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经过以上处理,可以减小和消除由于电表接入带来的系统误差,但电表本身的仪器误差仍然存在,它决定于电表的准确度等级和量程,其相对误差为
式中ΔI和ΔU为电流表和电压表允许的最大示值误差。
[实验仪器]
直流毫安表、直流电压表、直流稳压电源、滑线变阻器、电阻箱、待测金属膜电阻、待测晶体二极管、待测稳压管、电键、导线等。
[实验内容及步骤]
1.测定金属膜电阻的伏安特性
(1)按图4-11-1(a)联接连好电路。
取金属膜电阻Rx为1000Ω左右,每改变一次电压U,读出相应的I值,将测量数据记入自拟表格中,并作伏安特性图线,从图线上求得电阻值。
(2)按图4-11-1(b)联接连好电路。
仍用
(1)中的Rx,每改变一次电流I值,读出相应的电压U值,将测量数据记入表中,并作伏安特性图线,从图线上求得电阻值。
(3)根据电表内阻的大小,分析上述两种测量方法中,哪种电路的系统误差小。
2.测量2CP型晶体二极管的正向伏安特性
晶体二极管PN结在正向导电时电阻很小,反向导
电时电阻很大,具有单向导电性。
随着所加电压的大小,
电流也不是成比例的变化,它的伏安特性图线是一条曲
线,所以属非线性元件。
由图4-11-2可见,在二极管两
端加正向电压时,在死区电压以内,二极管呈现的电阻
较大,所以只有很小的电流,一旦超过死区电压,电流
增长很快。
二极管的正向电流不允许超过最大整流电流,
否则将导致二极管损坏。
当加反向电压时,由于少数载
流子的作用,形成反向电流。
反向电压在一定范围内,
图4-11-2
反向电流很小,特别是硅管几乎为零,而且几乎不变,
形成反向饱和电流。
当反向电压增大到一定程度后,反
向电流突然增大,出现反向击穿现象,此时二极管将因击穿而损坏,所以二极管必须给出反向工作电压(通常是击穿电压的一半)。
按图4-11-3连接电路,取电源电压为:
1.5V,从0V开始,每隔0.1V读一次电流,
直到电流达30mA为止。
利用实验数据作正
向伏安特性曲线;
并根据图线求出伏安特性。
数据表格自拟。
3.测量稳压管的伏安特性
(1)稳压管的稳压特性
稳压管实质上就是一个面结型硅二极管,
它具有陡峭的反向击穿特性,工作在反向击穿状态。
在制造稳压管的工艺上,使它具有低压击穿特性。
稳压管电路中,串人限流电阻,使稳压管击穿后电流不超过允许的数值,因此击穿状态可以长期持续,并能很好地重复工作而不致损坏。
稳压管的符号和特性曲线如图4-11-4所示,它的正向特性和一般硅二极管一样,但反向击穿特性较陡。
由图可见,当反向电压增加到击穿电压以后稳压管进入击穿状态,在曲线的AB段,虽然反向电流在很大的范围内变化,但它两端的电压Uz变化很小,即Uz基本恒定。
利用稳压管的这一特性,可以达到稳压的目的。
(2)稳压管的参数
a.稳定电压Uz。
即稳压管在反向击穿后其两端的实际工作电压。
这一参数随工作电流和温度的不同略有改变,并且分散性较大,例如2CW55型的Uz=6.5~7V左右。
但对每一个管子而言,对应于某一工作电流,稳定电压有相应的确定值。
b.稳定电流Iz。
即稳压管的电压等于稳定电压时的工作电流。
c.动态电阻rz。
是稳压管电压变化和相应的电流变化之比,即rz=∆Uz/∆Iz,显然,∆Uz越小,稳压效果越好,动态电阻的数值随工作电流的增加,而减小。
但当工作电流了,Iz>5~10mA以后,rz减小得不显著,而当Iz<
1mA时,rz明显增加,阻值较大。
d.最大稳定电流Izmax和最小稳定电流Izmin。
Izmax是
指稳压管的最大工作电流,超过此值,即超过了管子的允
许耗散功率;
Izmin是指稳压管的最小工作电流,低于此值,
Vz不再稳定,常取Izmin=1~2mA。
