五年级数学下册知识点整理归纳文档格式.docx
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6、在整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。
(能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇(ji)数。
)(一个数个位上是0、2、4、6、8的数是偶数,个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
)
7、3的倍数特征:
一个数,各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
8、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)
一个数,除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫合数。
1既不是质数,也不是合数。
9、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数
10、奇数×
奇数=奇数奇数×
偶数=偶数偶数×
偶数=偶数
第三单元:
长方体和正方体
11、长方体的特征:
长方体有6个长方形围成的立体图形,(特殊情况下有两个相对的面是正方形)。
长方体有6个面,相对的面完全相同;
长方体有12条棱,相对的棱长度相等;
长方体有8个顶点。
12、相交于一个顶点的三条棱的三条长度分别叫长、宽、高。
长方体有4条长,4条宽,4条高。
13、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
它有6个面,12条棱,所以棱长度都相等,有8个顶点。
14、
15、正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方形是特殊的长方体。
16、
17、
正方体的展开图
18、长方体的表面积=(长×
高+长×
宽+宽×
高)×
2
19、正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
20、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常见的体积单位有立方厘米(cm³
)、立方分米(dm³
)、立方米(m³
)。
21、长方体的体积=长×
宽×
高
V长=abh
长方体体积=底面积×
高或V长=sh
22、正方体体积=棱长×
棱长
V正=a³
V正=底面积×
高V正=sh
23、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
计量容积,一般用体积单位。
常用的容积单位升和毫升,也可以写成L和ML。
24、1L=1000mL1L=1dm³
1ML=1cm³
25、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。
26、求不规则物体的体积可以用排水法,
第四单元:
分数的性质和意义
27、分数的意义:
一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1表示,我们通常把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。
28、分数与除法的关系:
被除数÷
除数=
a÷
b=
(b≠0)
29、分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.
30、分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于1.
31、像2
、1
.......这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
32、假分数是怎样化成整数或带分数的?
33、每个合数都可以由几个质数相乘得到,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
短除号:
除数ba被除数
C商
34、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
35、商不变性质:
被除数和除数同时乘或者除以相同的数(0除外),商不变。
36、两个数公有的因数,叫做它们的公因数。
其中最大的公有因数叫做它们的最大公因数。
37、当两个数成倍数关系时,较小的数就是它的最大公因数。
当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数就是1。
38、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
39、约分方法:
找到分子和分母的最大公因数,分子和分母同时除以最大公因数。
40、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数,约分时,通常要约成最简分数。
41、几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数,没有最大公倍数。
42、公倍数和最小公倍数的关系:
两个数的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
43、
44、通分:
把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
45、怎样通分:
1、确立公分母。
(用分子和分母的最小公倍数作公分母)2、根据分数的基本性子通分。
46、同分母的分数相比,分子大的分数大;
同分子的分数相比,分母小的分数反而大。
分子分母不相同的分数,先通分再比较。
47、分数和小数的互化
(1)小数化为分数:
数小数位数。
一位小数,分母是10;
两位小数,分母是100……
(2)分数化为小数:
先把分数化为分母是10、100、1000……,然后再化成小数。
方法二:
用分子÷
分母 如:
34 =3÷
4=0.75
(3)带分数化为小数:
先把整数后的分数化为小数,再加上整数 如:
2310 =2+0.3=2.3
第五单元:
图形的旋转
48、旋转:
物体绕着某一点,顺时针或逆时针转动若干度数的运动叫做旋转。
49、描述物体的旋转,一定要说清楚物体(绕哪个点旋转)(向什么方向旋转)(旋转了多少度)这三点。
50、物体旋转后,(形状)(大小)都没有发生变化,只有(位置)变了。
51、利用(对称)(平移)(旋转)可以设计出许多美丽的图案。
第六单元 分数的加法和减法
52、同分母分数加减法:
(1)分数加减法的意义和整数加减法的意义相同 (分母不变,分子相加减)
异分母分数加、减法:
先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则计算。
分数加减混合运算:
分数加减混合运算的顺序,与整数加减混合运算事务顺序相同。
整数加减法的运算定律和性质在分数加减法中同样适用。
(2)结果要是最简分数
2、带分数加减法:
带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
第七单元:
复式折线统计图
1、众数:
一组数据中出现次数最多的一个数或几个数,就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
2、中位数:
(1)按大小排列;
(2)如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;
(3)如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法:
总数÷
总份数=平均数4、一组数据的一般水平:
(1)当一组数据中没有偏大偏小的数,也没有个别数据多次出现,用平均数表示一般水平。
(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时,用中位数来表示一般水平。
(3)当一组数据中有个别数据多次出现,就用众数来表示一般水平。
4、平均数、中位数和众数的联系与区别:
① 平均数:
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响,表示一组数据的平均情况。
② 中位数:
将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响,表示一组数据的一般情况。
③ 众数:
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响,表示一组数据的集中情况。
5、统计图:
我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点:
条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点:
折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能反映出数量的变化情况。
6、折线统计图分为:
单式折线统计图和复式折线统计图。
单式折线统计图不但可以表示数量的多少,而且可以清楚的表示数据增减变化的情况;
复式折线统计图可以比较方便比较两组数据的变化趋势。
制作复式折线统计图要注意的点:
① 画图时注意:
一“点”(描点)、 二“连”(连线) 三“标”(标数据)。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
1、打电话:
规律——人人不闲着,每人都在传。
(技巧:
已知人数依次×
2)
(1)逐个法:
所需时间最多。
(2)分组法:
相对节约时间。
(3)同时进行法:
最节约时间。
第八单元:
找次品
1、把所有物品尽可能平均地分成3份,(如余1则放入到最后一份中;
如余2则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系:
2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次
4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次
10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次
28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次
82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次
244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次
3、找次品额规律1、2、3、4、5、6.......次数3 3×
3 3×
3×
3 3×
3 3×
3 … 3 9 27 81 243 … 次品个数
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