苏科新版七年级数学下学期 72探索平行线的性质同步练习卷包含答案Word文件下载.docx
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A.20°
B.120°
D.60°
7.如图,l1∥l2,∠1=54°
,则∠2的度数为( )
A.36°
B.54°
C.126°
D.144°
8.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°
)在直尺的一边上,若∠2=65°
,则∠1的度数是( )
A.15°
B.25°
C.35°
D.65°
9.如图,∠BCD=95°
,AB∥DE,则∠α与∠β满足( )
A.∠α+∠β=95°
B.∠β﹣∠α=95°
C.∠α+∠β=85°
D.∠β﹣∠α=85°
10.如图,已知,AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F,∠E=140°
,∠BFD的度数为( )
B.70°
D.140°
二.填空题(共4小题)
11.如图,若∠1=∠3,∠2=60°
,则∠4的大小为 度.
12.如图,已知∠1=∠2,∠B=35°
,则∠3= .
13.如图,若∠1=∠D=39°
,∠C=51°
,则∠B= °
.
14.如图
(1)是长方形纸条,∠DEF=20°
,将纸条沿EF折叠成如图
(2),则图
(2)中的∠CFG的度数是 .
三.解答题(共6小题)
15.如图所示,∠B=∠C,AB∥CD,证明:
CE∥BF.
16.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°
,求证:
a∥c.在下列解答中,填空(理由或数学式);
解:
∵∠1=∠2(已知),
∴ ( ).
∵ (已知),
∴b∥c( ),
∴ (如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
17.如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠3+∠4=180°
,试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程)
因为∠3+∠4=180°
(已知)∠FHD=∠4( ).
所以∠3+ =180°
所以FG∥BD( ).
所以∠1= ( ).
因为BD平分∠ABC.
所以∠ABD= ( ).
所以 .
18.如图,C、D是直线AB上两点,DE平分∠CDF,∠ACE=60°
,∠CDF=60°
,求∠CED的度数.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
∵∠ACE=60°
,(已知)
∴∠ACE=∠CDF.(等量代换)
∴ ∥ ,( )
∴∠CED=∠ ,( )
∵DE平分∠CDF,(已知)
∴∠EDF=
∠CDF=
×
60°
=30°
.( )
∴∠CED=30°
.(等量代换)
19.根据下列证明过程填空:
如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证:
∠ADG=∠C
证明:
∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF
∴∠4=
∵∠1=∠4
∴∠1=
∴DG∥BC
∴∠ADG=∠C .
20.感知与填空:
如图①,直线AB∥CD.求证:
∠B+∠D=∠BED.
阅读下面的解答过程,井填上适当的理由.
过点E作直线EF∥CD
∴∠2=∠D( )
∵AB∥CD(已知),EF∥CD,
∴AB∥EF( )
∴∠B=∠1( )
∵∠1+∠2=∠BED,
∴∠B+∠D=∠BED( )
应用与拓展:
如图②,直线AB∥CD.若∠B=22°
,∠G=35°
,∠D=25°
,则∠E+∠F= 度.
方法与实践:
如图③,直线AB∥CD.若∠E=∠B=60°
,∠F=80°
,则∠D= 度.
参考答案与试题解析
1.【解答】解:
如图,∵a∥b,
∴∠3=∠2=62°
,
∵∠3+∠1=180°
∴∠1=180°
﹣62°
=118°
故选:
C.
2.【解答】解:
∵∠1=60°
∴∠2=180°
﹣60°
=120°
∵CD∥BE,
∴∠2=∠B=120°
D.
3.【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠4,∠2+∠4=180°
,∠3+∠5=180°
4.【解答】解:
∵∠C=40°
∴∠ABD=40°
+70°
=110°
∵DC∥EG,
∴∠AFE=110°
B.