(3)稳压管伏安特性测定的实验电路
实验电路如图4-11-5所示,一个滑线变阻器、一个可调
电阻和电源组成的电路部分称为限流分压器。
由于限流器只
适用于负载电阻R较小、变压范围较窄的场合;
分压器只适
用于负载电阻R较大、调压范围较宽的场合。
而稳压管的正
向电阻较小,且电流随电压的变化很大,因而要求调压范围较
窄、变流范围较宽;
反向电阻很大,且电流随电压的变化很小,
因而要求调压范围较宽、变流范围较窄。
在这种情况下,无论采用分压器或限流器,都不能得到满意的调节效果,然而采用限流分压器,则可以起到调压、限流相互补充的作用,从而得到较好的调节效果。
在限流分压的电路中,限流变阻器Rl应该比分压变阻器R0,有较大的阻值。
(4)测定稳压管的正向特性
a.用万用电表欧姆档(⨯100或⨯1K档)判断稳压管的正反向。
b.按图4-11-5连接电路,Rl阻值调到最大,R0的滑键应置于A端使分压为零。
电源电压取1.5V左右。
c.将K2投向2,接通K1,调节R0、Rl上滑键的位置和大小,使电压表的读数逐渐增大,观察加在稳压管上电压随电流变化的现象,通过观察确定测量范围,即电压与电流的调节范围。
d.测定稳压管的正向特性曲线,不应等间隔的取点,即电压的测量值不应等间隔地取,而是在电流变化缓慢区间,电压间隔取的疏一些,在电流变化迅速区间,电压间隔取得密一些。
测试的2CW55型稳压管,电压在0V~0.5V区间取3~5个点即可。
而在0.5V以后的区间内取7~10个点为好。
(5)测定稳压管的反向特性
a.将稳压管反接,K2投向1,电源电压取12V左右。
b.定性观察被测稳压管的反向特性,通过观察确定测试反向特性时电压的调节范围(即
该型号稳压管的最大工作电流Izmax所对应的电压值)。
c.测试反向特性,同样在电流变化迅速区域,电压间隔应取得密一些。
[数据记录与处理]
(表格自拟)例:
金属膜电阻伏安特性测量数据表
电压(V)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
电流(mA)
[注意事项]
1.使用电源时要防止短路。
接通和断开电路前应使输出为零,然后再慢慢微调。
2.测定金属膜电阻的伏安特性时,所加电压不得使电阻超过额定输出功率。
3.测定晶体二极管的伏安特性时,必须搞清管子的使用参数,以防损坏。
4.测定稳压管伏安特性曲线时,不应超过其最大稳定电流Izmax。
[思考题]
1.电表的主要规格有哪些?
电流表、电压表在使用时应注意什么问题?
2.电阻的规格是什么?
滑线变阻器有哪几种用法?
在电路中起什么作用?
3.简述伏安法测电阻的原理,并说明电流表内接和外接时系统误差如何修正?
4.怎样判断稳压管的正反向?
5.实验中如何做到正确连接电路和安全用电?
6.欲测一量值为60mA的电流,现有1.0级量程为75mA;
1.0级量程为150mA;
0.5级级量程为200mA三只电流表,应选哪种表测量为好?
7.伏安法测电阻中,除电表接入带来的系统误差外,还有哪些误差存在?
请分析。
8.一只6kΩ左右的电阻,接在4.5V的电源(高电阻)上,今用电压表(内阻较小)测其两端的电压,发现小于4.5V,试分析原因。
实验12电表的改装与校准
万用电表是一种常用的多功能电表,是电学实验中不可缺少的工具。
其设计原理就是将一只电流计(表头)进行改装,以扩大量程。
若改装成能测量电流、电压、电阻等多种用途的电表,并借助一单轴转换开关,使多种用途的电表具有公共抽头,这就构成了一只简易的万用表。
[学习重点]
1.掌握将微安表改装成电流表和电压表的原理和方法。
2.了解欧姆表的测量原理和标定面板刻度的方法。
3.学会电表的校准方法。
4.初步掌握焊接技术。
一般磁电式电流计只能通过微安量级的电流,可测量的电流,电压的范围很小,如果要用它来测量较大的电流、电压,则必须对其进行改装,以扩大量程。
