;
(2)C队进一球,失2球,并且胜了一场;
求A队结果是得几分,并写出每场比赛的具体比分。
\
3个队,每个队伍都是比赛2场。
(1)B队没有进球,但是得1分,所以与A或者C平局为1:
1,得了1分。
(2)C队进1球,胜1场,可见一定是2:
0获得胜利1场,C队还失2个球,可见C胜一场和败一场。
所以C和B的比分为1:
0,C打败了B。
C和A打比赛,C失球2个,C和A比分为0:
2。
(3)所以B平的1场为B平A都没有进球,比分为0:
0,各得1分。
所以A队得分为1+2=3分。
A:
B=0:
0;
A:
C=2:
0,B:
C=0:
1。
11、将3张数字卡片(均不超过10)分给甲、乙、丙三人,各人记下所得卡片上的数再重新分。
分了3次后,每人将各自记下的数相加,甲为13,乙为15,丙为23。
你能写出三张卡片上的数吗?
设三张卡片分别为A和B和C。
3×
(A+B+C)=13+15+23=51,A+B+C=51÷
3=17。
17÷
3=5.6666……,因为大+中+小=17,且13不是3的倍数,所以13=小+小+大=小+小+中,两种。
最小数≤5,最大数≥6。
当最小数为5时,小+小+中>5+5+5=15,矛盾了。
当最小数为4时,4+4+5=12,最小为4,中间为5,最大为:
17-4-5=8,这个时候因为23不成立,因为8+8+8=24,23比24少1,所以只能是8+8+7=23不符合三个数为4、5、8的要求。
当最小数为3时,3+3+7=13,17-3-7=7,三张卡片分别为3、7、7,那么15无法得到。
当最小数为3时,3+5+5=13,17-3-5=9,9+9+5=23,所以三张卡片可以是3、5、9三张。
11、3、5、5和3、3、9和5、9、9。
成立。
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