人教版八年级上册同步训练第15章《分式》实际应用解答题提优三.docx
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人教版八年级上册同步训练第15章《分式》实际应用解答题提优三
人教版八年级上册同步训练:
第15章《分式》
实际应用解答题提优三
1.在我市雨污分流工程中,甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务,已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍,且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天.
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务;
(2)若甲队每天清淤费用为2万元,乙队每天清淤费用为0.8万元,要使这次清淤的总费用不超过60万元,则至少应安排乙工程队清淤多少天?
2.某医院计划选购A、B两种防护服.已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍,用6000元单独购买A防护服比用5000元单独购买B防护服要少2件.
(1)A,B两种防护服每件价格各是多少元?
(2)如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件,且用于购买A,B两种防护服的总经费不超过265000元,那么该医院最多可以购买多少件B防护服?
3.某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若此项过程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天?
4.在防疫新冠状病毒期间,市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个,第二次又用3000元购进该款口罩,但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍,购进的数量比第一次少200个﹒
(1)求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个?
(2)药店第一次购进口罩后,先以每个4元的价格出售,卖出了a个后购进第二批同款口罩,由于进价提高了,药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后﹒因当地医院医疗物资紧缺,将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院﹒请问药店捐赠口罩至少有多少个?
(销售收入=售价×数量)
5.为中华人民共和国成立70周年献礼,某灯具厂计划加工6000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
6.春节前夕,某超市用6000元购进了一批箱装饮料,上市后很快售完,接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元,且数量是第一批箱数的
倍.
(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元;
(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售,为加快销售,商家决定最后的10箱饮料按八折出售,如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素),那么每箱饮料的标价至少多少元?
7.新型冠状病毒肺炎疫情发生后,全社会的积极参与疫情防控工作下,才有了我们的平安复学.为了能在复学前将一批防疫物资送达校园,某运输公司组织了甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱防疫物资,且甲种货车装运900箱防疫物资所用车辆与乙种货车装运600箱防疫物资所用的车辆相等,求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱防疫物资?
8.山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.
(1)求二月份每辆车售价是多少元?
(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?
9.在数学课上,老师出了这样一道题:
甲、乙两地相距1200千米,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用8小时,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍,求特快列车从甲地到乙地的时间.
10.为防控“新型冠状病毒”,某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩,第二批防护口罩的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批口罩进货单价多少元?
(2)若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元,那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元?
参考答案
1.解:
(1)设乙工程队每天能完成x米的清淤任务,则甲工程队每天能完成2x米的清淤任务,
依题意,得:
﹣
=5,
解得:
x=10,
经检验,x=10是原方程的解,且符合题意,
∴2x=20.
答:
甲工程队每天能完成20米的清淤任务,乙工程队每天能完成10米的清淤任务.
(2)设应安排乙工程队清淤m天,则安排甲工程队清淤
天,
依题意,得:
0.8m+2×
≤60,
解得:
m≥60.
答:
至少应安排乙工程队清淤60天.
2.解:
(1)设B种防护服每件价格是x元,则A种防护服每件价格是1.5x元,
依题意得:
﹣
=2,
解得:
x=500,
经检验,x=500是原方程的解,且符合题意,
则1.5x=750.
答:
A种防护服每件价格是500元,B种防护服每件价格是750元.
(2)设该医院可以购买y件A防护服,则购买(3y+80)件B防护服,
依题意得:
750y+500(3y+80)≤265000,
解得:
y≤100.
则3y+80≤380.
答:
该医院最多可以购买380件B防护服.
3.解:
(1)设乙单独完成此项工程需要x天,则甲单独完成需要2x天,
根据题意可得:
+
=1,
解得:
x=30,
经检验x=30是原方程的解.
故x+30=60,
答:
甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天,30天;
(2)设甲工程队要单独施工m天,则甲、乙两工程队要合作施工
=
天,
由题意得:
m+
×3.5≤64,
解得:
m≥36,
答:
甲工程队至少要单独施工36天.
4.解:
(1)设第一次购进医用口罩的数量为x个,
∴第二次购进医用口罩的数量为(x﹣200)个,
∴由题意可知:
=1.25×
,
解得:
x=1000,
经检验,x=1000是原方程的解,
∴x﹣200=800,
答:
第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为1000和800个.
(2)由
(1)可知两次购进口罩共1800个,
由题意可知:
4a+4.5b=6400,
∴a=1600﹣
,
∴1800﹣a﹣b=1800﹣(1600﹣
)﹣b=200+
,
∵a≤1000,
∴1600﹣
≤1000,
∴b≥533
,
∵a,b是整数,
∴b是8的倍数,
∴b的最小值是536,
∴1800﹣a﹣b≥267,
答:
药店捐赠口罩至少有267个
5.解:
设原计划每天加工x个,
根据题意,得
,
解得:
x=400,
经检验,x=400是原方程的解且符合题意.
答:
原计划每天加工400个.
6.解:
(1)该第一批箱装饮料每箱的进价是x元,则第二批购进(x+20)元,
根据题意,得
解得:
x=200
(2)设每箱饮料的标价为y元,
根据题意,得(30+40﹣10)y+0.8×10y≥(1+36%)(6000+8800)
解得:
y≥296
答:
至少标价296元.
7.解:
设乙种货车每辆车可装x箱防疫物资,则甲种货车每辆车可装(x+20)箱防疫物资,
由题意得:
,
解得:
x=40;
经检验x=40是原方程的解,且符合题意.
答:
乙种货车每辆车可装40箱防疫物资,则甲种货车每辆车可装60箱防疫物资.
8.解:
(1)设二月份每辆车售价为x元,则一月份每辆车售价为(x+100)元,
根据题意得:
=
,
解得:
x=900,
经检验,x=900是原分式方程的解.
答:
二月份每辆车售价是900元.
(2)设每辆山地自行车的进价为y元,
根据题意得:
900×(1﹣10%)﹣y=35%y,
解得:
y=600.
答:
每辆山地自行车的进价是600元.
9.解法1:
解:
设高铁列车从甲地到乙地的时间为yh,则特快列车从甲地到乙地的时间为(y+8)h,
根据题意得
,
解这个方程得y=4.
经检验,y=4是原分式方程的根,
则y+8=12.
答:
特快列车从甲地到乙地的时间为12h.
解法2:
解:
设特快列车的平均速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为3xkm/h,
根据题意得
,
解这个方程得x=100.
经检验,x=100是原分式方程的根,
则
.
答:
特快列车从甲地到乙地的时间为12h.
10.解:
(1)设第一批口罩进货单价为x元,则第二批进货单价为(x+2)元,
依题意,得:
3×
=
,
解得:
x=8,
经检验,x=8是原分式方程的解,且符合题意.
答:
第一批口罩进货单价为8元.
(2)购进第一批防护口罩的数量1600÷8=200(个),
购进第二批防护口罩的数量200×3=600(个).
设该超市购买这两批防护口罩的平均单价为m元,
依题意,得:
(200+600)m≥1600+6000+600,
解得:
m≥10.25.
答:
该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为10.25元.
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- 分式 人教版八 年级 上册 同步 训练 15 实际 应用 解答 题提优三