一元二次方程重点题型全.docx
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一元二次方程重点题型全
一元二次方程重点题型
一.选择题〔共7小题〕
定义
1.〔2016•凉山州模拟〕以下方程中,一元二次方程共有〔 〕个
①x2﹣2x﹣1=0;②ax2+bx+c=0;③+3x﹣5=0;④﹣x2=0;⑤〔x﹣1〕2+y2=2;⑥〔x﹣1〕〔x﹣3〕=x2.
A.1B.2C.3D.4
一般形式
2.〔2016春•荣成市期中〕关于x的方程〔m﹣3〕x﹣mx+6=0是一元二次方程,那么它的一次项系数是〔 〕
A.﹣1B.1C.3D.3或﹣1
3.〔2016春•宁国市期中〕方程2x2﹣6x﹣9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为〔 〕
A.6;2;9B.2;﹣6;﹣9C.2;﹣6;9D.﹣2;6;9
一元二次方程的解
4.〔2016•校级模拟〕一元二次方程ax2+bx+c=0,假设a+b+c=0,那么该方程一定有一个根为〔 〕
A.0B.1C.﹣1D.2
5.〔2016•诏安县校级模拟〕关于x的一元二次方程〔a﹣1〕x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,那么a的值为〔 〕
A.1B.﹣1C.1或﹣1D.
6.〔2016•校级模拟〕一元二次方程ax2+bx+c=0,假设4a﹣2b+c=0,那么它的一个根是〔 〕
A.﹣2B.C.﹣4D.2
7.〔2015•诏安县校级模拟〕方程〔x﹣1〕2=2的根是〔 〕
A.﹣1,3B.1,﹣3C.,D.,
二.填空题〔共12小题〕
8.〔2016春•长兴县月考〕用配方法将方程x2+6x﹣7=0化为〔x+m〕2=n的形式为.
9.〔2016•罗平县校级模拟〕如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余局部进展绿化,要使绿化面积为7644米2,那么道路的宽应为多少米?
设道路的宽为x米,那么可列方程为.
〔9题〕〔10题〕
10.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道〔如图〕,要使种植面积为600平方米,求小道的宽.假设设小道的宽为x米,那么可列方程为.
11.〔2016•模拟〕某药店响应国家政策,某品牌药连续两次降价,由开场每盒16元下降到每盒14元.设每次降价的平均百分率是x,那么列出关于x的方程是.
11.〔2016•松江区二模〕某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么根据题意可列关于x的方程是.
12.〔2016•萧山区模拟〕某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:
每降价1元,每星期可多卖出20件.商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定位多少元?
15.〔2015•东西湖区校级模拟〕商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.据此规律计算:
每件商品降价元时,商场日盈利可到达2100元.
13.在一次同学聚会上,假设每两人握一次手,一共握了45次手,那么参加这次聚会的同学一共有名.
16.〔2015•东西湖区校级模拟〕某种植物的主干长出假设干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91个,那么每个支干长出的小分支数目为.
17.〔2015春•乳山市期末〕如图,一块矩形铁皮的长是宽的2倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,假设盒子的容积是240cm3,那么原铁皮的宽为cm.
18.〔2015秋•洪山区期中〕卫生部门为控制流感的传染,对某种流感研究发现:
假设一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,假设按此传染速度,第三轮传染后,患流感人数共有人.
19.〔2015秋•校级月考〕如图,要建一个面积为130m2的仓库,仓库的一边靠墙〔墙长16m〕并在与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,仓库的长和宽分别为m与m.
三.解答题〔共11小题〕
20.〔2015春•沂源县期末〕解以下方程:
〔1〕x2﹣2x=2x+1〔配方〕〔2〕2x2﹣2x﹣5=0〔公式〕①x2﹣2x﹣8=0〔因式分解〕
②〔x﹣4〕2=9〔直接开〕③2x2﹣4x﹣1=0〔公式〕④x2+8x﹣9=0〔配方〕
22.〔2015春•阜宁县期末〕选用适当的方法解以下方程:
〔1〕x2﹣6x=7〔2〕2x2﹣6x﹣1=0〔3〕3x〔x+2〕=5〔x+2〕
23.〔2016•唐河县一模〕关于x的一元二次方程〔m﹣2〕x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.
〔1〕求m的取值围;
〔2〕当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
24.〔2016•模拟〕关于x的方程x2﹣2〔m+1〕x+m2=0
〔1〕当m取什么值时,原方程没有实数根;
〔2〕对m选取一个适宜的非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
25.〔2016•一模〕关于x的一元二次方程x2﹣〔k+3〕x+3k=0.
