关于百分数的知识点总结.docx
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关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结大家总结了吗?
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篇一:
关于百分数的知识点总结
1、意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
(千分数:
表示一个数是另一个数的千分之几)
2、百分数和分数的区别:
①、意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化:
(1)小数化成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
(2)百分数化成小数:
把小数点向左移动两位,同时去掉百分号
4、百分数的和分数的互化
(1)百分数化成分数:
先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分
(2)分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题
(一)一般应用题
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少
(2)分率前是“多或少”:
单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量 比10多(少)10%
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:
(建议:
最好用方程解答)
(1)方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或:
求多百分之几:
(大数÷小数–1)×100%②求少百分之几:
(1- 小数÷大数)×100%
(二)、折扣
1、折扣:
商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、一成是十分之一,也就是10%。
三成五就是十分之三点五,也就是35%
(三)、纳税
1、纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和
国防安全等事业。
3、应纳税额:
缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入×税率
(四)利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也
使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
3、本金:
存入银行的钱叫做本金。
4、利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
7、注意:
如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?
(50是40的百分之几?
)50÷40=125%
②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?
(40是50的百分之几?
)40÷50=80%
③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?
(40的125%是多少?
)40×125%=50
④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?
(50的80%是多少?
)50×80%=40
⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?
(一个数的80%是40,这个数是多少?
)40÷80%=50⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?
(一个数的125%是50,这个数是多少?
)50÷125%=40⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?
(50比40多百分之几?
)(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?
(40比50少百分之几?
)(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?
10÷25%=40
⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?
10÷25%+10=50
乙比甲少20%,少10,甲是多少?
10÷20%=50
乙比甲少20%,少10,乙是多少?
10÷20%-10=40
乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?
(什么数比40多25%?
)40×(1+25%)=50
甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?
(什么数比50多25%?
)50×(1-20%)=40
乙是40,比甲少20%,甲数是多少?
(40比什么数少20%?
)40÷(1-20%)=50
甲是50,比乙多25%,乙数是多少?
(50比什么数多25%?
)40÷(1+25%)=40
篇二:
百分数知识点总结
第五单元、百分数
一、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
注:
百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系:
(1)联系:
都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别:
意义不同:
百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。
注:
百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数:
小数点向左移动两位,去掉“%”。
(2)小数化百分数:
小数点向右移动两位,添上“%”。
(3)百分数化分数:
先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数:
分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数:
把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数:
分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率如:
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣 折扣、打折的意义:
几折就是十分之几也就是百分之几十
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
(应纳税额)÷(总收入)=(税率)
(应纳税额)=(总收入)×(税率)
7、利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注:
国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% =×100%=百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100%
例
①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?
(50是40的百分之几?
)50÷40=125%②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?
(40是50的百分之几?
)40÷50=80%③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?
(40的125%是多少?
)40×125%=50④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?
(50的80%是多少?
)50×80%=40
⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?
(一个数的80%是40,这个数是多少?
)40÷80%=50
⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?
(一个数的125%是50,这个数是多少?
)50÷125%=40
⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?
(50比40多百分之几?
)(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?
(40比50少百分之几?
)(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?
10÷25%=40
⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?
10÷25%+10=50
乙比甲少20%,少10,甲是多少?
10÷20%=50
乙比甲少20%,少10,乙是多少?
10÷20%-10=40
乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?
(什么数比40多25%?
)40×(1+25%)=50 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?
(什么数比50多25%?
)50×(1-20%)=40 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?
(40比什么数少20%?
)40÷(1-20%)=50 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?
(50比什么数多25%?
)40÷(1+25%)=40
篇三:
百分数知识点总结
百分数
1、求一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷100%另一个数×
2、求一个数比另一个数多百分之几。
(一个数-另一个数)÷100%可概括为:
100%另一个数×(大数-小数)÷小数×3、求一个数比另一个数少百分之几。
(另一个数-一个数)÷100%可概括为:
100%另一个数×(大数-小数)÷大数×4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量
7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答。
简单应用题的类型
1、简单应用题:
是指用一步计算解答的应用题。
2、简单的加法应用题。
(1)根据加法意义,求两个数的和。
(2)求比一个数多几的数。
3、简单的减法应用题。
(1)根据减法意义,求剩余。
(2)求两数的相差数。
(3)求比一个数少几的数。
4、简单乘法应用题。
(1)求几个相同加数的和。
(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。
5、简单的除法应用题。
(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数。
(2)把一个数平均分成若干份,求每份是多少。
(3)求一个数里包含几个另一个数。
(4)求一个数是另一个数的几倍(或几分之几)。
(5)已知一个数的几倍(或几分之几)是多少,求这个数。
复合应用题的类型及解法
1、“归一”问题:
此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据
题目要求算出所求量。
2、“归总”问题:
此类题中暗含着总量不变,即乘积不变。
其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
3、行程问题:
根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。
其基本的数量关系式为:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。
相遇问题,即同时相向而行并相遇或(同时背向而行);速度和×(相遇)时间=总路程。
追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:
速度差×追及时间=路程差。
4、工程问题:
把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。
根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。
数量关系式为:
工作效率
×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
5、分数应用题:
关键是找标准量,即单位“1”。
若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。
求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:
(甲-乙)÷乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:
乙×(1+几分之几) 乙×(1-几分之几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:
甲÷(1+几分之几)甲÷(1-几分之几)
利息=本金×利率×时间(5)应纳税额=应纳税所得额×税率
3、百分数和分数的主要联系与区别
(1)联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别:
①、意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:
2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% =×100%=百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100%
例
①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?
(50是40的百分之几?
)50÷40=125%②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?
(40是50的百分之几?
)40÷50=80%③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?
(40的125%是多少?
)40×125%=50④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?
(50的80%是多少?
)50×80%=40
⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?
(一个数的80%是40,这个数是多少?
)40÷80%=50
⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?
(一个数的125%是50,这个数是多少?
)50÷125%=40
⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?
(50比40多百分之几?
)(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?
(40比50少百分之几?
)(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?
10÷25%=40
⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?
10÷25%+10=50
乙比甲少20%,少10,甲是多少?
10÷20%=50
乙比甲少20%,少10,乙是多少?
10÷20%-10=40
乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?
(什么数比40多25%?
)40×(1+25%)=50 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?
(什么数比50多25%?
)50×(1-20%)=40 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?
(40比什么数少20%?
)40÷(1-20%)=50 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?
(50比什么数多25%?
)40÷(1+25%)=40
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