大数据结构严蔚敏清华大学出版社习题及问题详解Word文档下载推荐.docx
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next=s->
(D)p->
3.若长度为n的线性表采用顺序存储结构,在其第i个位置删除一个元素的算法的平均时间复杂度为(
C
)。
(1≤i≤n)
A.O(0)
B.O
(1)
C.O(n)
D.O(n2)
4.若长度为n的线性表采用顺序存储结构,在其第i个位置插入一个新元素需要移动的元素个数为(
B
(1≤i≤n+1)
A.n-i
B.n-i+1
C.i
D.n-i-1
3、判断题
1.线性表中每一个元素都有一个前驱和一个后继。
(×
)
4、程序设计题
1、单链表的结点结构定义如下:
structLinkNode
LinkNode*next;
intdata;
};
请根据述函数的功能写程序。
voidInsert(LinkNode*h,LinkNode*s)
{//h指向链表的头结点(即使链表中没有元素,头结点也存在。
)
//链表中元素已经递增有序
//函数功能为将结点s插入到链表h中。
插入后链表仍然保持递增的顺序
LinkNode*p,*q;
//q指向p的前驱
q=h;
p=h->
while(p)
if(p->
data>
s->
data)
{//寻找到插入点位置,插入s
q->
s->
return;
}
else
{
q=p;
(1分)
p=p->
//当表中没有比s大的结点时,插入到表尾
next=q->
(2分)
q->
2、设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法,将x插入L中,并使L仍是一个有序表。
顺序表的结构定义如下:
#defineListSize100//假定表空间大小为100
structSqList{
intelem[ListSize];
//数组elem用于存放表中的数据
intlength;
//当前的表长度
//以上为顺序表的结构
//函数头定义如下
voidInsertIncreaseList(SqList&
L,intx)
{inti;
if(L.length>
=ListSize)cout<
<
”OVERFLOW”;
//判断是否溢出
for(i=L.length;
i>
0&
&
L.elem[i-1]>
x;
i--)
L.elem[i]=L.elem[i-1];
//比较并移动元素
L.elem[i]=x;
//插入x
L.length++;
//表长增1
///////
3、单链表中结点的结构如下所示:
typedefstructnode
{intdata;
structnode*next;
}node;
请设计满足下述功能的函数。
要求:
建立带头结点的单链表H,要求函数从屏幕上读入m个整数,每读入一个,便生成相应的结点,并且把它插入到链表H的尾部。
函数形式为voidCreateLinkList(node*H)。
参考程序:
voidCreateList(node*H)
{//H指向头指针
intm,temp;
cout<
"
输入数据的个数:
;
cin>
>
m;
//
inti=1;
node*tail;
H->
next=NULL;
tail=H;
=m)
cout<
pleaseinputyournumber:
endl;
temp;
node*t=newnode;
t->
data=temp;
next=tail->
tail->
next=t;
tail=t;
i++;
第3章栈和队列
1.栈和队列在本质上都是___线性表__________。
2.栈的操作特点是__后进先出_。
队列的操作特点是_先进先出__。
1.消除递归不一定需要使用栈,此说法___A____。
A.正确
B.错误
2.对于栈,输入序列为(1,2,3,4),不可能得到的输出序列有__D_____。
(A)(1,2,3,4)
(B)(4,3,2,1)
(C)(1,3,4,2)
(D)(3,1,2,4)
3.用单循环链表表示队列,正确的说法是B。
(A)可设一个头指针使入队、出队都方便;
(B)可设一个尾指针使入队、出队都方便;
(C)必须设头尾指针才能使入队、出队都方便;
(D)无论如何,只可能使入队方便。
1.栈的特点是先进先出。
2.可以在队列的任意位置插入元素。
3.递归程序化非递归程序必须用到栈。
)
4.如果进栈的序列为(1,2,3,4),则(4,2,3,1)不可能是出栈序列。
(√)
5.在用顺序表表示的循环队列中,可用标志位来区分队空或队满的条件。
第4章串
1、选择题
1.设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作(B)
A.连接B.模式匹配C.求子串D.求串长
2、判断题
1.空串和空格串是同一个概念,二者没有区别。
第5章数组和广义表
1.二维数组在内存中存储可以有两种存储方式,一种是___行__优先存储,一种是列优先存储。
2.设广义表L=((),(),(()))。
则head(L)是
()
;
tail(L)是
((),(()));
L的长度是
3
L的深度是3。
3.设广义表L=((a),(b),((c)))
则head(L)是__(a)__;
tail(L)是_((b),((c)))___。
1.在C语言中,如果有数组定义intA[8][9];
假定每个整型数据占2字节,则数组元素A[4][4]的地址是(A)。
A.A+80B.A+76C.A+82D.以上都不对
2.广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),则下面式子的值为(
