湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷含参考答案和评分标准Word格式.docx
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32
二、选择题〔本大题8个小题,每题3分,共24分.将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在
答题卡上填涂〕
9.一个角是80°
它的余角是〔〕
A.10°
B.100°
C.80°
D.120°
10.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在那个咨询题中,40是〔〕
在以下运算中,运算正确的选项是〔〕
A326r,2、35
A.aaaB.(a)a
824z,2、22,4
C.aaaD.(ab)ab
在直角坐标系中,点M〔sin50,°
—cos70°
所在的象限是〔〕
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
在以下命题中,是真命题的是〔〕
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
OO的半径为10cm,弦AB=12cm,那么圆心到AB的距离为〔〕
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、
17.
18.
19.
20.
是〔
〔此题6分〕如图,在△ABC中,DE//BC°
〔此题6分〕吉首某中学九年级学生在社会实践中,向市区的中小学教师调查他们的学历情形,并将
调查结果分不用以下图的扇形统计图和折线统计图〔不完整〕表示.
k
21.〔此题6分〕在反比例函数y的图像的每一条曲线上,y都随x的增大而减小.
x
〔1〕求k的取值范畴;
〔2〕在曲线上取一点A,分不向x轴、y轴作垂线段,垂足分不为B、C,坐标原点为0,假设四边形ABOC面积为6,求k的值.
22.
〔此题6分〕如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳
岸,开始时绳子与水面的夹角为30°
此人以每秒0.5米
询:
〔1〕未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是
多少米?
〔2〕收绳8秒后船向岸边移动了多少米?
〔结果保留根号〕
23.〔此题8分〕2009年5月22日冲国移动杯"
中美篮球对抗赛在吉首进行.为组织该活动,中国移动吉首公司差不多在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分不为80元、200元和400元.2000
张80元的门票和1800张200元的门票差不多全部卖出.那么,假如要不亏本,400元的门票最低要
卖出多少张?
24.〔此题10分〕如图,等腰直角△ABC腰长为a,现分不按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形
ADFE和正方形PMNQ.设△ABC的面积为S,正方形ADFE的面积为Si,正方形PMNQ的面积为
S2,
〔1〕在图1中,求AD:
AB的值;
在图2中,求AP:
〔2〕比较S1+S2与S的大小.
kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好通过点
其中A在B的左侧,B的坐标是〔3,0〕.将直线y
B、C.
(1)求k的值;
(2)求直线BC和抛物线的解析式;
(3)求厶ABC的面积;
(4)设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且/APD=ZACB,求点P的坐标.
2018年湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案
-、〔此题8小题,每题3分,共24分,填错记0分〕
1.3;
2.a+b;
3.V;
4.16n;
5.0;
6.4;
7.26.5;
8.1/2
二、〔此题8小题,每题3分,共24分,选错记0分〕
9.A10.C11.D12.D13.C14.C15.C16.B
三、〔此题9个题,共72分〕
17.〔此题5分〕
解:
原式=0如刃2xy2分
(xy)
=x+y—2x+y=—x+2y4分
因为x=3,y=2
因此原式=一3+4=15分
18.〔此题5分〕
①+②得4x=12,即卩x=32分
代入①有6—y=7,即卩y=—14分
x3
因此原方程的解是:
5分
y1
19.〔此题6分〕
证明:
•••DE//BC,「.DE//FC,「./AED=ZC3分
又•••EF//AB,•••EF//ADA=ZFEC5分
•••△ADEEFC6分
20.〔此题6分〕
〔1〕总人数=27555%500人3分
〔2〕教师中专科学历的人数=50010%50人4分
作图:
6分
注:
第
(2)咨询尽管没明确指出专科人数为50,但只要作图准确就可得6分.
21.〔此题6分〕
解〔1〕因为y的值随x的增大而减小,因此k>
02分
〔2〕设A〔X0,y。
〕
那么由,应有丨X°
y0|=64分
即Ik|=6
而k>
因此k=6.6分
22.〔此题6分〕
解〔1〕如图,在Rt△ABC中,AC=sin30°
2分
BC
5
BC==10米3分
sin30
〔2〕收绳8秒后,绳子BC缩短了4米,只有6米,4分
这时,船到河岸的距离为,62523625.11米.6分
23.〔此题8分〕
2000张80元的门票收入为2000>
80=160000元;
2分
1800张200元的门票收入为1800>
00=360000元;
4分
1200000-160000-360000=680000元,5分
故400元的门票至少要卖出:
680000-400=1700张.
答:
400元的门票最少要卖出1700张.8分
24.〔此题10分〕
解〔1〕图1
中,'
••AD=DF,/B=45°
,从而
DF=DB,/
•AD=DB,
•AD:
AB=1:
2
2分
图2
••PM=MN,/B=45°
从而
PM=MB,
•MN=MB,
•MN=MB=NC,
•AP:
AB=PQ:
BC=MN:
BC=1:
3•-
4分
2
112
〔2〕图1中,Si=aa6分
4
又PQ:
BC=AP:
AB=1:
3,
DC2
S2=
—2
22
8分
•PQ=a,•
a
a2
3
9
1
从而S1+S2=—
172a
12又S=—a
182a
36
•S1+S2VS……
-10分
25.〔此题20分〕
解〔1〕直线ykx沿y轴向上平移3个单位后,过两点B,C
从而可设直线BC的方程为ykx32分
令x0,得C〔0,3〕3分
又B〔3,0〕在直线上,
•-03k3
•k15分
〔2〕由〔1〕,直线BC的方程为yx3
又抛物线yx2bxc过点B,C
c3b4
93bc0c3
10分
•••抛物线方程为yx24x3…
〔3〕由〔2〕,令x24x30
得x11,x23•2分
即A〔1,0〕,B〔3,0〕,而C〔0,3〕
•△ABC的面积Smbc=—〔3-1〕3=3平方单位-15分
〔4〕由〔2〕,D〔2,1〕,设对称轴与x轴交于点F,与BC交于E,可得E〔2,1〕,
连结AE.
•/AFFBFE1
•AE丄CE,且AE=.2,CE=2.2
〔或先作垂线AE丄BC,再运算也可〕在Rt△AFP与Rt△AEC中,
•••/ACE=/APE〔丨
AF
PF
即|=
-PF
AE
CE
2,2
•••点P的坐标为〔2,2〕或〔2,2〕
〔x轴上、下方各一个〕
〔注:
只有一个点扣1分〕
J
7
1||||
1?
L
/
18分
20分
-4-3-2-1(J
・一2
—3
■7
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