高三考试数学文试题 含答案Word文档格式.docx
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(3)函数的定义域为()
(4)在下列区间中,函数的零点所在的区间是()
(5)若点在函数的图象上,则的值为()
(A)(B)(C)(D)
(6)下列函数中,既是偶函数又在上单调递减的是()
(A)(B)(C)(D)
(7)已知,,,则的大小关系为()
(A) (B)(C)(D)
(8)已知函数若,则()
(9)已知函数为常数,其中且的图象如下图所示,则下列结
论成立的是()
(A)(B),
(C),(D),
(10)已知是函数的导数,则“在上为减函数”是“在
内恒成立”的()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(11)命题“”是假命题,则实数的取值范围是()
(A)(B)
(C)(D)
(12)已知函数,且的图象经过一个定点,且点在直线
上,则的最小值是()
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答;
第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
2、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在题中横线上.
(13)已知角的终边经过点,则cos=_______.
(14)若曲线上点处的切线垂直于直线,则点的坐标是_______.
(15)已知函数是偶函数,且当时,有,则当时,
.
(16)若函数满足.当时,,则_______.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
求函数的单调区间.
(18)(本小题满分12分)
已知函数,求在上的最大值和最小值.
(19)(本小题满分12分)
已知函数.
(
)当,时,求函数的零点;
)若对任意,函数恒有两个不同零点,求实数的取值范围.
(20)(本小题满分12分)
设的导数满足,,其中常数.
(
)求曲线在点处的切线方程;
)设,求函数的极值.
(21)(本小题满分12分)
已知函数(),其中为自然对数的底数.
)判断函数的奇偶性与单调性;
)是否存在实数,使不等式对一切都成立?
若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由.
请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题号.
(22)(本小题满分10分)
若函数在上为增函数,求实数的取值范围.
(23)(本小题满分10分)
若,求下列各式的值:
);
).
(24)(本小题满分10分)
若关于的不等式的解集为空集,记取值的集合为.
)求集合;
)若,求证:
.
xx学年度第一学期明德衡民中学高三9月份考试
班级:
___________姓名:
______________考场号:
_________座位号:
____________考号:
____________
数学(文科)答卷
得分
评卷人
时量:
150分
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.把
正确答案填在题中横线上.
(13)(14)(15)(16)
3、解答题:
本大题共8小题,其中第(17)~(21)题各12分,第(22~(24)题
各10分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题号.
(本小题满分10分)
数学(文科)答案
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.
C
B
A
D
本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在题中横
线上.
(13)(14)(15)(16)
本大题共8小题,其中第(17)~(21)题各12分,第(22)~(24)
题各10分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
解:
,则.…………4分
当或时,,为增函数,得增区间为和;
…………………………8分
当时,,为减函数,得减区间为.
综上,的单调递增区间为和,单调递减区间为.……12分
由得.………………………2分
当时,,为增函数,……………………4分
当时,,为减函数,……………………6分
∴在处有极小值.……………………8分
又,,……10分
∴在上的最大值为,最小值为.…………12分
(19)(本小题满分12分)
证明:
)当,时,.……………………2分
令,即,解得,或,
从而的零点为和.………………………………………6分
)由题意知,关于的方程有两个不等实根,所以,即对任意的,有.…………………………9分
设函数,则的图象恒在轴上方,从而在方程中,有,即,得.………………………12分
)由得,…………………………2分
由得解得…………………4分
从而,,则,即切点为,由切线的斜率,知切线方程为,即.……6分
)由题意知,则.……………………8分
当时,,为增函数,
当或时,,为减函数,……………………10分
∴有极大值,有极小值.…………………12分
(21)(本小题满分12分)
)由得,即,∴为奇函数.…………………………………………………………3分
又由得,当时,,∴在上为增函数,
…………………………6分
)设存在符合题意的实数,使对一切都成立,由(
)知为奇函数,∴,∴.………8分
又在上为增函数,∴,即对恒成立,
…………………………10分
∴即,得.
故存在使对一切都成立.……………12分
(22)(本小题满分10分)
(
)由得.∵在上为增函数,∴时,,即,得对恒成立.…………………4分
令,则只需.……………5分
由得.当时,,为增函数;
当时,,为减函数.∴有最小值,得.………………………………9分
当时,.由知,当且仅当时,,∴符合题意,∴实数的取值范围是.…………………10分
解:
由得,即.
又,∴.…………………3分
)……………………5分
)由得,……………8分
∴.……………………………………………………10分
)∵关于的不等式的解集为空集,且,
……………………2分
∴,即得.……………………5分
)∵,∴,……………………6分
∴,……………………9分
∴,即证.……………………10分
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