D
);
Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))
A.(g)
B.(d)
C.c
D.d
1.在C语言中,多维数组的存储采取的是行优先的方式。
(√)
2.广义表在本质上也是线性表。
3.可以用三元组存储法来压缩存储稀疏矩阵。
(√)
4.已知广义表A=((a,b,c),(d,e,f)),从A中取出原子e的运算是head(tail(head(tail(A))))。
(√)
第6章树和二叉树
1.一棵62个叶结点的完全二叉树,最多有___62*2=124______个结点。
2.若规定仅有根的二叉树的高度为1,那么高为h的完全二叉树最多有____2^h-1___________个结点,最少有___2^(h-1)______个结点。
3.设只包含有根结点的二叉树的高度为0,则高度为k的二叉树的最大结点数为____2^(k+1)-1____________,最小结点数为____k+1____________。
4.设仅包含根结点的二叉树的高度为1,则高度为k的二叉树的最大结点数为_______2^k-1_________,最小结点数为____k______。
1.具有N个结点的完全二叉树的深度是__B______。
(A)⌊log2N⌋(B)⌊log2N⌋+1
(C)⌊log2(N)⌋(D)⌊log2N⌋-1
2.设二叉树的树根为第一层,则第i层上至多有__C_____结点。
(A)1
(B)2
(C)2i-1
(D)2i-1
1.二叉树的左右子树次序是严格的,不能够任意改变。
2.若根为第一层,则深度为k的满二叉树的结点为2^k-1。
(√)
3.二叉树的三叉链表存储结构可以方便的访问到双亲结点。
(√)
4、应用题
1.在一段文字中,共出现a、b、c、d、e、f六种字符,每种字符出现的频率分别为7,9,12,22,23,27。
请回答下列问题:
(1)什么是哈夫曼树?
(3分)
(2)根据题目所给频率值,画出相应的哈夫曼树。
(11分)
(3)给出各个字符对应的哈夫曼编码。
(6分)
(4)该段文字经过哈夫曼编码后,长度是多少。
(4分)
参考答案如下:
(1)答案为:
带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树。
(11分,每个结点1分)
a:
1110b:
1111c:
110d:
00e:
01f:
10
(7+9)*4+12*3+(22+23+27)*2=244
或者100+45+55+28+16=244
2.设一棵二叉树的先序遍历序列为abcde,中序遍历序列为badce,请画出对应的二叉树,并写出对应后序遍历序列。
(15分)
(1)画出二叉树(10分)
错一个结点扣2分。
(2)后序遍历序列为:
bdeca(5分)
3.通信报文中出现的字符A、B、C、D、E,在报文中出现的频率分别为0.23、0.2、0.32、0.12、0.13,分别给出相应字符的哈夫曼编码(要求画出哈夫曼树,并且把权值小的结点放在左边)。
(共14分)
为处理方便,关键字都乘以100,为{23,20,32,12,13}
构造哈夫曼树为:
(9分,每个结点1分)
所以编码为:
A:
01B:
00C:
11D:
100E:
101(5分,每个编码1分)
4.某二叉树结点的中序序列为H,B,C,D,E,F,G,后序序列为B,D,C,H,F,G,E,请据此画出该二叉树,再给该树加上中序线索。
(共15分)
对应的二叉树为:
(7分,每个结点1分)
对应中序线索树为:
(8分,每条线索1分)
5.请证明对于任何一棵二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。
(10分)
证明:
令树中结点总数为N,度为1的结点个数为n1。
则树中结点数满足下列公式:
n0+n1+n2=N
从度的角度来考虑,满足下列公式:
2n2+n1+1=N
从而得证:
n0=n2+1
6.请按照孩子-兄弟表示法,将图1所示树转化为二叉树。
解:
(每个结点2分)
7.设二叉树如图2所示。
分别写出它的先序遍历、中序遍历、后序遍历序列。
8.
(1)写出如图所示二叉树的中序遍历结果。
(8分)
(2)画出二叉树的中序后继线索。
(1)中序遍历结果:
ADBCHFEG——共8分,每个字符1分
(2)二叉树的中序后继线索如图
——共10分,每个后继线索2分
9.
已知某二叉树的前序遍历序列为:
ABCDEFG和中序遍历序列为:
CBEDAFG。
请画出该二叉树。
答案如下:
10.
已知通信联络中只可能出现A、B、C、D、E、F、G、H共8种字符,其出现次数分别为5,28,7,9,14,23,3,11次。
(1)请画出赫夫曼树(权值小的结点在左边)。
(2)计算该树的带权路径长度。
答案:
(1)赫夫曼树构造如下。
树中结点位置正确者,每个1分,共15分。
(2)该树的带权路径长度为
(5+3+7+8)*4+(11+14)*3+(23+29)*2=271
————3分
5、读程序写结果
已知二叉树的结点结构如下:
structNode
Node*lchild,*rchild;
某棵二叉树的形态如右图:
根据要求解答下题:
1、(共5分)
intfun1(Node*root)
if(root==0)return0;
intl,r;
l=fun1(root->
lchild);
r=fun1(root->
rchild);
if(l>
=r)returnl+1;
elsereturnr+1;
(1)当root是指向结点A的指针时,函数fun1的返回值是多少?