〔1〕求证:
不管k取何实数,该方程总有实数根.
〔2〕假设等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC的周长.
26.〔2016•西峡县二模〕关于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+2x﹣3=0.
〔1〕假设原方程有两个不相等的实数根,求m的取值围;
〔2〕假设原方程的一个根是1,求此时m的值与方程的另外一个根.
27.〔2016•平武县一模〕关于x的方程kx2+〔2k+1〕x+2=0.
〔1〕求证:
无论k取任何实数时,方程总有实数根.
〔2〕是否存在实数k使方程两根的倒数和为2?
假设存在,请求出k的值;假设不存在,请说明理由.
28.〔2016•宛城区一模〕关于x的方程mx2﹣〔m+2〕x+2=0
〔1〕求证:
不管m为何值,方程总有实数根;
〔2〕假设方程的一个根是2,求m的值与方程的另一个根.
29.〔2015秋•余干县校级期末〕x2+y2+6x﹣4y+13=0,求〔xy〕﹣2.
30.〔2016•洪泽县一模〕如图,要设计一本画册的封面,封面长40cm,宽30cm,正中央是一个与整个封面长宽比例一样的矩形画.如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度〔结果保存小数点后一位,参考数据:
≈2.236〕.
2016年06月03日2456000759的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题〔共7小题〕
1.〔2016•凉山州模拟〕以下方程中,一元二次方程共有〔 〕个
①x2﹣2x﹣1=0;②ax2+bx+c=0;③+3x﹣5=0;④﹣x2=0;⑤〔x﹣1〕2+y2=2;⑥〔x﹣1〕〔x﹣3〕=x2.
A.1B.2C.3D.4
【解答】解:
①x2﹣2x﹣1=0,符合一元二次方程的定义;
②ax2+bx+c=0,没有二次项系数不为0这个条件,不符合一元二次方程的定义;
③+3x﹣5=0不是整式方程,不符合一元二次方程的定义;
④﹣x2=0,符合一元二次方程的定义;
⑤〔x﹣1〕2+y2=2,方程含有两个未知数,不符合一元二次方程的定义;
⑥〔x﹣1〕〔x﹣3〕=x2,方程整理后,未知数的最高次数是1,不符合一元二次方程的定义.
一元二次方程共有2个.
应选:
B.
2.〔2016春•荣成市期中〕关于x的方程〔m﹣3〕x﹣mx+6=0是一元二次方程,那么它的一次项系数是〔 〕
A.﹣1B.1C.3D.3或﹣1
【解答】解:
由题意得:
m2﹣2m﹣1=2,m﹣3≠0,
解得m=±1.
应选:
B.
3.〔2016春•宁国市期中〕方程2x2﹣6x﹣9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为〔 〕
A.6;2;9B.2;﹣6;﹣9C.2;﹣6;9D.﹣2;6;9
【解答】解:
∵方程一般形式是2x2﹣6x﹣9=0,
∴二次项系数为2,一次项系数为﹣6,常数项为﹣9.
应选B.
4.〔2016•校级模拟〕一元二次方程ax2+bx+c=0,假设a+b+c=0,那么该方程一定有一个根为〔 〕
A.0B.1C.﹣1D.2
【解答】解:
依题意,得c=﹣a﹣b,
原方程化为ax2+bx﹣a﹣b=0,
即a〔x+1〕〔x﹣1〕+b〔x﹣1〕=0,
∴〔x﹣1〕〔ax+a+b〕=0,
∴x=1为原方程的一个根,
应选B.
5.〔2016•诏安县校级模拟〕关于x的一元二次方程〔a﹣1〕x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,那么a的值为〔 〕
A.1B.﹣1C.1或﹣1D.
【解答】解:
根据题意得:
a2﹣1=0且a﹣1≠0,
解得:
a=﹣1.
应选B.
6.〔2016•校级模拟〕一元二次方程ax2+bx+c=0,假设4a﹣2b+c=0,那么它的一个根是〔 〕
A.﹣2B.C.﹣4D.2
【解答】解:
将x=﹣2代入ax2+bx+c=0的左边得:
a×〔﹣2〕2+b×〔﹣2〕+c=4a﹣2b+c,
∵4a﹣2b+c=0,
∴x=﹣2是方程ax2+bx+c=0的根.
应选A.
7.〔2015•诏安县校级模拟〕方程〔x﹣1〕2=2的根是〔 〕
A.﹣1,3B.1,﹣3C.,D.,
【解答】解:
x﹣1=±
∴x=1±.
应选C.
