五年级上册教案Word文档格式.docx
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通过交流,学生可能会想到:
实际计算钱数时应该算到分,因为分是人民币的最小单位;
也可以算到角,因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结:
根据我们的生活实际,当所买的商品数量少的时候,可以保留整数,或者保留一位小数,或者两位小数。
当然如果数量很多的时候,通常会计算到分,这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。
看来取近似数一种是按照要求去取,一种是按照实际情况去取。
(板书:
按要求取,按需要取。
然后再引导学生想一想:
算到分和角时分别需要保留几位小数?
(算到分要保留两位小数,算到角就要保留一位小数。
师引导学生思考并讨论:
除的时候应该怎么算?
小组讨论后,学生汇报:
保留两位小数,就要算出三位小数,再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数;
保留一位小数,就要算出两位小数,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算:
12。
教师根据学生汇报,板书:
2.提问:
说一说如何求商的近似数?
让学生独立思考后,在小组内交流、讨论。
引导学生小结:
求商的近似数时,只需要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。
或者除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数作比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去,若余数等于或者大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位加上1。
同时,求商的近似数的时,不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
小组讨论后发言:
相同点:
都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点:
积的近似数要求出准确数之后再求近似数;
商的近似数不需要求出准确数,只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
师小结:
求商的近似数非常重要,有时按照要求取近似数,有时按照实际取,在取商的近似数的时候,要明白应该除到哪位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1.完成教材第32页“做一做”。
学生独立完成。
订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。
有些题保留指定小数位数后,近似数的末尾有0,要让学生说说是如何处理的。
如第2小题1.55÷
3.9,保留两位小数是0.40。
四、课堂小结。
同学们,这节课你学了什么知识?
有哪些收获?
引导学生归纳:
1.求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。
2.求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数作比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去,若余数等于或者大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位加上1。
作业:
教材第36~37页练习八第1、2、3、8题。
板书设计:
商的近似数
按要求取
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数
多一位,再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
教学反思:
小数除法—循环小数
教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
知识与技能:
理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法:
通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观:
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。
能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。
教学方法:
计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备:
多媒体。
一、创设情境
1.理解依次重复出现的意义。
故事引入:
今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……
问:
学生这个故事能讲完吗?
(不能,因为它不断地重复。
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
循环)
2.初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。
学生列式:
400÷
75。
让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;
商的小数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。
像这样继续除下去,能除完吗?
(可能永远也除不完。
揭题:
那怎样表示这种永远也除不完的商?
这种商有些什么特点?
这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
循环小数)
1.认识循环小数。
引导学生思考:
为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
(当余数重复出现时,商就要重复出现。
让学生猜一猜400÷
75的商下一位是多少?
并计算验证。
引导学生说出:
75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
75=5.333…)
2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。
在第2小题:
78.6÷
11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?
通过观察和比较,引导学生发现:
余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。
3.引导学生比较400÷
75,28÷
18,78.6÷
11的商,你有什么发现?
引导学生发现:
75和28÷
18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷
11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
我们所说的重复也叫做循环,像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
4.引导学生自主学习。
师引导:
循环小数有什么特点?
在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?
怎样表示循环小数呢?
请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。
循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
如:
5.333…的循环节是3;
714545…的循环节是45。
(板书)
5.师小结:
今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。
1.完成教材第34页“做一做”第1题。
学生自主完成,集体订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成,并讨论:
两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
学生可能会说:
商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
如0.9375是有限小数;
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
如0.2142857是无限小数。
我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
(学生反馈)
1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题。
循环小数
75=5.333…
5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。
有限小数0.9375无限小数0.2142857
小数除法—用计算器探索规律
教材P35例9及练习八第10~15题。
会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法,并有利用计算器进行计算的意识。
在利用计算器进行计算时,学生能通过观察、分析发现算式中的规律,并能按规律直接填得数。
在引导发现规律、描述规律的过程中,培养学生的逻辑推理能力,让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
能用计算器探索计算规律,并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
发现规律。
计算、猜测、验证、总结归纳,体验探索。
师:
计算器、多媒体。
生:
计算器。
1.出示:
比一比谁算得快。
32.47÷
15=63.79÷
5.2=
学生自主计算并订正结果。
2.教师引入:
在计算这些题目时,同学们是不是感到很麻烦?