5.【解答】解:
∵DE∥AB
∴∠A=∠CED=60°
∵DM∥AC
∴∠DMF=∠A=60°
∵DF⊥AB
∠DFM=90°
∴∠MDF=90°
6.【解答】解:
∵EF∥AC,
∴∠CAD=∠1=30°
∵AF是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD=30°
7.【解答】解:
∵l1∥l2,
∴∠1=∠3,
∵∠1=54°
∴∠3=54°
∵∠2+∠3=180°
∴∠2=126°
8.【解答】解:
如右图所示,
∵CD∥EF,∠2=65°
∴∠2=∠DCE=65°
∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°
∴∠1=25°
9.【解答】解:
过C作CF∥AB,
∵AB∥DE,
∴AB∥CF∥DE,
∴∠1=∠α,∠2=180°
﹣∠β,
∵∠BCD=95°
∴∠1+∠2=∠α+180°
﹣∠β=95°
∴∠β﹣∠α=85°
10.【解答】解:
过点E作EG∥AB,如图所示.
则可得∠ABE+∠BEG=180°
,∠GED+∠EDC=180°
∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°
;
又∵∠BED=140°
∴∠ABE+∠CDE=220°
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,
∴∠FBE+∠EDF=(∠ABE+∠CDE)÷
2=110°
∵四边形的BFDE的内角和为360°
∴∠BFD=110°
11.【解答】解:
∵∠1=∠3,
∴AB∥CD,
∴∠2=∠5,
∵∠2=60°
∴∠5=60°
∴∠4=180°
﹣∠5=120°
故答案为:
120.
12.【解答】解:
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠B,
∵∠B=35°
∴∠3=35°
故答案为35°
13.【解答】解:
∵∠1=∠D,
∴∠B+∠C=180°
∴∠B=180°
﹣∠C=180°
﹣51°
=129°
129.
14.【解答】解:
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=20°
由折叠可得:
∠EFC=180°
﹣20°
=160°
∴∠CFG=160°
=140°
140°
15.【解答】证明:
∴∠AEC=∠C.
∵∠B=∠C,
∴∠AEC=∠B,
∴CE∥BF.
16.【解答】解:
∴a∥b(内错角相等,两直线平行).
∵∠3+∠4=180°
(已知),
∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行),
∴a∥c(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
a∥b;
内错角相等,两直线平行;
∠3+∠4=180°
同旁内角互补,两直线平行;
a∥c.
17.【解答】解:
(已知),∠FHD=∠4(对顶角相等),
∴∠3+∠FHD=180°
∴FG∥BD(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠1=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠2(角平分线的定义),
∴∠1=∠2,
对顶角相等,∠FHD,同旁内角互补,两直线平行,∠ABD,两直线平行,同位角相等,∠2,角平分线的定义,∠1=∠2.
18.【解答】解:
∴∠ACE=∠CDF(等量代换),
∴CE∥DF,(同位角相等,两直线平行),
∴∠CED=∠FDE,(两直线平行,内错角相等),
∵DE平分∠CDF(已知),
(角平分线的定义),
(等量代换),
CE,DF,同位角相等,两直线平行,FDE,两直线平行,内错角相等,角平分线的定义.
19.【解答】证明:
∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
(垂直的定义),
∴BD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠4=∠5(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠4(已知)
∴∠1=∠5(等量代换)
∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADG=∠C(两直线平行,同位角相等)
20.【解答】解:
感知与填空:
过点E作直线EF∥CD,
∴∠2=∠D(两直线平行,内错角相等),
∴AB∥EF(两直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),
∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等),
∴∠B+∠D=∠BED(等量代换),
两直线平行,内错角相等;
两直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
等量代换.
过点G作GN∥AB,
则GN∥CD,如图②所示:
由感知与填空得:
∠E=∠B+∠EGN,∠F=∠D+∠FGN,
∴∠E+∠F=∠B+∠EGN+∠D+∠FGN=∠B+∠D+∠EGF=22°
+25°
+35°
=82°
82.
设AB交EF于M,如图③所示:
∠AME=∠FMB=180°
﹣∠F﹣∠B=180°
﹣80°
=40°
∠E=∠D+∠AME,
∴∠D=∠E﹣∠AME=60°
﹣40°
=20°
20.
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