1.改装微安表为电流表
使电流计(表头)指针偏转到刻度所需要的电流Ig,称为表头量程。
表头内线圈的电阻Rg称为表头内阻,量程Ig和电阻Rg是电流计的两个参数。
欲要将量程为Ig的表头改装成测量较大电流的电流表,只需在表头两端并联一个分流电阻RS,图4-12-1所示。
由于并联了较大分流电阻,线路中的大部分电流将流过让此电阻,而表头上通过的电流正好在表头的量程范围内。
由表头和分流电阻组成的整体就为电流表,
由于表头参数是确定值。
所以,分流电阻RS的大小
由待改装的量程I决定。
根据欧姆定律
(4-12-1)
若扩大n倍。
即I=nIg,则
(4-12-2)
以上是改装成单量程电流表时分流电阻的计算方法,而实际上常常要改装成多量程的电流表。
这样,在表头上要同时串、并联n个电阻,则各个电阻的算法要稍微复杂些,根据欧
姆定律,可算出各分流电阻的阻值,现以图4-12-2改装成两个量程的电流表和两个量程的电压表的电路为例,说明如下。
设Ig=100μA,Rg=2000Ω现改装成I1=1mA和I2=10mA两个量程的电流表,可按下列方法计算RS1、RS2。
先计算扩大量程为I1=1mA时的分流电阻RS,由
计算扩大量程为I2=10mA时的分流电阻RS1时,应考虑到现在的表头内阻以不再是Rg,而是Rg与RS2的串联阻值,故
将RS=RS1+RS2和RS=Rg/9代入上式则得:
RS2=Rg/10;
RS1=Rg/90。
代入参数可得:
RS1=22.2Ω,RS2=200Ω。
2.改装微安表为电压表
微安表只能测量小电压(量程为Ug=IgRg),要想测量较大的电压则必须进行改装,扩大其测量范围,改装的方法是在微安表上串联一个较大的电阻RH作分压,使被测电压大部分的压降都落在分压电阻上,而微安表上的压降很小,不超过Ug。
表头与分压电阻组成的整体就为电压表,如图4-12-3所示。
RH的大小由所要改装的电压表的量程决定。
图4-10-4
设微安表量程Ig,内阻Rg,欲改成电压表量程为U由欧姆定律:
(4-12-3)
以上是改装成单量程的电压表时分压电阻的算法。
对于改装成多量程电压表,需要多个电阻串联,此时运用欧姆定律可算出各分压电阻的阻值。
我们仍以图4-12-2为例,说明微安表改装成3V和5V两个量程的电压表时,分压电阻RH1、和RH2的计算。
计算RH1和RH2时,应考虑到现在的表头内阻是Rg与RS1和RS2的并联阻值,我们用R'
g表示:
新表头量程I'
g=1mA,则:
图4-12-3
则:
RH1=2800Ω,RH2=2000Ω
3.改装微安表为欧姆表
欧姆表是用来测量电阻阻值大小的,其电路如图4-12-4所示。
图中Rl为固定电阻,R0为可变电阻,Rx为待测电阻。
首先取Rx=0,即使a、b两点短路,调节可变电阻R0使表头指针指向满刻度。
此时
(4-12-4)
式中Rg为表头内阻,r=R0+Rl
当Rx=∞时,即a、b两点开路时
(4-12-5)
可见欧姆表标尺刻度的零点恰好与电流表相反。
当待测电阻Rx在零和无穷大之间时,电路中通过的电流为
(4-12-6)
当电池端电压U,表头内阻Rx、和r事先确定时,则I与Rx有对应关系。
对不同电阻,表头指针就指出不同的偏转读数。
Rx越大电流I越小,偏转的读数也就越小,故欧姆表是反向刻度,且刻度不均匀,Rx越大,刻度越密,如图4-12-5所示。
图4-12-5
当待测电阻Rx=Rg+r时有
(4-12-7)
由上式可知,当被测电阻Rx等于欧姆表内部总电阻(Rg+r)时,欧姆表指针指在表盘标度尺的中心,通常把(Rg+r)称为欧姆表的中值电阻,用“Rc”表示,即Rc=Rg+r。
因此,欧姆表标度尺的中值电阻实际上就是该档欧姆表的总内阻。