这时我们可以使用计算器。
用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢!
用计算器探索规律)
1.出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案:
1÷
11=0.0909…2÷
11=0.1818…
3÷
11=0.2727…4÷
11=0.3636…
5÷
11=0.4545…
这些都是循环小数。
并引导学生观察、比较,你发现了哪些规律?
在小组内交流讨论。
引导学生说出规律:
商是循环小数;
循环节都是9的倍数。
2.引导学生按规律写结果:
同学们,通过用计算器计算,观察计算结果,我们发现了规律。
现在大家能不能不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商呢?
(出示以下例题)
6÷
11=7÷
11=8÷
11=9÷
1l=
学生汇报得出的结果。
引导学生说一说,你是根据什么来写这些商的?
(根据1÷
11,2÷
11……5÷
11的结果得出的规律来写商的。
3.检验:
同学们写出的规律对不对?
用计算器来检验一下。
学生自主验证计算结果,与自己得出的结果作比较。
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四个题,然后组织学生讨论有什么规律。
规律:
第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变,第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。
因数有几位数,积的整数部分就有几个2,小数部分就有几个1,再根据规律试着写出后两题的积。
2.完成教材第37页“练习八”第12题。
利用计算器计算出结果,并讨论:
你发现了什么规律?
第一个因数不变,第二个因数是9的几倍,积的整数部分就有5个几,小数部分万分位是O,其余的数都是9的那个倍数。
3.完成教材第38页“练习八”第13题。
先让学生说一说有什么规律,再根据规律直接写出得数,最后用计算器验算。
四、课堂小结
这节课学了什么知识?
引导学生总结:
1.用计算器计算省时省力又很精确。
2.观察得到规律,不用计算器也能很快得出结果。
一、先用计算器计算前面3题,仔细观察,再试着写出后面的得数。
(保留6位小数)
1÷
7=2÷
7=
3÷
7=4÷
5÷
7=6÷
二、根据规律不计算直接写得数。
5×
5=25
15×
15=225
25×
25=625
35×
35=
45×
45=
55×
55=
用计算器探索规律
计算器:
省时、省力、精确
小数除法—解决问题
教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。
在实际应用中,会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值,培养学生解决实际问题的能力。
在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与他人合作,与人交流的能力。
通过学生对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义。
根据实际需要取商的近似值。
分析并理解除法应用题的解题思路。
组织学生进行自主探索,互动交流。
一、情境引入
导入:
数学来源于生活,也要应用于生活。
在生活中,我们经常要运用所学的数学知识来解决问题,这一单元我们主要学习的是小数除法,这节课我们就利用所学的知识解决问题。
解决问题)
1.出示教材第39页例10的第
(1)题:
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克。
需要准备几个瓶?
先让学生读题并思考:
这道题的条件和问题是什么?
怎样列式?
引导学生自主列出算式并计算:
2.5÷
0.4=6.25(个)
师引导学生思考,瓶子的个数都是整数,怎样取近似值?
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值:
即2.5÷
0.4≈6(个)
这时,教师启发学生思考:
6个瓶子能装下2.5千克香油吗?
学生思考后回答:
装不下,因为6×
0.4=2.4(千克),还剩下0.1千克装不下。
所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结:
虽然6.25的十分位的“2”比5小,但在这里仍然要向前一位进一。
这种取近似值的方法称为“进一法”。
(板:
进一法)
引导学生想一想,生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值?