(2分)
函数fun1的返回值是3。
(2)函数fun1的功能是什么?
函数fun1的功能是求二叉树的高度。
2、(共6分)
intfun2(Node*root)
intl=fun2(root->
lchild);
intr=fun2(root->
rchild);
returnl+r+1;
函数fun1的返回值是5。
函数fun1的功能是求二叉树中所有结点的个数
第7章图
1.有n个顶点的有向连通图最多有条边,最少有条边。
2.具有n个顶点的完全无向图有________条边,完全有向图有________条边。
1.__________方法可以判断出一个有向图中是否有环(回路)。
(A)深度优先遍历(B)拓扑排序
(C)求最短路径
(D)求关键路径
2.关键路径是指__________。
(A)从开始事件到终止事件路径长度最短的路径
(B)从开始事件到终止事件路径长度最长的路径
(C)从开始事件到终止事件活动最少的路径
(D)从开始事件到终止事件活动最多的路径
5.方法可以判断出一个有向图中是否有环(回路)。
1.具有n个顶点的有向图最多有n*(n-1)条边。
()
2.在AOV-网中,不应该出现有向环,因为存在环就意味着活动可以以自己为先决条件。
()
1、已知某图的存储结构如下,试写出该图从顶点A开始的深度优先遍历序列。
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
1
答案为:
ABGCHDIEJFK(对一个1分)
2.请给出图1的所有最小生成树。
共两棵。
第一棵为:
(5分)错一条边扣1分。
第二棵为:
3.请给出图2的所有拓扑排序序列。
(16)
仅有两个
第一个:
abcdefgh(错一个字符扣1分)
第二个:
abcdegfh(错一个字符扣1分)
4、对于有向无环图(如图2),写出它的所有不同的拓扑有序序列。
(共16分)
序列为:
1、3、2、4、5、6、7、8
6.已知某图采取如图2所示的邻接矩阵表示法,请回答下列问题。
(共12分)
2
3
4
5
6
图2
(1)请画出该图。
(2)对其从顶点A开始进行深度优先遍历,写出遍历序列。
(6分)错一个结点扣1分。
(6分,错一个字符扣1分)
ABDECF
7、(本题总计7分)
构造该图的最小生成树。
图的最小生成树如下——每条边1分,共7分
5、程序设计题
第8章动态存储管理
第9章查找
1.若在线性表中采用二分查找法查找元素,该线性表应该(
C
A.元素按值有序
B.采用顺序存储结构
C.元素按值有序,且采用顺序存储结构
D.元素按值有序,且采用链式存储结构
2.对二叉排序树进行___B______遍历,可以得到该二叉树所有结点构成的有序序列。
(A)前序
(B)中序
(C)后序
(D)按层次
3.利用逐点插入法建立序列(51,71,43,81,74,20,34,45,64,30)对应的二叉排序树以后,查找元素34要进行(
A
)元素间的比较。
A.4次
B.5次
C.7次
D.10
4.对二叉排序树进行____B________遍历,可以得到该二叉树所有结点构成的有序序列。
5.散列函数有一个共同性质,即函数值应按(
)取其值域的每一个值。
A.最大概率
B.最小概率
C.同等概率
D.平均概率
6.一个哈希函数被认为是“好的”,如果它满足条件____A_____。
(A)哈希地址分布均匀
(B)保证不产生冲突
(C)所有哈希地址在表长范围内
(D)满足(B)和(C)
7.哈希表的平均查找长度是______D____的函数。
(A)哈希表的长度(B)表中元素的多少
(C)哈希函数(D)哈希表的装满程度
8.平均查找长度最短的查找方法是__C__________。
(A)折半查找(B)顺序查找(C)哈希查找(4)其他
1.在有序表的查询过程中,设立“哨兵”的作用是为了提高效率。
2.对于折半查找,其前提条件是待查找序列只要是有序的即可。
3、应用题
1.
输入一个正整数序列(53,17,12,66,58,70,87,25,56,60),试完成下列各题。
(1)按输入次序构造一棵二叉排序树(只要求画出最终二叉排序树)。
(2)依此二叉排序树,如何得到一个从小到大的有序序列?
2、若一棵排序二叉树的关键字输入序列为{80,6,10,7,8,25,100,90},请画出该二叉树。
二叉排序树为:
(16分,每个结点2分)
3.
已知一组关键字为{1,14,27,29,55,68,10,11,23},则按哈希函数H(key)=keyMOD13和链地址法处理冲突来构造哈希表。
(1)画出所构造的哈希表。
(2)在记录的查找概率相等的前提下,计算该表查找成功时的平均查找长度。
——9个结点,每个1分
∧
14
27
29
55
68
7
8
9
23
11
12
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