一般说来,当Rx接近R中时,测量误差最小,通常将(1/5)RC~5RC定为欧姆表的有效测量范围,并用中值电阻来表示欧姆表的量程,中值电阻不同,量程则不同。
在设计多量程欧姆表时,为了能够通用一条欧姆标度尺,各档中心值(中值电阻)均按10倍相差,并以“R⨯1”档的中心值标定出来,所以R⨯1档的中心值又称为欧姆表的表盘中心标度值。
其余各档的中心值与表盘中心标度值的关系为:
某档中心值=表盘中心标度值⨯该档倍率,表盘中心标度值视设计者的需要而定,一般采用12Ω或24Ω。
中值电阻的大小与电流表的灵敏度和回路电压有关。
由(4-12-4)式知Rc=Rg+r=V/Ig,若E为一节电池,而且其电压降至1.2V为更换界限,则Rc完全由Ig(应视为极限灵敏度)确定:
这个Rc称基本档的中值电阻,它决定了欧姆表的最大量程,该中值与表盘中心表度值的比值即为欧姆表的最大倍率。
例如Ig=1mA,表盘中心标度值为12Ω,则Rc=1.2V/1mA=1200Ω,最高档倍率为1200/12=100,可见,电源用一节干电池时,此欧姆表只能有⨯1、⨯10、和⨯100三个量程。
若想提高倍率,只有提高电源电压或提高表头灵敏度。
此外电池的端电压随着使用时间的增长要不断下降,而表头的内阻Rg为常数,故要满足待测电阻Rx=0时,电路中通过的电流恰为表头的量程Ig,必须使r=R0十Rl也跟着改变,公式:
实际上是Rx=0的情况,表头的指针偏转到0刻度是通过调节可变电阻(电位器)R0的阻值来实现的。
为防止电位器R0调得过小而烧坏电表,特用固定电阻Rl来限制电流。
4.电表的校准
改装后的电表是否符合使用要求,要用标准表进行校准,并作校准曲线,图4-12-6是校准电流表的电路,将改装表与标准表串联起来调节滑线变阻器,使改装表读数从零增加到满刻度,同时记下改装表和标准表相应的读数,然后以改装表的读数为横坐标,以标准表的读数为纵坐标,做出校准曲线。
图4-12-7是校准电压表的电路,将改装表与标准表并联,校准方法与电流表类似。
微安表(表头),标准电流表(0~150mA),标准电压表(0~30V),滑线变阻器,电阻箱(0~99999.9Ω),电位器,稳压电源各一件,固定电阻,开关,导线若干。
将给定表头改装成包括0~1mA~10mA电流表、0~5V~10V电压表和欧姆表的多用表。
1.根据实验室给出的表头参数Ig和Rg,算出RS1,RS2,RH1,RH2的大小。
2.从实验室所给出的电阻中,选配好RS1,RS2,RH1,RH2,并对其进行焊接前的处理,即,将各焊头用砂纸或刮刀打磨后上锡。
3.参照图4-12-8进行焊接,各焊点必须焊牢,不得虚焊。
焊点要光滑,饱满。
图4-12-8
4.分别对改装的0~1mA电流表和0~5V电压表进行校正。
将测量数据填入表1和表2,并作电流表的校正曲线,计算出改装表的级别。
5.利用电阻箱对欧姆表表面刻度。
表10~1mA电流表的校正
I改(mA)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
I标(mA)
表20~5V电压表的校正
U改(V)
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
U标(V)
1.对电表进行校正时,要注意保护各仪表,防止因电压过高、短路烧坏仪表。
2.使用电烙铁焊接时,要特别注意,防止触电、烫伤等事故。
烙铁一定要放在烙铁架上。
[思考题]
1.如何测量表头的内阻Rg?
2.证明欧姆表的中值电阻与欧姆表的内电阻相等。
3.若要将Ig=100μA,Rg=2000Ω的表头改装成欧姆表,试求r的变化范围,设电池的端电压变化范围为1.3~1.7V。
4.在校正电流表和电压表时如果发现改装表与标准表读数相比偏高,应如何调节分流电阻RS和分压电阻RH?
4.本实验中要想保证设计和组装的精度要求,应注意哪些问题?