(如装东西需要多少容器,做东西需要多少材料等)
2.出示教材第39页例10第
(2)题:
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
引导学生读题,并分析题意,独立尝试列式解答:
25÷
1.5=16.666……(个)
让学生想一想:
怎样取近似值?
包装17个礼盒,丝带够吗?
引导学生进行讨论,汇报:
包装17个礼盒,即1.5×
17=25.5(m),丝带不够。
师引导并小结:
那只能取商的整数部分,小数点后的尾数应去掉。
这种取近似值的方法叫“去尾法”。
去尾法)
引导学生说一说:
生活中的哪些问题需要用到去尾法?
并比较一下这两个例题,有什么不同?
(取近似值一个用的是“进一法”,一个用的是“去尾法”。
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1,进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考:
什么情况下用“去尾法”,什么情况下用“进一法”?
如果求平均数或者计算题的近似值,就用“四舍五入”法。
如果买东西或做成一个东西,只能舍去小数部分,买或做整个的物品,用“去尾法”。
如果要装东西,比如用油桶装油,因为多的油都要用桶来装,所以即使余下的不多,也要多算一个用“进一法”。
根据实际情况)
1.出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论,理解题目的内容和要求。
(2)指名学生发言,找出已知条件。
(3)小组合作交流,整理解题思路。
学生可能汇报:
①2台1小时2÷
3=0.4(公顷)1台1小时0.4÷
2=0.2(公顷)
②1台3小时2÷
2=0.6(公顷)1台1小时0.6÷
3=0.2(公顷)
2.完成教材第41页“练习九”第7题。
学生独立列式计算,并说一说是怎么取得的结果。
教师强调:
做东西时,只能舍去小数部分,用“去尾法”。
3.完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意,然后独立列式计算,集体订正。
装东西时,即使余下不多,也要多算一个,用“进一法”。
4.完成教材第41页“练习九”第9题。
引导读题,并让学生分析题意,说一说如何解答,再列式计算。
思路:
要算能买几支同样的笔,先算出买完相册后还剩多少钱,再用这些钱除以笔的单价。
这节课你学会了什么知识?
引导总结:
在现实生活当中,有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。
因此,在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
教材第40页练习九第2、5题。
解决问题
进一法
根据实际情况
去尾法
小数除法—练习九
教材P40~41练习九第3、4、6、10~13题。
进一步感受要根据实际需要取商的近似值,培养学生的应用意识。
经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。
使学生了解数学源于生活,又应用于生活,体验数学在生活中的价值。
灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。
“进一”法、“去尾”法取商。
讲解法。
小组合作,自主探究。
出示题目
1.小强是用50元买了12个蛋糕,平均每个蛋糕多少钱?
2.蛋糕店特制一种生日蛋糕,每个需要0.32kg面粉,李师傅领了4kg面粉做蛋糕,他最多可以做几个蛋糕?
3.50个奶油蛋糕,要全部装在盒子里,每8个装一盒,至少需要几个盒子?
学生独立完成后。
请同学们说说看,你是怎么想的呢?
生1:
第1题用50÷
12=4.1666…(元)≈1.17(元)
生2:
第2题用4÷
0.32=12(个)……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一个蛋糕,最多只能做12个蛋糕。
生3:
第3题用50÷
8=6(个)……2(个)。
因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里,所以至少要用6+1=7(个)盒子。
4:
这三道题目告诉我们:
要根据生活中的实际情况取商的近似数,如果求平均数或者计算题的近似值,就用“四舍五入”法;
如果买东西,只能舍去小数部分,买整个的物品;
如果用油桶装油,因为多出的油也要用桶来装,所以即使余下的不多,也要多算一个桶。
求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。
全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理,我们必须根据实际生活需要,合理选择不同的方法来求商的近似值。
有时需要去掉小数部分(无论小数部分是多少,都要舍去),有时需要进一(无论小数部分是多少,都要进一取整数),这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。
二、探究新知
1.根据实际情况选择合适的方法求商的近似值
出示:
五
(1)班的同学准备装饰教室,他们准备了长为5M的红纸,长为8M的黄纸。
每长为0.12M的红纸可以做一朵红花,每长为0.37M的黄纸可以做一朵黄花。
(1)可以做多少朵红花?