二.填空题〔共12小题〕
8.〔2016春•长兴县月考〕用配方法将方程x2+6x﹣7=0化为〔x+m〕2=n的形式为 〔x﹣3〕2=2 .
【解答】解:
移项,得
x2﹣6x=﹣7,
在方程两边加上一次项系数一半的平方得,
x2﹣6x+9=﹣7+9,
〔x﹣3〕2=2.
故答案为:
〔x﹣3〕2=2.
9.〔2016•罗平县校级模拟〕如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余局部进展绿化,要使绿化面积为7644米2,那么道路的宽应为多少米?
设道路的宽为x米,那么可列方程为 〔100﹣x〕〔80﹣x〕=7644 .
【解答】解:
设道路的宽应为x米,由题意有
〔100﹣x〕〔80﹣x〕=7644,
故答案为:
〔100﹣x〕〔80﹣x〕=7644.
10.〔2016•模拟〕某药店响应国家政策,某品牌药连续两次降价,由开场每盒16元下降到每盒14元.设每次降价的平均百分率是x,那么列出关于x的方程是 16〔1﹣x〕2=14 .
【解答】解:
设该药品平均每次降价的百分率是x,根据题意得16×〔1﹣x〕〔1﹣x〕=14,
整理得:
16〔1﹣x〕2=14.
故答案为:
16〔1﹣x〕2=14.
11.〔2016•松江区二模〕某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么根据题意可列关于x的方程是 289〔1﹣x〕2=256 .
【解答】解:
根据题意可得两次降价后售价为289〔1﹣x〕2,
即方程为289〔1﹣x〕2=256.
故答案为:
289〔1﹣x〕2=256.
12.〔2016•萧山区模拟〕某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:
每降价1元,每星期可多卖出20件.商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定位多少元?
【解答】解:
设每件降价为x元,
那么〔60﹣x﹣40〕〔300+20x〕=6080,
得x2﹣5x+4=0,
解得x=4或x=1,
要使顾客实惠,那么x=4,
定价为60﹣4=56元.
答:
应将销售单价定位56元.
13.〔2016•南岗区模拟〕在一次同学聚会上,假设每两人握一次手,一共握了45次手,那么参加这次聚会的同学一共有 10 名.
【解答】解:
设这次参加聚会的同学有x人,那么每人应握〔x﹣1〕次手,由题意得:
x〔x﹣1〕=45,
即:
x2﹣x﹣90=0,
解得:
x1=10,x2=﹣9〔不符合题意舍去〕
故参加这次聚会的同学共有10人.
故答案是:
10.
14.〔2015•平定县一模〕学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道〔如图〕,要使种植面积为600平方米,求小道的宽.假设设小道的宽为x米,那么可列方程为 〔35﹣2x〕〔20﹣x〕=600〔或2x2﹣75x+100=0〕 .
【解答】解:
把阴影局部分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为〔35﹣2x〕米,宽为〔20﹣x〕米,
∴可列方程为〔35﹣2x〕〔20﹣x〕=600〔或2x2﹣75x+100=0〕,
故答案为〔35﹣2x〕〔20﹣x〕=600〔或2x2﹣75x+100=0〕.
15.〔2015•东西湖区校级模拟〕商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.据此规律计算:
每件商品降价 20 元时,商场日盈利可到达2100元.
【解答】解:
∵降价1元,可多售出2件,降价x元,可多售出2x件,盈利的钱数=50﹣x,
由题意得:
〔50﹣x〕〔30+2x〕=2100,
化简得:
x2﹣35x+300=0,
解得:
x1=15,x2=20,
∵该商场为了尽快减少库存,
∴降的越多,越吸引顾客,
∴选x=20,
故答案为:
20.
16.〔2015•东西湖区校级模拟〕某种植物的主干长出假设干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91个,那么每个支干长出的小分支数目为 9 .
【解答】解:
设每个支干长出的小分支的数目是x个,
根据题意列方程得:
x2+x+1=91,
解得:
x=9或x=﹣10〔不合题意,应舍去〕;
∴x=9;
故答案为:
9
17.〔2015春•乳山市期末〕如图,一块矩形铁皮的长是宽的2倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,假设盒子的容积是240cm3,那么原铁皮的宽为 11 cm.
【解答】解:
设这块铁片的宽为xcm,那么铁片的长为2xcm,由题意,得
3〔2x﹣6〕〔x﹣6〕=240
解得x1=11,x2=﹣2〔不合题意,舍去〕
答:
这块铁片的宽为11cm.