实验13用单臂电桥测量中值电阻
电桥法测量是重要测试技术之一,不但用于电工测试技术,而且在非电量测量中也广泛采用,如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。
由于它的灵敏度、精确度相对较高,又有结构简单、使用方便等特点,在现代自动化控制,仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。
测电阻有多种方法,如伏安法,欧姆表法等,它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。
但使用电桥法测电阻是一种比较法,上述影响比较小,只要标准电阻很精确,检流计足够灵敏,那么被测电阻的结果就有较高的准确度。
但电桥法测电阻也受到一定限制。
如对高电阻(>
106Ω)测量就不适用,必须选择其它测量方法。
如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等。
本实验主要介绍用单臂电桥(惠斯通电桥)法测量中值电阻(1Ω~106Ω)。
[学习重点]
1.掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。
2.学习用交换法减小和削除系统误差。
3.初步研究电桥的灵敏度。
[实验原理]
1.惠斯通电桥的线路原理
惠斯通电桥的基本线路如图4-13-1所示。
它是由四个电阻R1、R2、RS、Rx联成一个四边形ABCD,在对角线AB上接上电源E,在对角线CD上接上检流计G组成。
接入检流计(平衡指示)的对角线称“桥”,检流计的作用就是将“桥”两端的电位UC和UD直接进行比较。
而四边形的每一条边称为电桥的一个“桥臂”。
在一般情况下,桥路上检流计中有电流通过,因而检流计的指针有偏转。
若适当调节电阻值,例如改变RS的大小,可以使C、D两点的电位相等,即UC=UD,此时流过检流计G的电流Ig=0,这称为电桥平衡。
即有
UC=UD
IR=IRx=I1
IR2=IRS=I2
由欧姆定律知道
UAC=I1R1=UAD=I2R2
UCB=I1Rx=UDB=I2RS
由以上两式可得
(4-13-1)
此式即为电桥的平衡条件。
若R1、R2、RS已知,Rx即可由上式求出。
通常取R1、R2为标准电阻,R1/R2称为桥臂比,改变RS使电桥达到平衡,即检流计G中无电流流过,便可测出被测电阻Rx之值。
2.用交换法减小和消减系统误差
分析电桥线路和测量公式可知,用惠斯登电桥测量电阻Rx的误差,除其它因素外,与标准电阻R1、R2的误差有关。
我们可以采用交换法来消除这一系统误差,方法是:
先连接好电桥电路,调节RS使G中无电流,可由式(4-13-1)求出Rx。
然后将R1与R2或RS与Rx交换位置,再调节RS,使G中无电流,记下此时的R'
S,可得
(4-13-2)
式(4-13-1)和(4-13-2)两式相乘得
R2x=RSR'
S
或
(4-13-3)
这样就消除了由R1、R2本身的误差对Rx引入的测量误差。
Rx的测量误差只与电阻箱RS的仪器误差有关,而RS可选用高精度的标准电阻箱,这样系统误差就可减小。
3.电桥的灵敏度
(4-13-1)式是在电桥平衡的条件下推导出来的,而电桥是否平衡,实际上是看检流计是否有偏转来判断。
检流计的灵敏度总是有限的,如我们实验中所用的检流计,指针偏转一格所对应电流大约为10-6A。
当通过它的电流比10-7A还要小时,指针的偏转小于0.1格,就很难觉察出来。
假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡,则有Rx=RS。
这时,若把RS改变∆RS,电桥就应失去平衡,检流计中有电流Ig流过。
但是,如果Ig小到使检流计觉察不出来,那么,我们就会认为电桥还是平衡的。
因而得出Rx=RS十∆RS,∆RS就是因为检流计灵敏度不够而带来的测量误差∆Rx。
对此,我们引入电桥灵敏度的概念,其定义为
S=∆n/(∆Rx/Rx)(4-13-4)
∆Rx是在电桥平衡后Rx的微小改变量(实际上是改变RS,可以证明,改变任一臂所得出的电桥灵敏度是一样的),∆n是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。
S越大,说明电桥越灵敏,带来的误差也就越小。
例如S=100格,一般我们可以觉察出检流计有0.2格的偏转,这样,只要RS改变0.2%,我们就可以觉察出来。
也就是说,由于检流计灵敏度的限制所带来的误差肯定小于0.2%。
S的定义式可变换为
(4-13-5)
式中,Si为检流计的电流灵敏度,Sl为电桥线路的灵敏度。
即电桥的灵敏度不仅与检流计的灵敏度有关,而且还与线路参数(R1、R2、RS、Rx、E)的取值有关。
一般在用电桥测电阻时,应保证较高的电桥灵敏度。
在检流计、电源一定的情况下,桥臂电阻的取值及桥臂比,都会影响电桥的灵敏度。
同时要合理确定桥臂比R1/R2之值,使测量结果的有效数字位数足够多,一般应比由误差决定的位数多一位。
但在测量时还应保证在改变RS的最小可调档(∆RSmin)两次,或改变量为仪器误差∆I时应能觉察出检流计指针的偏转(0.2格)。
否则,位数再多也是不实际的。
4.QJ23A型携带式直流单电桥
QJ23A型携带式直流单电桥适用于测量1~11.11⨯106Ω范围内的电阻,基本量程为10~1.111⨯105Ω,它的内部接线及面板外型如图
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- 整理 实验 电桥 电表 改装 伏安