(2)可以做多少朵黄花?
(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束,一共可以扎成多少束花?
引导分析
(1)要求长为5M的红纸可以做多少朵红花,用除法计算。
(2)要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花,用除法计算。
(3)根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵,比较后确定可以扎成多少束花?
学生尝试解答,集体订正。
规范解答
(1)5÷
0.12=41(朵)……0.08(M)0.08﹤0.12,不够做1朵。
答:
可以做41朵红花。
(2)8÷
0.37=21(朵)……0.23(M)0.23﹤0.37,不够做1朵。
可以做21朵红花。
(3)41÷
3=13(束)……2(朵)21÷
3=7(束)
一共可以扎成7束花。
在解决实际问题时,要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值,如本题中的花是一朵一朵的,所以应该用“去尾”法取近似数。
因为黄花只能扎成7束,所以最后确定扎成多少束时,必须以较少的为标准。
2.有特殊数量关系的连除问题
出示教材第40页练习第3题。
⑴学生阅读题目,理解题意。
从题中你知道了哪些数学信息?
所求问题:
一台喷雾器每小时可以喷多少棵?
所需条件:
3台喷雾器4小时喷了300棵。
⑵问:
这题能一步算出最后结果吗?
应该先算什么?
再算什么呢?
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名有代表性的算法板书在黑板上:
方法一:
300÷
3=100(棵)方法二:
4=75(棵)
100÷
4=25(棵)75÷
3=25(棵)
综合算式:
4300÷
4÷
3
请同学说一说每道算式求的是什么?
⑶观察对比:
两种方法有什么不同和相同的地方?
三、巩固练习
1.出示教材第41页练习九第11题。
教师:
450g橙子粉能冲多少杯?
冲这么多杯需要多少克方糖?
学生独立完成后交流分析过程,并讨论处理的结果方法。
(为什么这样处理?
小结:
要根据实际情况取商的近似值,有时要用“进一法”,有时要用“去尾法”。
2.教材第40页练习九第4题。
学生自主完成,同桌之间相互交流订正。
3.教材第41页练习九第13*题。
小组内分析题意,讨论算法,然后独立计算,集体订正。
教师提示:
商的小数点向右多点一位,说明商错了,正确的商就是2.46,是解决这道题的关键。
下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果。
被除数÷
商=除数
四、课后小结
这节课同学们学习了什么知识?
教材第40~41页第6、10、12题。
板书设计
练习九
4300÷
小数除法—整理和复习
教材P42及练习十。
整理和复习小数除法的有关知识,熟练掌握小数除法的计算方法,进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
培养学生自我总结、反思,自主学习的习惯。
巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
自主学习、合作交流、学练结合
一、谈话引入,整理回顾
本单元我们主要学习了有关小数除法的知识,今天这节课我们通过具体的练习,一起来整理和复习一下有关小数除法的知识。
请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。
教师多媒体出示。
0.67×
7.59.12×
0.88.36×
0.25
1.89÷
0.547.1÷
0.250.51÷
2.2
3.14×
1020.125×
7.41×
80(3.2+0.56)÷
0.8
学生先独立完成计算,然后教师指名学生汇报自己的计算结果,再集体订正。
7.5=5.0259.12×
0.8=7.2968.36×
O.25=2.09
0.54=3.57.1÷
0.25=28.40.51÷
2.2=0.2318…
102=320.280.125×
80=74.1(3.2+0.56)÷
0.8=4.7
同学们完成得都很好!
这些都是小数乘除法的有关计算,你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗?
小数乘法可以先转化为整数乘法来计算,最后加
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