18.〔2015秋•洪山区期中〕卫生部门为控制流感的传染,对某种流感研究发现:
假设一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,假设按此传染速度,第三轮传染后,患流感人数共有 1000 人.
【解答】解:
设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,
第一轮过后有〔1+x〕个人感染,第二轮过后有〔1+x〕+x〔1+x〕个人感染,
那么由题意可知1+x+x〔1+x〕=100,
整理得,x2+2x﹣99=0,
解得x=9或﹣11,
x=﹣11不符合题意,舍去.
那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人.
第三轮传染后,患流感人数共有:
100+9×100=1000.
故答案为1000.
19.〔2015秋•校级月考〕如图,要建一个面积为130m2的仓库,仓库的一边靠墙〔墙长16m〕并在与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,仓库的长和宽分别为 10 m与 13 m.
【解答】解:
设仓库的垂直于墙的一边长为x,
依题意得〔32﹣2x+1〕x=130,
2x2﹣33x+130=0,
〔x﹣10〕〔2x﹣13〕=0,
∴x1=10或x2=6.5,
当x1=10时,32﹣2x+1=13<16;
当x2=6.5时,32﹣2x+1=20>16,不合题意舍去.
答:
仓库的长和宽分别为13m,10m.
故答案为:
10,13.
三.解答题〔共11小题〕
20.〔2015春•沂源县期末〕解以下方程:
〔1〕x2﹣2x=2x+1〔配方法〕
〔2〕2x2﹣2x﹣5=0〔公式法〕
【解答】解:
〔1〕方程整理得:
x2﹣4x=1,
配方得:
x2﹣4x+4=5,即〔x﹣2〕2=5,
开方得:
x﹣2=±,
解得:
x1=2+,x2=2﹣;
〔2〕这里a=2,b=﹣2,c=﹣5,
∵△=8+40=48,
∴x==.
21.〔2015•金堂县一模〕用规定的方法解以下方程
①x2﹣2x﹣8=0〔因式分解法〕
②〔x﹣4〕2=9〔直接开平方法〕
③2x2﹣4x﹣1=0〔公式法〕
④x2+8x﹣9=0〔配方法〕
【解答】解:
①∵x2﹣2x﹣8=0,
∴〔x+2〕〔x﹣4〕=0,
∴x+2=0或x﹣4=0,
∴x1=﹣2,x2=4;
②∵〔x﹣4〕2=9,
∴x﹣4=±3,
∴x1=1,x2=7;
③∵2x2﹣4x﹣1=0,
∴a=2,b=﹣4,c=﹣1,b2﹣4ac=16+8=24,
∴x===1±,
∴x1=1﹣,x2=1+;
④∵x2+8x﹣9=0,
∴x2+8x+16﹣16﹣9=0,
∴〔x+4〕2=25,
∴x+4=±5,
∴x1=1,x2=﹣9.
22.〔2015春•阜宁县期末〕选用适当的方法解以下方程:
〔1〕x2﹣6x=7
〔2〕2x2﹣6x﹣1=0
〔3〕3x〔x+2〕=5〔x+2〕
【解答】解:
〔1〕方程变形得:
x2﹣6x﹣7=0,
分解因式得:
〔x﹣7〕〔x+1〕=0,
解得:
x1=7,x2=﹣1;
〔2〕这里a=2,b=﹣6,c=﹣1,
∵△=36+8=44,
∴x==;
〔3〕方程变形得:
〔3x﹣5〕〔x+2〕=0,
解得:
x1=,x2=﹣2.
23.〔2016•唐河县一模〕关于x的一元二次方程〔m﹣2〕x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.
〔1〕求m的取值围;
〔2〕当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
【解答】解:
〔1〕根据题意得m﹣2≠0且△=4m2﹣4〔m﹣2〕〔m+3〕>0,
解得m<6且m≠2;
〔2〕m满足条件的最大整数为5,那么原方程化为3x2+10x+8=0,
∴〔3x+4〕〔x+2〕=0,
∴x1=﹣,x2=﹣2.
24.〔2016•模拟〕关于x的方程x2﹣2〔m+1〕x+m2=0
〔1〕当m取什么值时,原方程没有实数根;
〔2〕对m选取一个适宜的非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
【解答】解:
〔1〕∵方程没有实数根,
∴b2﹣4ac=[﹣2〔m+1〕]2﹣4m2=8m+4<0,
∴m<﹣,
∴当m<﹣时,原方程没有实数根;
〔2〕由〔1〕可知,当m≥﹣时,方程有实数根,
当m=1时,原方程变为x2﹣4x+1=0,
设此时方程的两根分别为x1,x2,
解得x1=2+,x2=2﹣.
25.〔2016•一模〕关于x的一元二次方程x2﹣〔k+3〕x+3k=0.
〔1〕求证:
不管k取何实数,该方程总有实数根.
〔2〕假设等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC的周长.
【解答】〔1〕证明:
△=〔k+3〕2﹣4×3k=〔k﹣3〕2≥0,
故不管k取何实数,该方程总有实数根;
〔2〕解:
当△ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实数根,
那么〔k﹣3〕2=0,
解得k=3,
方程为x2﹣6x+9=0,
解得x1=x2=3,
故△ABC的周长为:
2+3+3=8;
当△ABC的一腰长为2时,方程有一根为2,
方程为x2﹣5x+6=0,
解得,x1=2,x2=3,
故△ABC的周长为:
2+2+3=7.
26.〔2016•西峡县二模〕关于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+2x﹣3=0.
〔1〕假设原方程有两个不相等的实数根,求m的取值围;
〔2〕假设原方程的一个根是1,求此时m的值与方程的另外一个根.
【解答】解:
〔1〕由题意知,m﹣1≠0,所以m≠1.
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴△=22﹣4〔m﹣1〕×〔﹣3〕=12m﹣8>0,
解得:
m>,
综上所述,m的取值围是m>且m≠1;
〔2〕把x=1代入原方程,得:
m﹣1+2﹣3=0.
解得:
m=2.
把m=2代入原方程,得:
x2+2x﹣3=0,
解得:
x1=1,x2=﹣3.
∴此时m的值为2,方程的另外一个根为是﹣3.
27.〔2016•平武县一模〕关于x的方程kx2+〔2k+1〕x+2=0.
〔1〕求证:
无论k取任何实数时,方程总有实数根.
〔2〕是否存在实数k使方程两根的倒数和为2?
假设存在,请求出k的值;假设不存在,请说明理由.
【解答】解:
〔1〕当k=0时,方程变形为x+2=0,解得x=﹣2;
当k≠0时,△=〔2k+1〕2﹣4•k•2=〔2k﹣1〕2,
∵〔2k﹣1〕2≥0,
∴△≥0,
∴当k≠0时,方程有实数根,
∴无论k取任何实数时,方程总有实数根;
〔2〕存在,
设方程两根为x1、x2,
那么x1+x2=﹣,x1x2=,
∵+=2,即=2,
∴=2,即﹣=2,
解得:
k=﹣,
故存在实数k使方程两根的倒数和为2.
28.〔2016•宛城区一模〕关于x的方程mx2﹣〔m+2〕x+2=0
〔1〕求证:
不管m为何值,方程总有实数根;
〔2〕假设方程的一个根是2,求m的值与方程的另一个根.
【解答】〔1〕证明:
当m=0时,方程变形为﹣2x+2=0,解得x=1;
当m≠0时,△=〔m+2〕2﹣4m•2=〔m﹣2〕2≥0,方程有两个实数解,
所以不管m为何值,方程总有实数根;
〔2〕设方程的另一个根为t,
根据题意得2+t=,2t=,
那么2+t=1+2t,解得t=1,
所以m=1,
即m的值位1,方程的另一个根为1.
29.〔2015秋•余干县校级期末〕x2+y2+6x﹣4y+13=0,求〔xy〕﹣2.
【解答】解:
∵x2+y2+6x﹣4y+13=0,
∴〔x+3〕2+〔y﹣2〕2=0,
∴x+3=0,y﹣2=0,
∴x=﹣3,y=2,
∴〔xy〕﹣2=〔﹣3×2〕﹣2=.
30.〔2016•洪泽县一模〕如图,要设计一本画册的封面,封面长40cm,宽30cm,正中央是一个与整个封面长宽比例一样的矩形画.如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度〔结果保存小数点后一位,参考数据:
≈2.236〕.
【解答】解一:
设上、下边衬宽均为4xcm,左、右边衬宽均为3xcm,
那么〔40﹣8x〕〔30﹣6x〕=×40×30.
整理,得x2﹣10x+5=0,解之得x=5±2,
∴x1≈0.53,x2≈9.47〔舍去〕,
答:
上、下边衬宽均为2.1cm,左、右边衬宽均为1.6cm.
解二:
设中央矩形的长为4xcm,宽为3xcm,
那么4x×3x=×40×30,
解得x1=4,x2=﹣4〔舍去〕,
∴上、下边衬宽为20﹣8≈2.1,左、右边衬宽均为15﹣6≈1.6,
答:
上、下边衬宽均为2.1cm,左、右边衬宽均为1.6cm.
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